[論文レビュー] Fake Conformal Symmetry in Conformal Inflationary Models

R. Jackiw, So-Young Pi|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、共形インフレーションモデルにおけるテンソル-スカラー理論におけるWeyl（共形）不変性を調査し、この対称性に関連するノネル・カレントが消えることを示しており、これはその対称性が理論の力学的役割を果たさないことを意味する。著者らは、形式的には存在するが物理的役割を持たない「偽の共形対称性」—これは宇宙論的モデルにおける物理的意義の仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

We examine the local conformal invariance (Weyl invariance) in tensor-scalar theories used in recently proposed conformal cosmological models. We show that the Noether currents associated with Weyl invariance in these theories vanish. We assert that the corresponding Weyl symmetry does not have any dynamical role.

研究の動機と目的

• 共形テンソル-スカラー宇宙論的モデルにおける局所的Weyl不変性の力学的意義を評価すること。
• これらのモデルにおけるWeyl対称性が非自明な保存則や物理的効果を生じるかどうかを調査すること。
• これらの理論に見られる顕在的な共形対称性が、真に力学的であるのか、それとも単に形式的であるのかを特定すること。

提案手法

• 局所的Weyl変換に対する作用の不変性から導かれるノネル・カレントの分析。
• テンソル-スカラー場理論におけるWeyl対称性へのノネルの第一定理の適用。
• スカラーおよび計量自由度を有する共形インフレーションモデルの文脈におけるWeylカレントの計算。
• 運動方程式の検討およびWeylカレントが場の方程式における役割の評価。
• 明示的な保存カレントの計算を通じて、形式的対称性とその物理的結果の比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形インフレーションモデルにおけるWeyl対称性が非ゼロのノネル・カレントを生じるか？
• RQ2 関連するノネル・カレントが消える場合、Weyl対称性の力学的役割は何か？
• RQ3 保存カレントが消えるため、形式的に共形不変性を持つ理論でも物理的効果を持たないことがあるか？
• RQ4 これらのモデルにおける共形対称性は真に物理的であるのか、それとも観測不能であるという意味で「偽」であるのか？
• RQ5 Weylカレントの消えることが、宇宙論的状況における共形不変性の解釈にどのように影響するか？

主な発見

• 検討されたテンソル-スカラー理論におけるWeyl対称性に関連するノネル・カレントは、恒等的に消える。
• 局所的Weyl不変性が形式的に存在するにもかかわらず、非自明な保存則を生成しない。
• Weyl対称性は、場の進化や時空幾何の進化において、力学的役割を持たない。
• したがって、顕在的な共形不変性は「偽」である—観測可能な物理的効果を生じさせない。
• Weylカレントの消えることは、その対称性が系の力学を制約できないことを示唆する。