[論文レビュー] Fast, flexible, and accurate evaluation of Malmquist bias with machine learning: Preparing for the pending flood of gravitational-wave detections

C. Talbot, E. Thrane|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、画期的な事前処理手順によりモデルの複雑さを低減することで、重力波の選択関数を高速かつ高精度に計算する機械学習的手法を導入する。LIGO-VirgoのGWTC-2データに適用した結果、質量比分布が1σより急勾配となり、推定される二重ブラックホール合体率が10%上昇し、$\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\,\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$ となった。これは、選択関数推定が母集団推論に顕著な影響を与えることを示している。

ABSTRACT

Many astronomical surveys are limited by the brightness of the sources, and gravitational-wave searches are no exception. The detectability of gravitational waves from merging binaries is affected by the mass and spin of the constituent compact objects. To perform unbiased inference on the distribution of compact binaries, it is necessary to account for this selection effect, which is known as Malmquist bias. Since systematic error from selection effects grows with the number of events, it will be increasingly important over the coming years to accurately estimate the observational selection function for gravitational-wave astronomy. We employ a range of machine learning methods to accurately and efficiently compute the compact binary coalescence selection function. We introduce a simple pre-processing method, which significantly reduces the complexity of the required machine learning models. As a demonstration of our method, we reproduce and extend the results from the recent LIGO--Virgo analysis of events from their second gravitational-wave transient catalog (GWTC-2). While qualitatively consistent with previous work, we find that the method used to compute the selection function noticeably affects the inferred population. The most significant change is a $1\sigma$ increase in the steepness of the mass ratio distribution and an $\sim10\%$ increase in the inferred rate, $\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$, when using our new method. Including spin effects in the selection function does not significantly impact the results with current uncertainties.

研究の動機と目的

• 検出レートの上昇に伴い深刻化する重力波天文学におけるMalmquistバイアスの課題に対処すること。
• コンパクトな二重天体合体の選択関数を推定するための計算効率的かつ高精度な手法を開発すること。
• 画期的な事前処理技術を用いて、選択関数推定に用いられる機械学習モデルの複雑さを低減すること。
• 新手法を用いてGWTC-2の結果を再評価し、母集団推論パラメータに与える影響を評価すること。
• 現在の不確実性の範囲内で、選択関数にスピン効果を組み込むと、現在の母集団推論にどのような影響を与えるかを調査すること。

提案手法

• コンパクトな二重天体合体の重力波選択関数を推定するため、多数の機械学習モデルを訓練する。
• 入力空間を単純化するための事前処理手法を導入し、モデルの複雑さとトレーニング時間を顕著に低減する。
• 質量、質量比、スピンを含む源パラメータの関数として選択関数を計算し、検出可能性の変動を考慮する。
• 同じデータと母集団モデルを用いて、GWTC-2分析を再現・拡張することで、手法を検証する。
• 異なる母集団モデルやデータセットに対して、選択効果を迅速かつ柔軟に評価することが可能になる。
• 現在の観測不確実性を用いて、選択関数にスピンを組み込む影響を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 選択関数推定手法の選択が、二重ブラックホールの母集団パラメータの推定にどのように影響を与えるか？
• RQ2 選択関数にスピンを組み込むと、推定される二重ブラックホール合体率や質量分布にどの程度の変化が生じるか？
• RQ3 事前処理ステップが、精度を損なわず、選択関数推定に用いられる機械学習モデルの複雑さを顕著に低減できるか？
• RQ4 新手法の結果は、元のGWTC-2分析と定量的にどの程度異なるか？
• RQ5 改善された選択関数モデリングが、質量比分布の勾配の推定値に与える影響は何か？

主な発見

• 新手法により、推定される二重ブラックホール合体率が $\mathcal{R}_{\mathrm{BBH}} = 32^{+11}_{-9}\,\mathrm{Gpc}^{-3}\mathrm{yr}^{-1}$ に上昇し、以前の推定値と比較して10%の増加となった。
• 新規の選択関数推定手法を用いることで、質量比分布が1σより急勾配であることが判明した。
• 現在の不確実性の範囲では、選択関数にスピン効果を組み込んでも、推定される母集団パラメータに顕著な変化は生じない。
• 事前処理ステップにより、モデルの複雑さが低減され、高速かつ効率的なトレーニングが可能になった一方で、高い精度を維持した。
• 選択関数を計算する手法が母集団推論に測定可能かつ無視できない影響を与えることが、結果から示された。
• 今後の重力波母集団研究において、イベントレートの増加に対応できるスケーラブルで柔軟なフレームワークを提供する。