[論文レビュー] fastNLO tables for NNLO top-quark pair differential distributions

M. Czakon, David Heymes+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用数 39

ひとこと要約

本論文は、8 TeV LHCエネルギーにおけるトップクォーク対微分断面積について、NNLO QCD精度で初めて公開されたfastNLOテーブルを提示する。これにより、任意の部分素粒子密度関数（PDF）セットや強い結合定数 $\alpha_s$ を用いた、高速かつ高精度な計算が可能になる。テーブルは直接的なNNLO計算と同等の数値的精度を達成しており、補間誤差は1 permille未満であり、PDFフィットや精度物理学的解析に使用可能なLHAPDFインターフェース経由で配布される。

ABSTRACT

We release fastNLO tables with NNLO QCD top-quark pair differential distributions corresponding to 8 TeV ATLAS [Eur. Phys. J. C 76 538 (2016)] and CMS [Eur. Phys. J. C 75 542 (2015)] measurements. This is the first time fastNLO tables with NNLO QCD accuracy have been made publicly available. The tables are indispensable in pdf fits and allow, for the first time, very fast calculation of differential distributions with any pdf set and for different values of $α_s$. The numerical accuracy of the resulting differential distributions is high and comparable to the accuracy of all publicly available NNLO top-quark differential calculations. We intend to keep producing tables corresponding to existing and future LHC measurements at various collider energies.

研究の動機と目的

• LHCにおけるトップクォーク対微分断面積をNNLO QCD精度で高精度に計算できる、公開可能なツールを提供すること。
• 異なるPDFセット、$\alpha_s$ 値、スケール選択に対して繰り返し完全なNNLO計算を実行する計算上のボトルネックを克服すること。
• PDFセットや再利用可能な形式で保存された補間された部分素粒子断面積を用いることで、高速かつ正確なPDFフィットとグローバル解析を可能にすること。
• 今後8 TeVおよび13 TeVのLHC測定に対して、スケーラブルなfastNLOテーブル生成フレームワークを確立すること。

提案手法

• 著者らは、fastNLOライブラリを自社開発のモンテカルロジェネレータ（Stripperアプローチを用いたNNLO計算実装）と連携した。
• ATLASおよびCMSの8 TeV測定で用いられたビンニングを用いて、4つの微分断面積（$m_{t\bar{t}}$、$p_{\mathrm{T,avt}}$、$y_{\mathrm{avt}}$、$y_{t\bar{t}}$）の補間テーブルを生成した。
• テーブルはPDFおよび $\alpha_s$ に依存しない補間形式で部分素粒子断面積を格納しており、LHAPDFインターフェースを介して任意のPDFセットと高速に畳み込み可能である。
• 計算はケンブリッジ大学のDarwinクラスタ上で実施され、各分布あたり100 MB未満のメモリで全テーブルを保存した。
• 全NNLOシミュレーションを再実行することなく、グローバルPDFフィットや精度研究への効率的な再利用が可能となる構造になっている。
• 3つのPDFセット（NNPDF30、CT14、MMHT14）を用いた、テーブルベースの結果と独立的な直接NNLO計算との比較による検証が行われ、高い数値的整合性が確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLO QCD精度のfastNLOテーブルを、トップクォーク対微分断面積について公開可能に生成・リリースできるか？
• RQ2 補間されたfastNLOテーブルは、直接NNLO計算の数値的精度をどの程度再現できるか？
• RQ3 テーブルを用いることで、任意のPDFセットや $\alpha_s$ 値に対して微分断面積を高速かつ正確に再計算できるか？
• RQ4 fastNLOテーブルの補間誤差はどれくらいで、元の計算のモンテカルロ誤差と比較してどうなるか？
• RQ5 fastNLOアプローチは、8 TeVおよび13 TeVの他のLHC測定に対しても、同程度の精度と効率で拡張可能か？

主な発見

• NNLOトップクォーク対微分断面積用のfastNLOテーブルは、この精度レベルで初めて公開されたものである。
• 4つの分布すべての全ビンにおいて、補間誤差は1 permille未満であり、使用したPDFセットにほとんど依存しない。
• 3つのテストPDFセット（NNPDF30、CT14、MMHT14）すべてにおいて、テーブルベースの結果と直接NNLO計算との相対差は、どのビンでも0.6%未満であり、通常はその半分程度である。
• テーブルベースの結果の数値的精度は、元の直接NNLO計算と同等であり、差は主にモンテカルロ統計誤差に起因する。
• テーブルは計算的に効率的で、各分布あたり100 MB未満のメモリで収容可能であり、LHAPDFインターフェースを介して任意のPDFセットや $\alpha_s$ 値と組み合わせて使用可能である。
• 著者らは、テーブルがグローバルPDFフィットや精度物理学的解析に使用可能であり、直接計算と比較して顕著な精度の損失がないことを確認している。