[論文レビュー] Fast statistical timing analysis for circuits with post-silicon tunable clock buffers

Bing Li, Ning Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2011

Low-power high-performance VLSI design参考文献 27被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、プロストシリコンチューニング（PST）クロックバッファを備えた回路における高速な統計的タイミング解析のためのグラフ変換ベースの手法を提案する。モンテカルロシミュレーションと比較して1000倍以上の高速化を達成した。パrametricな最小クロック周期を計算し、性能に最も影響を与えるゲートを同定することで、収率を考慮した設計フローにおける迅速な解析最適化サイクルを可能にする。

ABSTRACT

Post-Silicon Tunable (PST) clock buffers are widely used in high performance designs to counter process variations. By allowing delay compensation between consecutive register stages, PST buffers can effectively improve the yield of digital circuits. To date, the evaluation of manufacturing yield in the presence of PST buffers is only possible using Monte Carlo simulation. In this paper, we propose an alternative method based on graph transformations, which is much faster, more than 1000 times, and computes a parametric minimum clock period. It also identifies the gates which are most critical to the circuit performance, therefore enabling a fast analysis-optimization flow.

研究の動機と目的

• プロストシリコンチューニング（PST）クロックバッファを備えた回路における、効率的な統計的タイミング解析手法の不足に対処すること。
• PST対応設計における収率評価に際してモンテカルロシミュレーションの計算ボトルネックを克服すること。
• PSTバッファのチューニングパrameterを関数として表現できる、迅速かつパrametricなタイミング解析を可能にし、迅速な最適化を支援すること。

提案手法

• PSTバッファのチューニング可能遅延範囲をパrametric変数としてモデル化するため、回路のタイミンググラフを変換する。
• グラフベースのアルゴリズムを用いて、プロセス変動のすべてのシナリオにおいてパrametricな最小クロック周期を計算する。
• 統計的遅延モデルを用いて、変換されたグラフ内での変動の伝搬を実施しつつ、タイミング依存関係を保持する。
• 個々のゲート遅延に対する最小クロック周期の感度を分析することで、クリティカルパスゲートを同定する。
• PSTバッファのチューニングパrameterを関数として最小クロック周期を表現することにより、パrametric解析をサポートする。
• 確率的サンプリングに代えて決定的グラフ走査を採用することで、実行時間を著しく短縮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モンテカルロシミュレーションに依存せずに、PSTクロックバッファを備えた回路における統計的タイミング解析をどのように高速化できるか？
• RQ2 プロセス変動の範囲において、PSTバッファのチューニングがパrametricな最小クロック周期に及ぼす影響は何か？
• RQ3 タイミング劣化に対して最も感受性が高く、収率向上に最も寄与するゲートはどれか？

主な発見

• 提案手法は、収率評価においてモンテカルロシミュレーションと比較して1000倍以上の高速化を達成した。
• PSTバッファのチューニングとプロセス変動を関数として含む、最小クロック周期のパrametric表現を計算した。
• 回路性能に最も顕著に影響を与えるゲートを的確に同定でき、ターゲットを絞った最適化が可能になった。
• 繰り返しのシミュレーション実行を不要としつつも、タイミング予測の高い正確性を維持した。
• グラフ変換技術により、効率的な解析-最適化の反復が可能となり、収率指向の設計を支援した。