[論文レビュー] Fast-Convergent Dynamics for Distributed Resource Allocation Over Time-Varying Networks.

Mohammadreza Doostmohammadian, Alireza Aghasi+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間変動するマルチエージェントネットワークにおけるリソース割り当てのための非リプシッツ分散動的アルゴリズムを提案する。エージェントは、局所的および隣接エージェントからの情報のみを用いて、グローバルなリソース制約のもとで局所的コスト関数を最適化する。ネットワークの接続が途切れても、有界な時間間隔におけるネットワークトポロジの和集合にスパニングツリーが含まれる限り、高速な収束を達成する。

ABSTRACT

In this paper, distributed dynamics are deployed to solve resource allocation over time-varying multi-agent networks. The state of each agent represents the amount of resources used/produced at that agent while the total amount of resources is fixed. The idea is to optimally allocate the resources among the group of agents by reducing the total cost functions subject to fixed amount of total resources. The information of each agent is restricted to its own state and cost function and those of its immediate neighbors. This is motivated by distributed applications such as in mobile edge-computing, economic dispatch over smart grids, and multi-agent coverage control. The non-Lipschitz dynamics proposed in this work shows fast convergence as compared to the linear and some nonlinear solutions in the literature. Further, the multi-agent network connectivity is more relaxed in this paper. To be more specific, the proposed dynamics even reaches optimal solution over time-varying disconnected undirected networks as far as the union of these networks over some bounded non-overlapping time-intervals includes a spanning-tree. The proposed convergence analysis can be applied for similar 1st-order resource allocation nonlinear dynamics. We provide simulations to verify our results.

研究の動機と目的

• 時間変動ネットワークトポロジにおいて、最小限の接続性仮定のもとで効率的に動作する分散リソース割り当てアルゴリズムの設計。
• 既存の線形および非線形分散動的アルゴリズムと比較して、より高速な収束を達成すること。
• ネットワーク接続が一時的に途切れる状況でも、時間間隔におけるトポロジの和集合にスパニングツリーが含まれる限り、最適なリソース割り当てを実現すること。
• 分散リソース割り当てに適した1階非線形動的システムのクラスに適用可能な収束解析の構築。
• モバイルエッジコンピューティングやスマートグリッドなどの実際の分散環境において、理論的結果をシミュレーションで検証すること。

提案手法

• 各エージェントが自身のコスト関数と隣接エージェントからの局所的情報を用いて状態を更新する非リプシッツ動的システムを設計。
• 全エージェントが固定された総リソース制約のもとでグローバル最適割り当てに収束することを保証する、コンSENSUSに基づく更新ルールを実装。
• 時間変動ネットワーク条件のもとでの安定性および最適性を証明するため、リャプノフに基づく収束解析に依存。
• ネットワークトポロジに条件を導入：非重複時間間隔におけるグラフの和集合にスパニングツリーが含まれること。
• 線形または標準非線形動的システムと比較して収束を加速するため、非滑らかで非リプシッツな項を含む分散勾配類似更新を用いる。
• 特定の提案動的システムに限らず、より広範な適用性を実現するため、1階動的システムのクラスに分析を適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変動ネットワークで常に接続されていない場合でも、高速収束を達成できる分散リソース割り当てが可能か？
• RQ2 提案された非リプシッツ動的システムは、線形および標準非線形分散動的システムと比較して、収束速度がどのように異なるか？
• RQ3 時間変動マルチエージェントシステムにおいて最適解への収束に必要な最小限のネットワーク接続要件は何か？
• RQ4 収束解析は、他の1階非線形動的システムに対しても一般化可能か？
• RQ5 提案手法は、間欠的ネットワーク接続下でも最適性および高速収束を維持するか？

主な発見

• 提案された非リプシッツ動的システムは、文献に登場する線形および一部の非線形代替手法と比較して、より高速な収束を達成する。
• 有界な時間間隔におけるトポロジの和集合にスパニングツリーが含まれる限り、ネットワークが一時的に接続されていなくても、最適なリソース割り当てが達成される。
• 収束解析は、分散リソース割り当てに適した1階非線形動的システムのクラスに一般化可能である。
• スケーラブルな展開が可能であるため、各エージェントが自身の状態およびコスト関数、および隣接エージェントの情報のみを必要とする。
• シミュレーションにより理論的結果が確認され、時間変動接続性下でも高速な収束性および頑健性が示された。