[論文レビュー] False Discovery Rate Control via Data Splitting

Chenguang Dai, Buyu Lin+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 64被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、高次元特徴選択における誤発見率（FDR）制御のためのデータ分割フレームワークを提案する。帰無仮説下での対称性を保証するため、回帰係数の独立推定を用いる。複数回のデータ分割（MDS）は選択の安定性を高め、パワーを向上させ、誤発見率の分散を低減し、最小限の分布仮定のもとで線形モデルおよびガウス型グラフィカルモデルにおいて漸近的FDR制御を達成する。

ABSTRACT

Selecting relevant features associated with a given response variable is an important problem in many scientific fields. Quantifying quality and uncertainty of a selection result via false discovery rate (FDR) control has been of recent interest. This article introduces a data-splitting method (referred to as “DS”) to asymptotically control the FDR while maintaining a high power. For each feature, DS constructs a test statistic by estimating two independent regression coefficients via data splitting. FDR control is achieved by taking advantage of the statistic’s property that, for any null feature, its sampling distribution is symmetric about zero; whereas for a relevant feature, its sampling distribution has a positive mean. Furthermore, a Multiple Data Splitting (MDS) method is proposed to stabilize the selection result and boost the power. Surprisingly, with the FDR under control, MDS not only helps overcome the power loss caused by data splitting, but also results in a lower variance of the false discovery proportion (FDP) compared with all other methods in consideration. Extensive simulation studies and a real-data application show that the proposed methods are robust to the unknown distribution of features, easy to implement and computationally efficient, and are often the most powerful ones among competitors especially when the signals are weak and correlations or partial correlations among features are high. Supplementary materials for this article are available online.

研究の動機と目的

• 特徴の分布に関する最小限の仮定のもとで、高次元特徴選択における誤発見率（FDR）を制御する課題に対処すること。
• 高次元推論におけるデータ分割に通常伴うパワー損失を克服すること。
• 高い相関と弱い信号下でも高い統計的パワーを維持できる、強力で計算的に効率的なFDR制御手法を開発すること。
• 特徴の同時分布が未知または複雑な設定へのFDR制御を拡張すること。
• 標準的な高次元回帰ツールを用いて簡単に実装可能であり、特徴の真の条件付き分布の知識を必要としないフレームワークを提供すること。

提案手法

• データを二つの独立な部分に分割する：一方を特徴選択（例：Lasso）に、他方を検定統計量の推定（例：残りのデータに対するOLS）に使用する。
• 各特徴について、別々のデータ分割から得た二つの独立な回帰係数推定値の差を検定統計量として計算する。
• 帰無仮説下で検定統計量の標本分布の対称性（帰無特徴では0を中心として対称）を活用してFDR制御を可能にする。
• 複数回のデータ分割（MDS）を実装する。これは、データ分割と選択プロセスを複数回繰り返し、結果を統合することで、選択の安定性を高め、パワーを向上させる。
• 集約された検定統計量に対してBenjamini-Hochberg手順（BHq）を適用し、事前に指定された水準でFDRを制御する。
• 帰無仮説下での回帰係数推定値の漸近的正規性と独立性に依拠することで、理論的FDR制御を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ分割戦略を用いて、高次元線形モデルおよびガウス型グラフィカルモデルにおいて、漸近的にFDRを制御できるか？
• RQ2 単一分割法と比較して、複数回のデータ分割（MDS）は誤発見率（FDP）の分散を低減するか？
• RQ3 信号が弱く、特徴が高相関である状況下でも、提案手法は高いパワーを維持できるか？
• RQ4 特徴の同時分布が未知または誤り指定されている実際の状況で、この手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ5 このフレームワークは非線形モデルや画像や自然言語などの複雑なデータタイプへ拡張可能か？

主な発見

• 提案手法は、低次元および高次元の両方において、線形モデルおよびガウス型グラフィカルモデルにおいて、任意の指定された水準で漸近的にFDRを制御する。
• MDSは、単一分割法やノックオフフィルタリングを含む他のすべての手法と比較して、誤発見率（FDP）の分散を顕著に低減する。
• MDSは、特に高相関および弱い信号下で統計的パワーを向上させ、複数のシミュレーションおよび実データ設定においてBHq、ノックオフフィルタリング、DeepPINKを上回る性能を示す。
• 実世界のHIV薬剤耐性研究において、7種のPI薬のうち5種、6種のNRTI薬のうち4種で、MDSは競合手法よりも真の変異を多く同定した。特にDDIおよびTDFのような薬剤では優れた性能を発揮した。
• この手法は、特徴の分布が未知であっても頑健であり、モデル-Xノックオフフィルタリングとは異なり、特徴の同時分布の知識を必要としない。
• フレームワークは計算的に効率的で、標準的な高次元回帰ソフトウェアを用いて簡単に実装可能であり、実用的応用に向けたアクセスが容易である。