[論文レビュー] Fast Local Voltage Control under Limited Reactive Power: Optimality and Stability Analysis

Hao Zhu, Hao Jan Liu|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2015

Microgrid Control and Optimization参考文献 17被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、インバーターインターフェース型分散電源を有する配電系統に対して、局所的な電圧測定値のみを用いて各母線の vars 制限下での無効電力出力を最適化する勾配射影に基づくローカル電圧制御フレームワークを提案する。収束が便宜的な集中型最適解に達することを証明し、特に高比率の太陽光発電および系統制約下でも、ドロープベースの手法に比べて高速かつ安定した性能を示す。

ABSTRACT

High penetration of distributed energy resources presents several challenges and opportunities for voltage regulation in power distribution systems. A local reactive power (VAR) control framework will be developed that can fast respond to voltage mismatch and address the robustness issues of (de-)centralized approaches against communication delays and noises. Using local bus voltage measurements, the proposed gradient-projection based schemes explicitly account for the VAR limit of every bus, and are proven convergent to a surrogate centralized problem with proper parameter choices. This optimality result quantifies the capability of local VAR control without requiring any real-time communications. The proposed framework and analysis generalize earlier results on the droop VAR control design, which may suffer from under-utilization of VAR resources in order to ensure stability. Numerical tests have demonstrated the validity of our analytical results and the effectiveness of proposed approaches implemented on realistic three-phase systems.

研究の動機と目的

• リアルタイム通信を必要としないローカルな無効電力制御フレームワークの開発を目的とし、通信遅延やノイズの影響を受ける集中型および（準）分散型手法の限界を克服すること。
• 電圧制御において各母線の個別 VAR 容量制限を明示的に取り入れ、従来のドロープ制御で一般的に見られる未利用化を回避すること。
• 集中型解に対する最適性を維持しつつ、ローカル制御の動的安定性を保証すること。
• 勾配射影法におけるヘッシアンに基づくステップサイズスケーリングを用いて収束速度と系統の条件数を改善すること。

提案手法

• 線形化された潮流モデルとグラフ行列表現を用いて、電圧制御問題をボックス制約付き二次計画問題として定式化する。
• 制約付き最適化問題を解くために勾配射影（GP）法を適用し、局所的な電圧大きさのみに依存する局所的更新に自然に分解すること。
• ヘッシアン行列の逆行列を用いた対角スケーリングを導入し、収束速度の向上と系統の条件数の改善を図ること。
• ネットワークのトポロジーと線路アドミタンスにのみ依存する GP ベース制御の安定性条件を導出することにより、VAR ペナルティの選択にかかわらず収束を保証する。
• 正確な AC 潮流モデルを用いて単相および三相の配電分岐線路（IEEE 123 バスおよび変更済み 16 バス系を含む）で手法を検証する。
• 最適性、安定性、収束速度の観点から、ドロープ法、遅延ドロープ法、および集中型解とを比較して性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リアルタイム通信や全系統情報が得られない状況下でも、ローカル制御フレームワークが近似的に最適な電圧制御性能を達成可能か？
• RQ2 各母線における VAR 制限をローカル電圧制御に明示的に組み込む方法は何か？ その際、系統の安定性を保証できるか？
• RQ3 VAR リソースが限られた配電系統において、勾配射影法のステップサイズパrameter にどのような条件を課すと、安定性と高速収束が保証されるか？
• RQ4 ヘッシアンに基づくステップサイズスケーリングは、標準的勾配法と比較して、収束速度とロバストネスをどのように向上させるか？
• RQ5 提案手法は、従来のドロープ法および遅延ドロープ法に比べて、電圧制御および VAR 利用率の面でどの程度優れているか？

主な発見

• 提案された GP ベースの局所的制御は、適切なパrameter 選択のもとで、便宜的な集中型問題を解いた解と同一の解に収束することを示し、最適性が保証される。
• VAR ペナルティ係数の選択にかかわらず安定性が保証され、保守的なドロープ勾配制約による未利用化を回避できる。
• ヘッシアンに基づく対角スケーリングにより、最適性を損なわずに収束速度が著しく向上し、系統の条件数も改善される。
• 16 バスメッシュ系統における数値実験では、スケーリング付き制御がドロープ法および遅延ドロープ法よりも高速に収束し、より優れた電圧制御性能を達成した。
• 30% の太陽光発電率を有する IEEE 123 バス三相系統では、夕方のピーク負荷時において、電圧不一致誤差が約半減し、VAR 支援なしおよび遅延ドロープ法を上回る性能を示した。