[論文レビュー] Fast and memory-efficient reconstruction of sparse Poisson data in listmode with non-smooth priors with application to time-of-flight PET

Georg Schramm, Martin Höller|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2022

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 24被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、全変動（total variation）などの非滑らかプライアを用いた、スパースな時間飛行（TOF）PETデータの高速かつメモリ効率の良い再構成を目的として、リストモード確率的原双対ハイブリッド勾配（LM-SPDHG）アルゴリズムを提案する。従来のバッチ化されたシンチグラムではなく、リストモードイベントデータそのものに直接処理を行うことで、最先端のTOF PETシステムにおいて、メモリ使用量を約56 GBから0.7–12.4 GBに削減した。同時に、従来のSPDHGと同等の収束速度を維持しており、GPU専用実装が可能となり、臨床的再構成時間を大幅に短縮できる。

ABSTRACT

Complete time of flight (TOF) sinograms of state-of-the-art TOF PET scanners have a large memory footprint. Currently, they contain ~4e9 data bins which amount to ~17GB in 32bit floating point precision. Using iterative algorithms to reconstruct such enormous TOF sinograms becomes increasingly challenging due to the memory requirements and the computation time needed to evaluate the forward model for every data bin. This is especially true for more advanced optimization algorithms such as the SPDHG algorithm which allows for the use of non-smooth priors using subsets with guaranteed convergence. SPDHG requires the storage of additional sinograms in memory, which severely limits its application to data sets from state-of-the-art TOF PET systems. Motivated by the generally sparse nature of the TOF sinograms, we propose and analyze a new listmode (LM) extension of the SPDHG algorithm for reconstruction of sparse data following a Poisson distribution. The new algorithm is evaluated based on 2D and 3D simulations, and a real dataset acquired on a recent TOF PET/CT system. The performance of the newly proposed LM SPDHG algorithm is compared against the conventional sinogram SPDHG and the listmode EM-TV algorithm. We show that the speed of convergence of LM-SPDHG is equivalent the original SPDHG using binned data. However, we find that for a TOF PET system with 400ps TOF resolution, LM-SPDHG reduces the required memory from ~56GB to 0.7GB for a short dynamic frame with 1e7 counts and to 12.4GB for a long static acquisition with 5e8 counts. In contrast to SPDHG, the reduced memory requirements of LM-SPDHG enable a pure GPU implementation on state-of-the-art GPUs which will substantially accelerate reconstruction times. This in turn will allow the application of LM-SPDHG in routine clinical practice where short reconstruction times are crucial.

研究の動機と目的

• 非滑らかプライア（例：全変動）を用いた反復的アルゴリズムによる、大規模でスパースなTOF PETシンチグラムの再構成における、高いメモリ使用量と計算コストを低減すること。
• 従来のSPDHGが追加の完全なシンチグラムをメモリに保持する必要があるというメモリボトルネックを克服すること。
• 実用的でリアルタイムな臨床応用を可能にするために、先進的な非滑らかプライア（例：TV）をTOF PETに適用する際のメモリフットプリントを低減すること。
• 収束速度を維持しながら、大幅にメモリ使用量を削減するSPDHGのリストモード拡張を開発すること。

提案手法

• TOF PET再構成のための標準的なSPDHGアルゴリズムを、バッチ化されたシンチグラムではなく、リストモードイベントデータそのものに直接処理できる形に再定式化する。
• 反復ごとにランダムなイベントサブセットのみを処理する確率的・サブセットベースのアプローチを採用し、反復あたりのメモリ使用量と計算量を低減する。
• 元のシンチグラムベース最適化問題と等価を保つために、スケーリングされた前方作用素とデータ項を用いる。
• 原双対ハイブリッド勾配フレームワークを用い、ポisson尤度関数と非滑らかプライア（例：TV）のプロキシマル作用素を適用し、事前条件付きステップサイズを用いる。
• 初期のテストではハイブリッドCPU-GPU計算モデルを採用しているが、今後は完全なGPU加速により再構成時間をさらに短縮できる見込みである。
• 元の最適化問題と等価性を保ちつつ、イベントレベル処理を可能にするデータ適合項のリストモード再定式化を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SPDHGのリストモード拡張は、TOF PETデータにおいて、従来のSPDHGと同等の収束速度を達成しながら、大幅にメモリ使用量を削減できるか？
• RQ2 リストモードデータに直接処理することで、完全なシンチグラムをメモリに保持する必要がなくなり、現代のTOF PETシステム向けにGPUオンリーモードでの実装が可能になるか？
• RQ3 LM-SPDHGの性能は、従来のSPDHGおよびリストモードEM-TVと比較して、画像品質および収束速度の面で優れているか？
• RQ4 異なるカウントレベルやプライア（例：TV、DTV）において、LM-SPDHGの最適なサブセット数は何か？
• RQ5 LM-SPDHGによるメモリ削減により、ホスト-GPU間のメモリ転送を回避する純粋なGPUベースの再構成が可能となり、再構成速度が著しく向上するか？

主な発見

• 25 cm軸方向視野（FOV）の400 ps TOF PETシステムにおいて、短時間動的フレーム（10^7個のプロンプト一致）の場合、LM-SPDHGは従来のSPDHGの約56 GBから0.7 GBにメモリ使用量を削減した。
• 長時間静的撮影（5×10^8個のプロンプト一致）の場合、メモリ使用量は約56 GBから12.4 GBに削減され、スケーラビリティが裏付けられた。
• LM-SPDHGは、従来のSPDHGと同等の収束速度を達成しており、同じ画像品質とコスト関数の挙動を維持した。
• 完全なシンチグラムの保持を不要とすることで、ホスト-GPU間の高コストなメモリ転送を回避し、純粋なGPU実装が可能になった。
• 本手法は全変動（TV）や拡張全変動（DTV）などの非滑らかプライアをサポートしており、最小限のメモリオーバーヘッドでエッジを保持する再構成が可能である。
• リストモード再定式化により、元のシンチグラムベース問題と等価性が保たれ、一貫した最適化結果が得られた。