[論文レビュー] Fault Tolerance with the Gauge Color Code

Benjamin J. Brown, Naomi Nickerson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、単回の誤り訂正を用いた故障耐性のある誤り訂正プロトコルを、ゲージカラーブロックに適用し、マジック状態の精錬を必要とせずに普遍的なトランスバーサルゲートを実現する。2部構成のデコーダーと繰り返し誤り訂正サイクルを用いて、現象的ノイズモデル下で約0.31%の持続的論理的誤り率閾値を達成した。

ABSTRACT

The gauge color code is a quantum error-correcting code with local syndrome measurements that, remarkably, admits a universal transversal gate set without the need for resource-intensive magic state distillation. A result of recent interest, proposed by Bomb\'{i}n, shows that the subsystem structure of the gauge color code admits an error-correction protocol that achieves tolerance to noisy measurements without the need for repeated measurements, so called single-shot error correction. Here, we demonstrate the promise of single-shot error correction by designing a two-part decoder and investigate its performance. We simulate fault-tolerant error correction with the gauge color code over long durations by repeatedly applying our proposed error-correction protocol. We estimate a sustainable error rate, i.e. the threshold for the long time limit, of $ \sim 0.31\%$ for a phenomenological noise model using a simple decoding algorithm.

研究の動機と目的

• ノイズの多い測定に耐えうる、ゲージカラーブロックのための故障耐性のある誤り訂正プロトコルの開発。
• ゲージカラーブロックのサブシステム構造を活用して、単回の誤り訂正により繰り返しのシンダム測定を不要とする。
• 長時間にわたるシミュレーションを用いて、提案されたプロトコルの性能を評価する。
• 現象的ノイズモデル下での故障耐性量子計算の持続的誤り率閾値を推定する。

提案手法

• ゲージカラーブロックのサブシステム構造に適合した2部構成のデコーダーを設計し、単回の誤り訂正を可能にする。
• 長時間にわたる時間系列にわたり、誤り訂正プロトコルを繰り返し適用することで、持続的故障耐性をシミュレートする。
• シンダム測定を処理し、ゲージカラーブロック内の論理的誤りを訂正する単純なデコーディングアルゴリズムを用いる。
• ゲート誤りと測定誤りを含む現象的ノイズモデル下で、コードの性能をシミュレートする。
• マジック状態の精錬に高コストなリソースを要しないように、ゲージカラーブロックの普遍的トランスバーサルゲートセットを活用する。
• 時間経過に伴う論理的誤り率の分析により、長期的な故障耐性の閾値を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズの多い測定に耐えうるよう、ゲージカラーブロックにおいて単回の誤り訂正を効果的に実装できるか？
• RQ2 単回の誤り訂正を用いた場合、現象的ノイズモデル下でのゲージカラーブロックにおける論理的誤り率の達成可能な閾値は何か？
• RQ3 故障耐性環境下で、2部構成のデコーダーの性能は長時間にわたりどのようにスケーリングするか？
• RQ4 ゲージカラーブロックの普遍的トランスバーサルゲートセットは、マジック状態の精錬を必要としない状況で、故障耐性計算をどの程度向上させるか？
• RQ5 提案されたプロトコルを用いた故障耐性量子計算における持続的誤り率は何か？

主な発見

• 現象的ノイズモデル下で、ゲージカラーブロックは約0.31%の持続的論理的誤り率閾値を達成した。
• 提案された2部構成のデコーダーにより、効果的な単回の誤り訂正が可能となり、繰り返しのシンダム測定への依存が低減された。
• 繰り返しプロトコルを適用することで、長時間にわたる故障耐性誤り訂正が維持された。
• マジック状態の精錬を必要とせず、コードの普遍的トランスバーサルゲートセットを活用することで、故障耐性が維持された。
• シミュレーション結果により、現実的なノイズ条件下でも、ゲージカラーブロックが長期的な故障耐性量子計算に実現可能であることが確認された。