[論文レビュー] Fast and efficient evaluation of gravitational waveforms via reduced-order spline interpolation

Chad R. Galley, P. Schmidt|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2016

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ユーザーが定義した許容誤差内での精度を維持しながら、数値相対性理論（NR）重力波形を最大90%まで圧縮できる低次元スプライン補間手法を提示する。グリーディアルゴリズムを用いて最適なサンプリング点を選択することで、マルチモード波形の高速かつ効率的な評価と再サンプリングが可能となり、26.5 MB の進化する二重星波形を10⁻⁶ の許容誤差で2.0 MB に圧縮した。

ABSTRACT

Numerical simulations of merging black hole binaries produce the most accurate gravitational waveforms. The availability of hundreds of these numerical relativity (NR) waveforms, often containing many higher spherical harmonic modes, allows one to study many aspects of gravitational waves. Amongst these are the response of data analysis pipelines, the calibration of semi-analytical models, the building of reduced-order surrogates, the estimation of the parameters of detected gravitational waves, and the composition of public catalogs of NR waveform data. The large number of generated NR waveforms consequently requires efficient data storage and handling, especially since many more waveforms will be generated at an increased rate in the forthcoming years. In addition, gravitational wave data analyses often require the NR waveforms to be interpolated and uniformly resampled at high sampling rates. Previously, this resulted in very large data files (up to $\sim$ several GB) in memory-intensive operations, which is unfeasible when confronted with hundreds of multi-modal NR waveforms. To handle these challenges, we present a simple and efficient method to significantly \emph{compress} the original waveform data sets while accurately reproducing the original data via spline interpolation. The method is generically applicable to relatively smooth, one-dimensional datasets and uses a greedy algorithm to determine the most relevant subset of the full data such that a spline interpolant of a specified polynomial degree will represent the original data to within a requested point-wise tolerance. We find significant compression of the original NR data sets presented here. These compressed data sets can then be evaluated fast and efficiently and resampled as desired.

研究の動機と目的

• 数百もの高解像度でマルチモードの数値相対性理論（NR）重力波形の保存と処理という、増大する課題に対処する。
• 高サンプリングレートでの処理にギガバイト単位のメモリを要する、NR波形のメモリ集約的補間と再サンプリングの課題を克服する。
• ファイルサイズを大幅に削減しながらも精度を維持することで、NR波形をデータ解析パイプラインで効率的に利用可能にする。
• 重力波モードの複数の球面調和成分にわたる、滑らかで1次元のデータセット（例：重力波）を対象とした汎用的かつスケーラブルな圧縮ソリューションを提供する。

提案手法

• 元のNR波形から、指定された点単位の許容誤差内に一致するスプライン補間子を保証する最小のサンプリング点の集合を、グリーディアルゴリズムで選択する。
• SciPyのUnivariateSplineを用いて3次Bスプライン補間を実行し、高速な評価と微分のアクセスを可能にし、高性能な再サンプリングを実現する。
• 各(ℓ,m)モードの振幅位相表現と実数虚数表現の両方を評価し、よりコンactな表現を格納することでファイルサイズを最小限に抑える。
• 各モードごとに最も効率的なパrametrizationを選択することで、冗長性を低減しつつ精度を損なわずに圧縮を最適化する。
• LIGOのデータ解析ワークフローへの統合を想定し、公開用PythonパッケージromSplineとして実装し、チュートリアルを提供する。
• 標準化された相互運用性のあるフォーマットで圧縮波形をエクスポートすることで、LIGOのNRインジェクションインfra構造と互換性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチモードの数値相対性理論重力波形のストレージ容量を著しく削減しつつ、補間精度を損なわずに済ますことは可能か？
• RQ2 滑らかで1次元の重力波データを圧縮する際、高精度な再構成を維持しながら最適なサンプリング戦略は何か？
• RQ3 振幅位相表現と実数虚数表現の選択が、圧縮効率と精度にどのように影響するか？
• RQ4 低次元スプライン補間が、データ解析パイプラインにおける波形評価と再サンプリングをどの程度高速化できるか？
• RQ5 この手法は、重力波物理学やそれ以上の分野における滑らかで高次元のデータセットに対しても一般化可能か？

主な発見

• 26.5 MB の進化する二重星NR波形（ℓ ≤ 8）を10⁻⁶ の点単位許容誤差で2.0 MB に圧縮し、92.4% のサイズ削減を達成した。
• ハイブリッドNR-PN波形（85.1 MB）も同じ許容誤差で7.1 MB に圧縮され、ファイルサイズが91.6% 削減された。
• 相対誤差測定を用いた場合、ハイブリッド波形で最大24.0倍の圧縮が10⁻⁶ の許容誤差で達成された。
• グリーディアルゴリズムが各(ℓ,m)モードに対して最も効率的な表現（振幅位相または実数虚数）を選択し、全77モードでファイルサイズを最小化した。
• 圧縮済み波形は高速かつ高精度な再サンプリングと評価を可能にし、リアルタイムデータ解析やパイプラインテストに適した性能を示した。
• 公開されたromSplineコードにより、再現可能でスケーラブルな重力波データ圧縮が可能となり、LIGOの解析インfraに統合するためのチュートリアルも提供された。