[論文レビュー] Fast approximate simulation of seismic waves with deep learning

Benjamin Moseley, Andrew Markham+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2018

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 22被引用数 20

ひとこと要約

この論文では、1次元の速度モデルから記録された地震波形へのマッピングを学習することで、反復的波場シミュレーションを回避し、1回の推論ステップで複数の受信点における地震波応答を直接予測する、WaveNetにインspiredされた深層学習アプローチを提案している。従来の有限差分法によるモデリング（0.1秒対1秒）と比較して10倍の高速化を達成した。この手法により、高速な近似地震波動シミュレーションが可能となり、リアルタイム応用への応用が可能となる。

ABSTRACT

We simulate the response of acoustic seismic waves in horizontally layered media using a deep neural network. In contrast to traditional finite-difference modelling techniques our network is able to directly approximate the recorded seismic response at multiple receiver locations in a single inference step, without needing to iteratively model the seismic wavefield through time. This results in an order of magnitude reduction in simulation time from the order of 1 s for FD modelling to the order of 0.1 s using our approach. Such a speed improvement could lead to real-time seismic simulation applications and benefit seismic inversion algorithms based on forward modelling, such as full waveform inversion. Our proof of concept deep neural network is trained using 50,000 synthetic examples of seismic waves propagating through different 2D horizontally layered velocity models. We discuss how our approach could be extended to arbitrary velocity models. Our deep neural network design is inspired by the WaveNet architecture used for speech synthesis. We also investigate using deep neural networks for simulating the full seismic wavefield and for carrying out seismic inversion directly.

研究の動機と目的

• 従来の有限差分（FD）法と比較してシミュレーション時間を短縮する、層状媒質における地震波応答を高速に近似的にシミュレートする手法の開発。
• 反復的波場モデリングの代わりに、1回の推論ステップで速度モデルから受信点の波形を直接予測することで、深層学習を用いた代替手法の検討。
• 反復的最適化を回避し、直接的に地震波形の逆問題を解くために、深層ニューラルネットワークを用いた前方および逆問題シミュレーションの可能性の調査。
• 全波形反転（FWI）を含む、反復的最適化に基づく地球物理学的応用の高速化の可能性の評価。
• 合成トレーニングデータのみを用いて、明示的な物理方程式を含めずとも、ニューラルネットワークが波動の物理法則を暗黙的に学習できるかどうかの評価。

提案手法

• 10層の拡張因果畳み込み層と最終的な全結合層を備えた、WaveNetにインspiredされた深層ニューラルネットワークを用い、11の受信点における圧力応答を予測する。
• 入力は1次元速度プロファイルを正規入射反射率系列に変換したものであり、これをネットワークに入力して直接地震波形を予測する。
• 有限差分シミュレーションを真値として用い、50,000件の合成2次元水平層状アコースティックモデルを用いてトレーニングした。
• 逆問題モデリング用に別個のWaveNetアーキテクチャを用い、単一のゼロオフセット受信点波形から反射率系列を予測した後、時間-深さ変換と統合を実行して速度モデルを回復する。
• 逆問題ネットワークの損失関数は、予測された反射率系列と真値との間の平均二乗誤差である。
• 前方モデルは完全に微分可能であり、全波形反転のような勾配ベースの最適化アルゴリズムへの応用が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復的波場シミュレーションを経ずに、複数の受信点における地震波応答を深層ニューラルネットワークが直接予測できるか？
• RQ2 深層学習ベースのシミュレーションは、従来の有限差分法と比較してどの程度高速化できるか？
• RQ3 合成データのみを用いて、WaveNetベースのアーキテクチャが地震波動伝播の物理法則を効果的に学習できるか？
• RQ4 受信点データから反射率または速度モデルを直接予測することで、深層学習を用いた直接的地震反転が可能か？
• RQ5 ネットワークは、未学習の速度モデルにも一般化でき、前方および逆問題の両方で精度を維持できるか？

主な発見

• 深層学習モデルはシミュレーション時間で10倍の高速化を達成し、1例あたりの推論時間をFD法の約1秒から約0.1秒に短縮した。
• WaveNetベースの前方モデルは、有限差分シミュレーションの真値と一致する高精度な複数受信点の地震応答を予測できた。
• 逆WaveNetモデルは、未学習のテスト例においてレイヤー数と反射率スパイクの符号を正確に回復し、有効な逆マッピングを示した。
• 明示的な物理方程式を含めず、合成トレーニングデータのみに依存して、ネットワークが物理法則を暗黙的に学習した。
• 逆モデルは真のモデルと整合性のある速度予測を生成したが、反射率の統合に起因するわずかな深さ誤差が発生した。
• 本手法はリアルタイム地震波動シミュレーションおよび全波形反転のような反復的最適化手法の高速化に強く有望である。