[論文レビュー] Fast Simplified Successive-Cancellation List Decoding of Polar Codes

Seyyed Ali Hashemi, Carlo Condo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、リストサイズLとノード長Nνを用いてmin(L−1, Nν)回のビット推定で済むように、誤り訂正性能に損ないがなく、SCLのデコーディングを高速化する、新しい極性符号用デコーディングアルゴリズムFast-SSCLを提案する。SSCLにおける標準的なレート1デコーダーをこの最適化されたバージョンに置き換えることで、Fast-SSCLはSSCLに比べ最大66.6%、SCLに比べ最大88.1%の時間ステップ削減を達成する。

ABSTRACT

Polar codes are capacity achieving error correcting codes that can be decoded through the successive-cancellation algorithm. To improve its error-correction performance, a list-based version called successive-cancellation list (SCL) has been proposed in the past, that however substantially increases the number of time-steps in the decoding process. The simplified SCL (SSCL) decoding algorithm exploits constituent codes within the polar code structure to greatly reduce the required number of time-steps without introducing any error-correction performance loss. In this paper, we propose a faster decoding approach to decode one of these constituent codes, the Rate-1 node. We use this Rate-1 node decoder to develop Fast-SSCL. We demonstrate that only a list-size-bound number of bits needs to be estimated in Rate-1 nodes and Fast-SSCL exactly matches the error-correction performance of SCL and SSCL. This technique can potentially greatly reduce the total number of time-steps needed for polar codes decoding: analysis on a set of case studies show that Fast-SSCL has a number of time-steps requirement that is up to 66.6% lower than SSCL and 88.1% lower than SCL.

研究の動機と目的

• 極性符号の逐次キャンセレーションリスト（SCL）デコーディングの遅延を、誤り訂正性能を損なわずに低減すること。
• SSCLおよびSCLにおける既存のレート1ノードデコーダーの非効率性、すなわちリストサイズにかかわらず全長処理が必要な点を是正すること。
• SCL/SSCLの性能を完全に再現できる最小限で正確なレート1ノード用デコーディング法を、min(L−1, Nν)回のビット推定のみで開発すること。
• レート1ノードの構造を活用することで、実用的な極性符号デコーディングにおいて顕著な時間ステップ削減を実証すること。

提案手法

• SCLおよびSSCLの性能を完全に再現できるように、レート1ノードのデコーディングに必要なビット推定回数をmin(L−1, Nν)回に制限する新しいデコーディング戦略を提案する。
• SSCLにおける標準的なレート1デコーダーを、冗長計算を回避する高速で最小限の推定器に置き換える。
• 理論的証明により、L−1個の最も信頼性の低いビット（L−1 ≥ Nνの場合、全Nν個）の推定のみで十分であることを示す。
• 新規レート1デコーダーをSSCLフレームワークに統合し、Fast-SSCLを構築することで、元のアルゴリズムの誤り訂正保証を維持する。
• 実装上の効率を保つために、LLR演算のハードウェアにやさしい定式化を採用する。
• N=1024の極性符号に対して、さまざまなレートとリストサイズを用いたケーススタディを通じて、手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全長Nν未満のビット推定回数に抑えることで、性能損なわれることなくレート1ノードデコーディングの推定回数を削減可能か？
• RQ2 レート1ノードでmin(L−1, Nν)回の推定のみで、SCLおよびSSCLと同等の誤り訂正性能を達成可能か？
• RQ3 本手法により、さまざまなコードレートおよびリストサイズにおいて、極性符号デコーディングの時間ステップが顕著に削減可能か？
• RQ4 新規デコーダーはSSCLに統合可能であり、その性能保証を変更しないか？
• RQ5 本手法を用いることで、実用的極性符号のデコーディング時間ステップは最大どれほど短縮可能か？

主な発見

• Fast-SSCLは、高レートおよび大きなリストサイズを有する極性符号に対して、SSCLに比べ最大66.6%、SCLに比べ最大88.1%の時間ステップ削減を達成する。
• P(1024, 860)コードでL=128の場合、[7]の実証的手法はFER=10−5で0.25 dBの性能損なわれ、Fast-SSCLは正確な性能を維持する。
• 提案されたレート1ノードデコーダーは、SSCLのNνステップやSCLの3Nν−2ステップに比べ、min(L−1, Nν)回のビット推定で十分である。
• レート3/4、L=2の場合、Fast-SSCLはSSCLに比べ66.6%、SCLに比べ88.1%の時間ステップ削減を達成する。
• 時間ステップの削減は、レート1ノードが多数存在し、長さが長い高レート領域で顕著に現れる。
• 本手法はあらゆる極性符号に普遍的に適用可能であり、コード固有の再設計や近似を必要としない。