[論文レビュー] Far from equilibrium: Wealth reallocation in the United States

Yonatan Berman, Ole Peters+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2016

Economic theories and models被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、均衡を仮定せずに米国における富の不平等を研究するため、再配分調整付き幾何ブラウン運動（RGBM）モデルを導入する。その結果、1980年代以降、再配分率が負に転じており、構造的な富の集中を示し、現在の不平等動態を理解するにあたり均衡に基づくモデルは無効であることが判明した。

ABSTRACT

Studies of wealth inequality often assume that an observed wealth distribution reflects a system in equilibrium. This constraint is rarely tested empirically. We introduce a simple model that allows equilibrium but does not assume it. To geometric Brownian motion (GBM) we add reallocation: all individuals contribute in proportion to their wealth and receive equal shares of the amount collected. We fit the reallocation rate parameter required for the model to reproduce observed wealth inequality in the United States from 1917 to 2012. We find that this rate was positive until the 1980s, after which it became negative and of increasing magnitude. With negative reallocation, the system cannot equilibrate. Even with the positive reallocation rates observed, equilibration is too slow to be practically relevant. Therefore, studies which assume equilibrium must be treated skeptically. By design they are unable to detect the dramatic conditions found here when data are analysed without this constraint.

研究の動機と目的

• 観察された富の分配が統計的均衡状態にあると広く仮定されている不平等研究におけるこの仮定に挑戦すること。
• 内生的な富の再配分を組み込むことで、非均衡ダイナミクスを許容する柔軟なモデルの開発。
• 1917年から2012年までの米国における観察された富の不平等を再現するのに必要な再配分率を経験的に推定すること。
• 歴史的データを踏まえて、既存モデルにおける均衡仮定が有効であるのか、あるいは誤解を招くものであるのかを検証すること。
• 負の再配分率が非定常的かつ発散的となる不平等を示し、均衡フレームワークと整合しないことを示すこと。

提案手法

• RGBMモデルは、幾何ブラウン運動（GBM）に、個々の富と人口平均に比例する再配分項を追加することで拡張される。
• 再配分率τは、平均未満の富を持つ個人が転送を受ける（τ > 0）か、富を失う（τ < 0）かを支配し、フィードバック機構を形成する。
• モデルは確率微分方程式として定式化される：dxᵢ = xᵢ(μdt + σdWᵢ) − τ(xᵢ − ⟨x⟩ₙ)dt。これにより、成長と平均回帰的または平均逓退的ダイナミクスの両方が可能になる。
• 著者らは、1917年から2012年までの米国における富のシェア観測データにモデルをフィットさせることで、時間的に変化する再配分率τ(t)を推定し、10年移動平均を用いる。
• 動的推定値τ(t)を、システムが定常分布に達すると仮定する均衡に基づく推定値τ_eqmと比較する。
• 均衡化時間は、相対的富の分散の指数的減衰率として推定され、均衡化が実用的に関係しないほど遅いことが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1917年から2012年までの観察された米国の富の分配は、統計的均衡状態にあると見なせるのか、それとも均衡から大きく離れているのか？
• RQ2 富の成長の確率的モデルが、歴史的な米国の富の不平等を再現するのに必要な再配分率τは何か？
• RQ3 動的再配分推定値τ(t)は、均衡に基づく推定値τ_eqmと比較して、モデルの適合度と妥当性においてどのように異なるか？
• RQ4 負の再配分率が、不平等モデリングにおける均衡仮定の有効性に与える影響は何か？
• RQ5 現実的なパrameterのもとで、システムはどの程度の速さで均衡に達するのか？ また、この時間スケールは、実証的観測窓と整合するか？

主な発見

• 推定された再配分率τ(t)は1980年代までは正であり、当時、再分配メカニズムが機能していたことを示している。
• 1980年代以降、τ(t)は負に転じ、その絶対値が増加しており、貧困層から富裕層への富の純移転が生じていることを示している。
• 負の再配分率は、システムが均衡に達できないことを示しており、このような条件下では富の不平等が無限に拡大するからである。
• 正のτでさえも、均衡化時間は最低50年と推定され、大多数の研究で用いられる1年間の観測窓よりもはるかに長い。
• 均衡に基づくモデルは、観察された不平等の動的かつ非定常的性質を捉えられていないため、誤った結果を生じる。
• 動的τ(t)を組み込んだモデルは、均衡に基づくモデルよりも観察された富のシェアを著しくよく再現しており、現実と整合しない富シェアを生成する均衡モデルとは対照的である。