[論文レビュー] Fast Influence Maximization in Dynamic Graphs: A Local Updating Approach

Vijaya Krishna Yalavarthi, Arijit Khan|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2018

Complex Network Analysis Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、構造的変更後、影響を受けるノードのみを再評価する、動的グラフにおける高速なインフルエンサー最大化のためのローカル更新フレームワーク、N-Familyを提案する。MIAモデル下で(1−1/e)の近似保証を達成しつつ、最先端の手法と比較して1〜2桁の高速化を達成し、インフルエンススパンとメモリ使用量を維持している。

ABSTRACT

We propose a generalized framework for influence maximization in large-scale, time evolving networks. Many real-life influence graphs such as social networks, telephone networks, and IP traffic data exhibit dynamic characteristics, e.g., the underlying structure and communication patterns evolve with time. Correspondingly, we develop a dynamic framework for the influence maximization problem, where we perform effective local updates to quickly adjust the top-k influencers, as the structure and communication patterns in the network change. We design a novel N-Family approach (N=1, 2, 3, ...) based on the maximum influence arborescence (MIA) propagation model with approximation guarantee of (1-1/e). We then develop heuristic algorithms by extending the N-Family approach to other information propagation models (e.g., independent cascade, linear threshold) and influence maximization algorithms (e.g., CELF, reverse reachable sketch). Based on a detailed empirical analysis over several real-world, dynamic, and large-scale networks, we find that our proposed solution, N-Family improves the updating time of the top-k influencers by 1-2 orders of magnitude, compared to state-of-the-art algorithms, while ensuring similar memory usage and influence spreads.

研究の動機と目的

• ソーシャルメディアやIPトラフィックグラフなどの大規模で時間的に変化するネットワークにおけるトップ-kインフルエンサーを効率的に維持することに挑戦する。
• エッジの追加・削除や影響確率の変更などのネットワーク更新後に、インフルエンスシードを再計算するための計算コストを低減すること。
• 複数の影響拡散モデル（例：IC、LT）およびアルゴリズム（例：CELF、RRS）に適用可能な一般化されたフレームワークを開発すること。
• 各更新後に影響を受けるネットワーク領域のみを特定することで、最小限の再計算を実現すること。
• 更新速度を著しく向上させつつ、高いインフルエンススパンとメモリ効率を維持すること。

提案手法

• 最大影響ループ木（MIA）モデルに基づく新規なN-Family手法を提案し、インフルエンス最大化において(1−1/e)の近似保証を提供する。
• ネットワーク更新に起因してインフルエンススパンまたは限界利得が変化するノード（影響を受ける領域）を特定する反復的アルゴリズムを設計する。
• 影響を受ける領域から古くなったシードノードを削除し、その領域内でのみ新しいシードを再計算するローカル更新を適用する。
• N-Familyアプローチを、他のモデル（例：インディペンデント・カスケード、線形閾値）およびアルゴリズム（例：CELF、リバース到達可能スケッチ）へ拡張する。
• 動的更新をシミュレートするためにスライディングウィンドウモデルを用い、ウィンドウの先頭からエッジが削除され、末尾に追加される。
• パラメータθを用いたしきい値ベースの家族サイズ制御と、固定された影響領域（IRs）の数を用いて、効率性とカバレッジのバランスを図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク更新後に、インフルエンススパンまたは限界利得が変化するノードのサブセットをどのように効率的に特定できるか？
• RQ2 局所的再計算は、動的グラフにおけるトップ-kインフルエンサーの更新に要する時間コストをどの程度低減できるか？
• RQ3 提案されたフレームワークは、顕著な高速化を達成しながらも、高いインフルエンススパンとメモリ効率を維持できるか？
• RQ4 θや影響領域（IRs）の数といったパラメータは、効率性とインフルエンスカバレッジのトレードオフにどのように影響するか？
• RQ5 実世界の動的ネットワークにおいて、シードセットサイズや更新頻度が変化する際、このフレームワークはどのようにスケーリングするか？

主な発見

• N-Familyフレームワークは、実世界の動的ネットワークにおいて、最先端のアルゴリズムと比較してトップ-kインフルエンサーの更新時間を1〜2桁高速化した。
• N-Familyの変種であるF-CELFは、Twitterデータのスライディングウィンドウモデルにおいて、UBI+やDIAと比較して最大3桁の高速化を達成した。
• θ = 10⁻¹のとき、θ = 10⁰と比較してインフルエンススパンが約8.4%向上したが、それ以下のθ値ではさらなる顕著な向上は見られなかった。
• スケッチベースの手法では、β = 32でインフルエンスカバレッジが飽和し、カバレッジと効率性の最適なバランスが達成された。
• シードセットサイズが100であっても、F-RRSはDIAを1桁以上上回る速度で動作し、スケーラビリティを示した。
• 計算時間の著しい削減にもかかわらず、ベースライン手法と同等のインフルエンススパンとメモリ使用量を維持した。