[論文レビュー] Fast Generation of Best Interval Patterns for Nonmonotonic Constraints

Aleksey Buzmakov, Sergei O. Kuznetsov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2015

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、安定性や\Delta-測度などの非単調制約下で最良のインターバルタプルパターンを効率的にマイニングするための\texttheta-\textSigma\textomikron\textphi\textiota\textalpha（Sofia）アルゴリズムを紹介する。投影反単調性を活用することで、高価な後処理フィルタリングを回避し、特にパターン多様性の高い大規模データセットにおいて、従来手法（MinIntChangeなど）と比較して最大100倍の高速化を達成した。

ABSTRACT

In pattern mining, the main challenge is the exponential explosion of the set of patterns. Typically, to solve this problem, a constraint for pattern selection is introduced. One of the first constraints proposed in pattern mining is support (frequency) of a pattern in a dataset. Frequency is an anti-monotonic function, i.e., given an infrequent pattern, all its superpatterns are not frequent. However, many other constraints for pattern selection are not (anti-)monotonic, which makes it difficult to generate patterns satisfying these constraints. In this paper we introduce the notion of projection-antimonotonicity and $θ$-$\Sigmaøϕια$ algorithm that allows efficient generation of the best patterns for some nonmonotonic constraints. In this paper we consider stability and $Δ$-measure, which are nonmonotonic constraints, and apply them to interval tuple datasets. In the experiments, we compute best interval tuple patterns w.r.t. these measures and show the advantage of our approach over postfiltering approaches. KEYWORDS: Pattern mining, nonmonotonic constraints, interval tuple data

研究の動機と目的

• 従来の反単調プルーニングでは取り扱いにくい非単調制約下で、高品質なインターバルタプルパターンを効率的にマイニングする課題に対処すること。
• 候補パターンの組み合わせ的爆発を克服するため、新しい測度クラス「投影反単調測度」を導入し、効率的な探索を可能にすること。
• すべての候補を生成するのではなく、最良のパターンを直接ターゲットにすることで、後処理フィルタリングへの依存を低減すること。
• 実験的に、MinIntChangeのような後処理フィルタリングベースの手法と比較して、実行時間とスケーラビリティの面で本手法の優位性を検証すること。

提案手法

• 投影反単調性の概念を提案。測度が投影の連鎖に関して反単調である場合、パターン生成中にプルーニングが可能になる。
• この性質を活用して、\texttheta-\textSigma\textomikron\textphi\textiota\textalpha（Sofia）アルゴリズムを設計。パターン空間をこの性質を用いて走査し、有望な候補のみを探索する。
• 数値属性を閾値\gammaを用いて離散化することで、インターバルタプルデータにアルゴリズムを適用。包含関係に基づくパターン構造を構築。
• 最良のパターンの探索をガイドするため、サポート閾値\thetaを用いる。特に\Delta-測度や安定性が高くなるパターンに注目する。
• 深さ優先探索戦略を採用。パターンは、親ノードの測度が同等以上である場合にのみ拡張され、これは投影反単調性に基づく。
• 動的閾値\thetaの調整によりトップ-Kスタイルの探索を実装。すべての最良パターンを網羅的に探索し、全パターンのマイニングに依存しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 後処理フィルタリングに依存せずに、安定性や\Delta-測度などの非単調制約下で最良のインターバルタプルパターンを効率的にマイニングできるか？
• RQ2 投影反単調性の概念は、非単調測度の探索空間において効果的なプルーニングを可能にするか？
• RQ3 Sofiaアルゴリズムの実行時間とスケーラビリティの面で、MinIntChangeのような後処理フィルタリングベースの手法と比較して、性能に差があるか？
• RQ4 異なる投影チェーンやパrameter設定（例：\gamma）が、パターン発見の効率性と完全性に与える影響は何か？

主な発見

• 105オブジェクトまでのデータセットでは、Sofiaはすべての最良\Delta-安定パターンを3秒未塔で計算可能だったが、MinIntChangeは28秒以上を要し、メモリオーバーフローのため中断された。
• 最大のデータセット（AB、4177オブジェクト）では、Sofiaは11秒で完了したが、MinIntChangeは86秒を要し、必要な処理の10％にとどまった時点で停止した。
• データセットCA（8192オブジェクト）では、Sofiaは112秒で6つの最良パターンを発見したが、MinIntChangeは24秒後に10％の作業しか完了せず、停止した。
• 全テストデータセットにおいて、SofiaはMinIntChangeを上回り、実行時間の高速化は2倍から100倍以上にのぼった。これは、スケーラビリティと効率性の優位性を示している。
• データセットCN（105オブジェクト）では、Sofiaはわずか2.4秒で5362個の最良\Delta-安定パターンをマイニングした。後処理フィルタリングで同じ結果を得るには、サポート閾値30が必要だった。
• 結果から、投影反単調性が効果的なプルーニングを可能にし、最良パターンの直接マイニングが可能であり、間接的な後処理フィルタリングよりも著しく高速であることが確認された。