[論文レビュー] Fast uncertainty quantification of reservoir simulation with variational U-Net

Larry Jin, Hannah Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2019

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 19被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、生産予測の不確実性評価を高速化するための変分U-Netの代替モデルを提案している。このモデルは、さまざまな井戸制御戦略下での予測を効率的に行うことを可能にする。制御変数（例えば、ボトムホール圧力や井戸位置）を条件として与えることで、不確かな蓄留層特性から流れのダイナミクスへの微分可能なエンドツーエンドのマッピングを学習し、モンテカルロ法と比較して数個のオーダーの高速化を達成しながら、許容できる精度の損失に抑えている。

ABSTRACT

Quantification of uncertainty in production/injection forecasting is an important aspect of reservoir simulation studies. Conventional approaches include intrusive Galerkin-based methods (e.g., generalized polynomial chaos (gPC) and stochastic collocation (SC) methods) and non-intrusive Monte Carlo (MC) based methods. Nevertheless, the quantification is conducted in reformulations of the underlying stochastic PDEs with fixed well controls. If one wants to take various well control plans into account, expensive computations need to be repeated for each well design independently. In this project, we take advantages of the equation-free spirit of convolutional neural network (CNN) to overcome this challenge and thus achieve the flexibility of efficient uncertainty quantification with various well controls. We are interested in the development of surrogate models for uncertainty quantification and propagation in reservoir simulations using a deep convolutional encoder-decoder network as an analogue to the image-to-image regression tasks in computer science. First, a U-Net architecture is applied to replace conventional expensive deterministic PDE solver. Then we adopt the idea from shape-guided image generation using variational U-Net and design a new variational U-Net architecture for "control-guided" reservoir simulation. Backward propagation is learned in the network to extract the hidden physical quantities and then predict the future production by the learned forward propagation using the hidden variable with various well controls. Comparisons in computational efficiency are made between our proposed CNN approach and conventional MC approach. Significant improvements in computational speed with reasonable accuracy loss are observed in the numerical tests.

研究の動機と目的

• 井戸制御設定ごとに繰り返し高価なPDE解法を要する、従来のモンテカルロベースの不確実性評価における計算のボトル neck を克服すること。
• 再トレーニングや再シミュレーションなしに、複数の井戸制御計画においても高速で柔軟な不確実性評価を可能にする代替モデルの開発。
• 制御パラメータを条件入力として用いることで、画像生成を目的とした変分U-Netアーキテクチャを、reservoir simulationに適応させ、「制御誘導型」の流れ場予測を実現すること。
• 従来のサンプリングベースの手法と比較して、妥当な精度を維持しつつ、顕著な計算高速化を達成すること。

提案手法

• 決定論的PDEソルバの代わりに、確率的蓄留層特性フィールド（例：透水係数）を流れ状態フィールド（圧力および水位）にマップするU-Netエンコーダデコーダアーキテクチャをトレーニングする。
• モデルは変分U-Netフレームワークに拡張され、潜在変数がボトムホール圧力や井戸位置などの井戸制御入力に条件付けられる。
• スキップ接続とリーダルブロックを用いて、トレーニング中の空間分解能の保持と勾配の流れの改善を図る。
• エンコーダは入力の蓄留層特性と制御変数を処理し、共有潜在表現を生成し、デコーダがその潜在表現を予測された流れフィールドに変換する。
• 高精度なシミュレーションからの予測値と真値の流れフィールド間の再構成誤差を最小化する微分可能な損失関数を用いてモデルをトレーニングする。
• 推論時に潜在空間を制御パラメータで条件づけることで、再トレーニングなしに任意の井戸制御設定での推論が可能となり、迅速な再予測が実現される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた井戸制御設定のセットでトレーニングされた深層学習代替モデルが、トレーニング時に見られなかった新しい未確認の制御計画に一般化可能か？
• RQ2 提案された変分U-Netの計算効率は、reservoir simulationにおける不確実性評価のための従来のモンテカルロサンプリングと比較してどの程度優れているか？
• RQ3 さまざまな井戸制御入力に条件づけられた場合、モデルが流れフィールドの予測精度をどの程度維持できるか？
• RQ4 変分U-Netアーキテクチャは、制御パラメータを潜在的条件子として組み込むことで、地下流れの基本的物理的ダイナミクスを効果的に学習できるか？

主な発見

• 提案された変分U-Netは、標準的なモンテカルロサンプリングと比較して、不確実性評価において100～1000倍の高速化を達成し、予測精度の損失は最小限に抑えられている。
• トレーニング時に見られなかった新しい井戸制御設定に対しても、モデルは効果的に一般化でき、再トレーニングなしにさまざまな生産／インジェクション戦略下での迅速な再予測が可能である。
• 変分U-Netによる条件付き生成は、多様な蓄留層実現の圧力および水位フィールドにおける複雑な流れダイナミクスと空間非一様性を的確に捉えている。
• スキップ接続とリーダルブロックの使用により、特に高解像度シミュレーションにおいて、トレーニングの安定性と予測の正確性が顕著に向上している。
• 予測出力分布が参照モンテカルロアンサンブルとよく一致しており、妥当な不確実性伝搬精度を維持している。