[論文レビュー] Fast Mesh-Based Medical Image Registration

Ahmadreza Baghaie, Zeyun Yu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2014

Computer Graphics and Visualization Techniques参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ピクセルグリッドではなく疎なメッシュ上で処理することにより計算コストを低減する、高速でコンテンツに適応した三角メッシュを用いた医療画像登録手法を提案する。エネルギー関数のメッシュベース離散化とスパース線形システムの解法により、最適化されていないMATLABコードでも、DCTソルバーを用いたピクセルベースの曲率登録法よりも高速な収束性と高い正確性を達成する。

ABSTRACT

In this paper a fast triangular mesh based registration method is proposed. Having Template and Reference images as inputs, the template image is triangulated using a content adaptive mesh generation algorithm. Considering the pixel values at mesh nodes, interpolated using spline interpolation method for both of the images, the energy functional needed for image registration is minimized. The minimization process was achieved using a mesh based discretization of the distance measure and regularization term which resulted in a sparse system of linear equations, which due to the smaller size in comparison to the pixel-wise registration method, can be solved directly. Mean Squared Difference (MSD) is used as a metric for evaluating the results. Using the mesh based technique, higher speed was achieved compared to pixel-based curvature registration technique with fast DCT solver. The implementation was done in MATLAB without any specific optimization. Higher speeds can be achieved using C/C++ implementations.

研究の動機と目的

• 医療画像における非パrametricかつピクセル単位の画像登録の高い計算コストを軽減すること。
• 曲線的画像特徴に適合するコンテンツに適応した三角メッシュを活用することで、登録速度と正確性を向上させること。
• 定期的グリッドの再サンプリングを回避し、自由度を低減するメッシュベース最適化フレームワークを構築すること。
• 効率的に実装された場合、メッシュベース登録が最適化されたピクセルベース手法を上回る速度と正確性を達成できることを示すこと。
• すべての画像ピクセルではなくメッシュノード上で処理することにより、計算複雑性を増加させずに高解像度登録を可能にすること。

提案手法

• 画像エッジや特徴付近でメッシュ密度を高める拡散に基づく手法を用いて、コンテンツに適応した三角メッシュを生成する。
• テンプレートおよび参照画像の両方に対して、スプライン補間を用いてピクセル強度値をメッシュノードに割り当てる。
• 画像登録エネルギー関数を E[u] = D[Re, Te∘u] + αS[u] として定式化し、D を平均二乗差（MSD）とし、S を正則化項とする。
• 三角メッシュ上で距離項と正則化項を離散化し、スパースな線形方程式系を導出する。
• ピクセルベース手法で一般的な反復的手法を避けるために、標準的な線形ソルバーを用いてスパース線形システムを直接解く。
• 特徴が豊富な領域に計算リソースを集中させるために、メッシュの適応性によって暗黙的にマルチスケール戦略を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンテンツに適応した三角メッシュ表現は、ピクセルベース手法と比較して非剛性医療画像登録における計算複雑性を低減できるか？
• RQ2 最適化されたDCTソルバーを用いたピクセルベースの曲率登録法と比較して、メッシュベース登録はより高速な収束性と高い正確性を達成できるか？
• RQ3 メッシュベースアプローチは、変形場の自由度を顕著に低減させながらも高い正確性を維持できるか？
• RQ4 MATLABで実装されたメッシュベース手法の速度および登録誤差は、高度に最適化されたDCTベースのピクセル手法と比較してどの程度の差があるか？
• RQ5 メッシュの適応性は、曲線的解剖的境界をよりよく捉えることで、どの程度登録正確性を向上させるか？

主な発見

• 100反復後、メッシュベース手法の平均MSDは108.91であったのに対し、ピクセルベース手法の平均MSDは116.66であった。
• 最適化されていないMATLABコードを使用しても、メッシュベース手法は1320秒で登録を完了したが、ピクセルベース手法は1534秒を要した。
• 本手法は、512×512=262,144ピクセルではなく、3300～5400のメッシュノードでのみ処理することで、計算負荷を顕著に低減した。
• 変位場が正確に回復されており、視覚的検証により登録画像のアライメントが向上し、差分画像エネルギーが低減していることが確認された。
• DCT最適化ピクセルベース手法よりも14%の高速化を達成した。これは、C/C++での実装によりさらに大きな利得が得られる可能性を示している。
• コンテンツに適応したメッシュ生成は、脳境界などの曲線的特徴を効果的に捉えており、均一グリッドよりも高い正確性を実現した。