[論文レビュー] Fault-Tolerant Operation of a Quantum Error-Correction Code

Laird Egan, Dripto M. Debroy+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 60被引用数 59

ひとこと要約

著者らは、13個のトラップイオンを用いてフォールト耐性のある準備、測定、回転、およびStabilizer測定を行い、Bacon-Shor論理量子ビットのエラーを非フォールト耐性プロトコルより大幅に低減し、蒸留閾値を上回る符号化マジックステートを生成することを実験的に示した。

ABSTRACT

Quantum error correction protects fragile quantum information by encoding it into a larger quantum system. These extra degrees of freedom enable the detection and correction of errors, but also increase the operational complexity of the encoded logical qubit. Fault-tolerant circuits contain the spread of errors while operating the logical qubit, and are essential for realizing error suppression in practice. While fault-tolerant design works in principle, it has not previously been demonstrated in an error-corrected physical system with native noise characteristics. In this work, we experimentally demonstrate fault-tolerant preparation, measurement, rotation, and stabilizer measurement of a Bacon-Shor logical qubit using 13 trapped ion qubits. When we compare these fault-tolerant protocols to non-fault tolerant protocols, we see significant reductions in the error rates of the logical primitives in the presence of noise. The result of fault-tolerant design is an average state preparation and measurement error of 0.6% and a Clifford gate error of 0.3% after error correction. Additionally, we prepare magic states with fidelities exceeding the distillation threshold, demonstrating all of the key single-qubit ingredients required for universal fault-tolerant operation. These results demonstrate that fault-tolerant circuits enable highly accurate logical primitives in current quantum systems. With improved two-qubit gates and the use of intermediate measurements, a stabilized logical qubit can be achieved.

研究の動機と目的

• 物理量子ビットを超えるエラーを抑制することにより、堅牢な量子計算への道として量子誤り訂正を動機づける。
• Bacon-Shorコードで符号化された論理量子ビットに対するフォールト耐性プリミティブ（準備、測定、ゲート、Stabilizer測定）を実証する。
• 近端のイオントラップ系において、フォールト耐性プロトコルと非フォールト耐性プロトコルの性能優位性を定量化する。
• 普遍的なフォールト耐性操作を可能にする符号化マジックステートの生成可能性を示す。

提案手法

• [[9,1,3]] Bacon-Shorサブシステムコードを、15個の^171Yb+イオンの鎖上に実装する（13個のデータキュビットと4個の補助キュビット）。
• GHZ成分間のエラー拡散を避ける回路を用いて、ユニタリにフォールト耐性論理状態を準備する。
• データキュビットのパリティとStabilizer相関を用いてStabilizersを測定し、誤り訂正を行う。
• 状態準備、ゲート、Stabilizer測定におけるフォールト耐性プロトコルと非フォールト耐性プロトコルを比較する。
• マジックステート蒸留経路を介して、トランスバースアルY_L(pi/2)および非Cliffordゲートを実現する。
• 状態忠実度、T2*コヒーレンス、および符号化マジックステート忠実度を通じて論理量子ビットの性能を特徴づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的なイオントラップ系において、フォールト耐性動作は非フォールト耐性スキームと比べて論理エラー率を低減しますか？
• RQ2 符号化マジックステートを蒸留閾値を上回る忠実度で準備して、普遍的なフォールト耐性操作を可能にできますか？
• RQ3 FTプロトコル下でBacon-Shor符号化されたキュービットの達成可能な論理エラー率とコヒーレンス時間はどの程度ですか？
• RQ4 Stabilizer測定の順序は、FTと非-FT実装におけるエラー伝播と論理信頼性にどのように影響しますか？

主な発見

• 誤り訂正後の平均状態準備と測定エラーは0.6%です。
• 誤り訂正後のCliffordゲートエラーは0.3%です。
• |H_x>_L の符号化マジックステート忠実度は97(1)%、蒸留閾値の92.4%を上回っています。
• 生データの論理T2*は27(2) ms、誤り訂正で78(9) ms、誤り検出で300(90) ms。
• FT stabilizer測定は、エラーを注入した場合、nFT順序と比べて論理エラー率を約4倍の低減にします。
• FT準備は、|0>_L, |1>_L, |+>_L, |−>_L の論理状態忠実度をそれぞれ0.21(4)%, 0.39(5)%, 0.71(7)%, 1.04(9)%として得る。