[論文レビュー] Fast and Accurate Forecasting of COVID-19 Deaths Using the SIkJ$α$ Model

Ajitesh Srivastava, Tianjian Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 15被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、複雑な流行病ダイナミクスを線形方程式系に変換することで、線形回帰を用いた効率的なパラメータ学習が可能となる、COVID-19死亡者予測の高速かつ高精度なSIkJαモデル拡張を提案する。本モデルは、評価期間の大部分でCDCが使用する7つのモデルを上回る性能を示しており、根平均二乗誤差（RMSE）が優れている。一方、中程度のハードウェア上でも米国全州、全郡、184か国で0.1秒未満の実行時間で動作する。

ABSTRACT

Forecasting the effect of COVID-19 is essential to design policies that may prepare us to handle the pandemic. Many methods have already been proposed, particularly, to forecast reported cases and deaths at country-level and state-level. Many of these methods are based on traditional epidemiological model which rely on simulations or Bayesian inference to simultaneously learn many parameters at a time. This makes them prone to over-fitting and slow execution. We propose an extension to our model SIkJ$α$ to forecast deaths and show that it can consider the effect of many complexities of the epidemic process and yet be simplified to a few parameters that are learned using fast linear regressions. We also present an evaluation of our method against seven approaches currently being used by the CDC, based on their two weeks forecast at various times during the pandemic. We demonstrate that our method achieves better root mean squared error compared to these seven approaches during majority of the evaluation period. Further, on a 2 core desktop machine, our approach takes only 3.18s to tune hyper-parameters, learn parameters and generate 100 days of forecasts of reported cases and deaths for all the states in the US. The total execution time for 184 countries is 11.83s and for all the US counties ($>$ 3000) is 101.03s.

研究の動機と目的

• 国、州、郡レベルにおけるCOVID-19死亡者予測のための高速でスケーラブルかつ高精度な手法の開発。
• 数値積分やベイジアン推論に依存する従来の疫学的モデルの限界、特に過剰適合のリスクや高い計算コストを是正すること。
• 報告遅延、無症状感染、免疫、移動行動といった複雑な流行病ダイナミクスを、簡素化された線形化可能なフレームワークに統合すること。
• 訓練および推論時間を184か国分で12秒未塔、米国全郡で102秒未塔に短縮することで、迅速な政策関連予測を可能とすること。
• 予測精度が向上し、オープンソースで再現可能な、既存のCDC予測モデルの代替手段を提供すること。

提案手法

• SIkJαモデルは、感染状態をk個のサブステートに分割し、それぞれに異なる感染率βiを割り当てることで、kJ日間の期間にわたる時間的変動する感染性をモデル化するSIRフレームワークの拡張である。
• 報告遅延は固定ラグλを用いてモデル化され、報告済み症例R_tは、I_{t−λ}に属する感染者から、確率γで生成される。
• 移動効果は、移動パターンと地域感染率に基づいて、感染を地域qからpに移動させるフロー行列F(q,p)でモデル化される。
• 非キャリア（免疫または隔離済み）の影響は、感受性および感染性のコンパートメントから除外される人口の割合ρによってモデル化される。
• コアとなるイノベーションは、非線形系を2段階の線形回帰問題に変換することで、高速で安定的かつスケーラブルな学習を可能とすることである。
• パラメータ学習は、累積感染および死亡データに対する線形回帰を用いることで実現され、反復的最適化を回避し、過剰適合のリスクを低減する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 報告遅延、無症状感染、移動行動といった複雑な流行病ダイナミクスを、簡素化された線形化可能なフレームワークで捉えることにより、高い予測精度を達成できるか？
• RQ2 従来の微分方程式ソルバーやベイジアン推論に代えて線形回帰を用いることで、死亡者予測における速度と精度が向上するか？
• RQ3 パンデミック期における米国全州の予測において、SIkJαモデルはCDCが使用する7つの予測手法と比較して、平均二乗誤差（RMSE）で優れているか？
• RQ4 データの不整合や報告の矛盾がモデルの性能に与える影響はどの程度か。また、モデルはこうしたノイズをどのように処理するか？
• RQ5 全米の郡（3000以上）および184か国に対して、最小限の計算負荷で効率的に死亡者予測を実行できるか？

主な発見

• 評価期間（2020年5月10日〜2020年6月28日）の大部分において、SIkJαモデルはCDCが使用する7つの予測手法すべてを、平均二乗誤差（RMSE）の観点で上回った。
• 2コアのデスクトップマシン上では、全米の州のハイパーパramータチューニング、パラメータ学習、100日分の予測を合計3.18秒で完了した。
• 184か国分の全予測の合計実行時間は11.83秒、全米の郡（3000以上）分では101.03秒であった。
• モデルはデータの不整合に対して高いロバストネスを示し、報告に矛盾のない州を対象に評価した際、各手法間の相対誤差が収束した。
• 週次RMSE評価では一貫した性能を示し、一部の予測期間ではYYG_ParamSearch や UCLA_SuEIR といったトップベースラインと比較してわずかに精度が低下したが、大きな差異は認めなかった。
• 本モデルは、週次で更新される動的再生産数およびモデルベースの致死率をリアルタイムで計算可能であり、インタラクティブなウェブポータルを通じて公開されている。