[論文レビュー] Fast and robust creation of an arbitrary single qubit state by nonadiabatic shortcut pulses in a three-level system

Ying Yan, Yi Chao Li+7 more|Figshare|Apr 8, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、逆工学を用いた非断熱的断熱化への短絡的手法を提案し、高精度かつ高速で頑健な方法で三準位系において任意の単一キュービット状態を生成する。周波数デチューニングおよびラビ周波数の誤差に対してパラメータを最適化することで、±340 kHzのデチューニング範囲で平均100%に近い99.8%の保真度を達成し、断熱パルスと比較して励起状態の人口を6倍まで低減した。これにより、レアアースイオンや超伝導キュービットのようなコherences制限系において、高速かつ誤差耐性のある初期化が可能になった。

ABSTRACT

High-fidelity qubit initialization is of significance for efficient error correction in fault tolerant quantum algorithms. Combining two best worlds, speed and robustness, to achieve high-fidelity state preparation and manipulation is challenging in quantum systems, where qubits are closely spaced in frequency. Motivated by the concept of shortcut to adiabaticity, we theoretically propose the shortcut pulses via inverse engineering and further optimize the pulses with respect to systematic errors in frequency detuning and Rabi frequency. Such protocol, relevant to frequency selectivity, is applied to rare-earth ions qubit system, where the excitation of frequency-neighboring qubits should be prevented as well. Furthermore, comparison with adiabatic complex hyperbolic secant pulses shows that these dedicated initialization pulses can reduce the time that ions spend in the excited state by a factor of 6, which is important in coherence time limited systems to approach an error rate manageable by quantum error correction. The approach may also be applicable to superconducting qubits, and any other systems where qubits are addressed in frequency.

研究の動機と目的

• 周波数が近接するキュービットを有する量子系において、任意の単一キュービット状態を高速かつ頑健に初期化する手法を開発すること。
• 周波数デチューニングおよびラビ周波数の変動に起因する、初期化速度と頑健性のトレードオフを克服すること。
• レアアースイオンアンサンブルや超伝導トランモンキュービットのような周波数多重化系において、隣接するキュービットへの非共鳴励起を最小限に抑えること。
• エラー耐性の高い初期化を実現し、障害耐性のある量子計算に適した、アシスタントキュービットの繰り返し再初期化を可能にすること。
• 逆工学的に設計された断熱化への短絡パルスが、従来の断熱的および共鳴パルスを上回る速度と誤差耐性を示すことを示すこと。

提案手法

• 境界条件を満たす正確な状態遷移を実現するため、Lewis-Riesenfeld不変量に基づく逆工学的手法を用いて、初期状態から目的の重ね合わせ状態へと駆動するパルスを設計する。
• パルス形状をフーリエ類似級数でパrameter化する：γ(t) = (π/tf)·t + Σ an·sin(nπt/tf)。係数anは頑健性を最適化するために調整される。
• 制御場のラビ周波数はパラメータγ(t)の時間微分から導出され、ΩpおよびΩsはγ(t)と、状態遷移を制御する位相関数β(t)で表される。
• 主なパラメータ（a2, a6, a8）をスキャンすることで、デチューニング範囲全域における保真度劣化と非共鳴励起を最小化するための体系的最適化を実施する。
• 物理的実現可能性と所望のダイナミクスを満たすために、係数に制約（例：a2 + 2a4 + 3a6 + 4a8 = 定数）を課す。
• 任意状態準備、|e⟩状態への励起状態遷移、状態反転の3つのタスクについて検証し、それぞれのタスクに最適化されたパrameterを報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三準位系において、周波数デチューニングおよびラビ振幅の変動に対して、両方の高速性と頑健性を達成できる非断熱的短絡パルスを設計可能か？
• RQ2 逆工学的に設計されたパルスを用いた場合、断熱的双曲正 secant パルスと比較して、デチューニングに伴う保真度および隣接キュービットへの非共鳴励起はどのように変化するか？
• RQ3 パルス形状係数（an）のパラメータ範囲は、保真度、頑健性、励起状態人口の最小化という観点から、最適なトレードオフを実現するか？
• RQ4 このプロトコルは、任意の重ね合わせ状態や|1⟩→|e⟩への遷移といった、異なる初期化タスクへ一般化可能か？また、一貫した性能を示すか？
• RQ5 この手法により、キュービットが励起状態に留まる時間がどの程度短縮され、量子計算におけるコherences制限性能が向上するか？

主な発見

• 最適化されたパルスシーケンスは、周波数デチューニング範囲±340 kHzにおいて平均保真度99.8%を達成し、周波数変動に対して高い頑健性を示した。
• ±3.5 MHzの範囲外では|0⟩状態への非共鳴励起が2.0%未満に抑えられ、周波数多重化キュービット系におけるクロストークを最小限に抑えた。
• 断熱的複素双曲正 secant パルスと比較して、励起状態に留まる時間が6倍短縮された。これは、コherences制限系における性能向上に顕著に寄与した。
• 最適パラメータセット a2 = -1.10, a6 = 0.06, a8 = 0.02 が、±170 kHzの範囲内で保真度が1に近い性能を示した。
• この手法は、周波数選択性とコherencesが重要な制約となるレアアースイオンキュービットおよび超伝導トランモンキュービットに適用可能である。
• 最適化手法の選択にかかわらず、理論的枠組みが保証するため、性能指標の根幹は異なるパラメータセット間で一貫しており、頑健である。