[論文レビュー] Fast and Feature-Complete Differentiable Physics for Articulated Rigid Bodies with Contact

Keenon Werling, Dalton Omens+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Robot Manipulation and Learning参考文献 37被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、DARTに基づいて構築された高速で機能豊富な微分可能物理エンジンであるDiffDartを提示する。このエンジンは、接触制約を伴うアーティキュレート剛体を通じた解析的勾配計算を可能にする。LCPに基づく接触動力学、幾何的接触検出、連続時間における弾性衝突の新しい微分可能定式化を導入することで、ジャコビアン計算において有限差分法と比較して48倍の高速化を達成しながら、既存の物理シミュレーション機能と完全に互換性を持つ。

ABSTRACT

We present a fast and feature-complete differentiable physics engine, Nimble (nimblephysics.org), that supports Lagrangian dynamics and hard contact constraints for articulated rigid body simulation. Our differentiable physics engine offers a complete set of features that are typically only available in non-differentiable physics simulators commonly used by robotics applications. We solve contact constraints precisely using linear complementarity problems (LCPs). We present efficient and novel analytical gradients through the LCP formulation of inelastic contact that exploit the sparsity of the LCP solution. We support complex contact geometry, and gradients approximating continuous-time elastic collision. We also introduce a novel method to compute complementarity-aware gradients that help downstream optimization tasks avoid stalling in saddle points. We show that an implementation of this combination in an existing physics engine (DART) is capable of a 87x single-core speedup over finite-differencing in computing analytical Jacobians for a single timestep, while preserving all the expressiveness of original DART.

研究の動機と目的

• 生産用途に適したシミュレータ（DART、MuJoCo、Bulletなど）と同等の機能完全性を持つ微分可能物理エンジンの開発。
• LCPを二次計画法（QP）に再定式化することなく、硬い接触制約を介した効率的で解析的な勾配計算の実現。
• 新規に再構築するのではなく、成熟した物理エンジンを拡張することで、既存のロボットアプリケーションとの互換性を維持。
• 微分可能な近似を用いて、複雑な接触形状、摩擦、連続時間における衝突処理をサポート。
• ロボティクス分野におけるリアルタイム最適化（例：ポリシー学習、システム同定）に十分な計算効率を達成すること。

提案手法

• 非弾性接触のLCP定式化を、二次計画法（QP）に変換せずに微分可能にする新しい手法を提案。これにより、高速な解析的勾配が可能になる。
• 3次元接触幾何アルゴリズムを介した解析的勾配を実現。非滑らかさがあるにもかかわらず、衝突検出の微分可能性を保証する。
• 離散時間積分に起因する誤差を回避するため、弾性衝突の連続時間近似を提案。
• 摩擦接触を扱えるようにLCPソルバーを拡張。摩擦力の制約状態（クラampingおよび上限状態）を、マッピング行列Eを用いて関連付ける。
• DARTのオープンソースフォークとしてすべてのモジュールを実装。pipインストール可能なパッケージを提供し、一般化座標およびジョイントタイプを完全にサポート。
• 接触状態遷移（例：静止状態から滑り状態への移行）におけるサブ勾配のヒューリスティック選択を採用。最適化収束の安定性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分可能物理エンジンは、非微分可能シミュレータと同等の機能完全性と計算効率を両立できるか？
• RQ2 LCPに基づく接触動力学を、二次計画法（QP）に再定式化せずに解析的勾配で計算できるか？
• RQ3 複雑な3次元接触形状および非滑らか衝突イベントを介しても微分可能性を維持できるか？
• RQ4 連続時間近似は、離散時間物理エンジンにおける勾配の正確性を向上させられるか？
• RQ5 接触状態遷移におけるヒューリスティックなサブ勾配選択は、最適化収束に悪影響を及えるか？

主な発見

• 提案された微分可能物理エンジンは、有限差分法と比較して、1ステップあたりの解析的ジャコビアン計算で48倍の高速化を達成。高い計算効率を示した。
• エンジンは、元のDARTシミュレータのすべての機能をサポートしており、さまざまなジョイントタイプ、駆動メカニズム、複雑な接触形状を含む。後方互換性が保証されている。
• 接触幾何およびLCPを介した解析的勾配は、1ステップあたりマイクロ秒単位で計算可能であり、ロボティクスおよび機械学習分野におけるリアルタイム応用を可能にする。
• 接触状態遷移におけるヒューリスティックなサブ勾配選択は、実験により最適化収束に悪影響を及げないことが確認された。
• 弾性衝突の連続時間近似により、離散時間離散化に起因する勾配計算の誤差が低減された。
• 実装はオープンソースであり、pip経由で入手可能。微分可能な Featherstone 動力学およびLCPに基づく接触処理を完全にサポートする。