[論文レビュー] Fast likelihood evaluation for multivariate phylogenetic comparative methods: the PCMBase R package

Venelin Mitov, Krzysztof Bartoszek+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2018

Evolution and Paleontology Studies参考文献 38被引用数 7

ひとこと要約

PCMBase Rパッケージは、多変量正規尤度を効率的な pruning アルゴリズムを用いて高速に計算することにより、多変量系統的比較手法における線形時間の尤度評価を可能にする。このパッケージは一般の木構造上で多変量 Ornstein–Uhlenbeck モデルや途切れのない平衡過程を含む多様なモデルをサポートし、欠損データや存在しない特徴量を扱い、数千の末端を持つ大きな木に対してもスケーラブルである。

ABSTRACT

We introduce an R package, PCMBase, to rapidly calculate the likelihood for multivariate phylogenetic comparative methods. The package is not specific to particular models but offers the user the functionality to very easily implement a wide range of models where the transition along a branch is multivariate normal. We demonstrate the package's possibilities on the now standard, multitrait Ornstein-Uhlenbeck process as well as the novel multivariate punctuated equilibrium model. The package can handle trees of various types (e.g. ultrametric, nonultrametric, polytomies, e.t.c.), as well as measurement error, missing measurements or non-existing traits for some of the species in the tree.

研究の動機と目的

• 多変量系統的比較手法における尤度評価の計算効率性を高めるフレームワークの開発。
• 特徴量の遷移が多変量正規分布に従う、特に断片的定数のドリフトおよび分散行列を持つモデルを含む広範なクラスのモデルをサポートすること。
• 非単調的木、多枝分岐、測定誤差、欠損または存在しない特徴量といった複雑なデータ構造の処理。
• 1つの木上で複数の進化的レジームを含むモデルにおけるスケーラブルな尤度計算の実現、混合型モデルも含む。
• 研究者が最小限のコーディングコストで独自の進化的モデルを実装できる柔軟で拡張可能な計算エンジンの提供。

提案手法

• 末端から根へと尤度寄与を再帰的に計算する pruning アルゴリズムを用い、全分散共分散行列の明示的構築を回避する。
• 分散共分散行列の3点構造に基づく線形時間アルゴリズムを採用し、末端数に対して O(n) の計算量を保証する。
• 行列変換と再帰的更新を用いて、非単調的木に対しても枝ごとの平均ベクトルおよび共分散行列を計算する。
• 観察されない特徴量（NA）と存在しない特徴量（NaN）を区別し、観察されない特徴量は統合し、存在しない特徴量は次元を縮小して処理する。
• 数値的安定性のための保護措置を実装：非常に短い枝における計算的に特異な分散共分散行列を検出し、ユーザーが指定した閾値に基づいてその枝を飛ばすオプションを提供。
• 分散共分散行列の逆行列が木構造に線形依存である $\mathcal{G}_{LInv}$-ファミリーのモデルをサポートし、効率的な尤度評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様な木構造およびデータ構造に対応できる汎用的な R パッケージを開発し、多変量系統的モデルにおける高速な尤度評価を可能にすることができるか？
• RQ2 全分散共分散行列の構築を避けながら、多変量 Ornstein–Uhlenbeck モデル や途切れのない平衡過程のような多変量モデルの尤度計算をどのように高速化できるか？
• RQ3 欠損データ、存在しない特徴量、非単調的木の処理において、系統的尤度評価で効率的な計算戦略をどのように実現できるか？
• RQ4 非常に短い枝によって生じる特異な共分散行列に対しても、尤度評価が数値的に安定するようにできるか？
• RQ5 異なる部分で異なる進化的プロセスをとる混合型モデルを扱えるように、このフレームワークをどの程度一般化できるか？

主な発見

• PCMBase パッケージは、多変量系統的モデルにおける線形時間の尤度評価（O(n)）を達成し、全行列構築を要する2次時間法よりも顕著に高速である。
• 非単調的木、多枝分岐、化石データに対しても、木の分解や変換を必要とせず、正常に処理できる。
• 観察されない特徴量（統合対象）と存在しない特徴量（次元削減処理）を正確に区別し、複雑なデータパターン下でも正確な尤度推定が可能である。
• 非常に短い枝における数値的に特異な分散共分散行列を検出し、指定された場合にその枝をスキップするオプションを提供する。
• 多変量途切れのない平衡過程プロセスのような新しいモデルの実装を可能にし、標準的モデルを超えるフレームワークの柔軟性を示している。
• 数千の末端を持つ大規模な系統樹に対しても効果的にスケーリングでき、HIV配列データのような高スルーレート解析に適している。