[論文レビュー] Feasible Entanglement Purification for Quantum Communication

Jian-Wei Pan, Christoph Simon+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2000

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用数 700

ひとこと要約

本論文は、誤差の多い CNOT ゲートの代わりに線形光学素子、特に偏光ビームスプリッター（PBS）を用いることで、現在の実験技術で実現可能な長距離量子通信のための実用的なもつれ純化スキームを提案する。この方法は、PBS を用いた干渉によって同じ偏光状態の光子対に射影することで、混合状態から高精度の純化を実現し、スケーラブルな量子ネットワークの主要な実験的障壁を克服する。

ABSTRACT

The distribution of entangled states between distant locations will be essential for the future large scale realization of quantum communication schemes such as quantum cryptography and quantum teleportation. Because of the unavoidable noise in the quantum communication channel, the entanglement between two particles is more and more degraded the further they propagate. Entanglement purification is thus essential to distill highly entangled states from less entangled ones. Existing general purification protocols are based on the quantum controlled-NOT (CNOT) or similar quantum logic operations, which are very difficult to implement experimentally. Present realizations of CNOT gates are much too imperfect to be useful for long-distance quantum communication. Here we present a feasible scheme for the entanglement purification of general mixed entangled states, which does not require any CNOT operations, but only simple linear optical elements. Since the perfection of such elements is very high, the local operations necessary for purification can be performed with the required precision. Our procedure is within the reach of current technology and should significantly simplify the implementation of long-distance quantum communication.

研究の動機と目的

• 現在の実装において高い誤り率を示す CNOT に基づくもつれ純化が長距離量子通信において現実的でないという問題に対処すること。
• 偏光ビームスプリッター（PBS）などの高精度な実験的性能を示す線形光学素子のみに依存する純化プロトコルを開発すること。
• 局所操作と古典的通信のみを用いて、ややもつれていない混合状態から高もつれ状態の光子対を抽出できることを可能にすること。
• 大規模な量子通信ネットワークにおけるもつれ純化を実験的に現実可能なものとすること。

提案手法

• 偏光ビームスプリッター（PBS）を用いて、同じステーションに存在する二つの光子が同じ偏光を持つ状態に射影される測定基底を選択する。
• Bennett らに類似した二対の純化プロトコルを採用するが、CNOT ゲートの代わりに PBS を用いた操作を導入し、もつれた状態を検出・フィルタリングする。
• 「4モードケース」のみを選択する——つまり、PBS の4つの出力モードのそれぞれに1つの光子が検出される状況——これは同じ偏光状態の光子対に対応する。
• モード a4 および b4 の光子に対して +/− 基底での偏光測定を実施し、測定結果を古典的に通信して局所操作を条件づける。
• 測定結果に基づき、モード a3 および b3 に残存する光子に対して局所ユニタリ操作を適用し、最大もつれ状態を準備する。
• クロス項（例：|Φ+⟩ ⊗ |Ψ+⟩）は 4 モード事象を生成しないことを利用し、混合状態成分の効果的なフィルタリングが可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CNOT ゲートを必要としないもつれ純化は、長距離量子通信において実験的に不実用的である CNOT ゲートを回避することで達成可能か？
• RQ2 偏光ビームスプリッター（PBS）などの線形光学素子のみに依存する純化プロトコルが、混合状態から最大もつれ状態を高精度で抽出可能か？
• RQ3 PBS に基づく射影と局所測定のみを用いた場合、純化されたもつれ状態の成功確率と忠実度はどの程度か？
• RQ4 このスキームは、式 (2) のような特定の形に限らず、任意の混合もつれ状態へ一般化可能か？
• RQ5 現在の光学技術を用いた現実的な実験条件下でも、このプロトコルは頑健かつスケーラブルか？

主な発見

• 両方の光子対が |Φ+⟩ 状態にある場合、4 モード事象の成功確率は 50% に達し、これは 4 光子の最大もつれ状態への射影に対応する。
• |Φ+⟩ ⊗ |Φ+⟩ 成分に対して 4 モード結果が得られる確率は 50% であり、ややもつれていない状態の効果的なフィルタリングが可能である。
• クロス項（例：|Φ+⟩ ⊗ |Ψ+⟩ や |Ψ+⟩ ⊗ |Φ+⟩）は 4 モード事象を生成しないため、測定を実施せずに破棄可能である。
• フィルタリング後の残存状態は、モード a3 および b3 に存在する最大もつれ状態であり、初期状態が十分に純粋であれば忠実度は 1 に近づく。
• CNOT ゲートは完全に回避され、高精度の PBS と標準的な単一光子測定のみに依存するため、現在の技術で実験的に現実可能である。
• フィルタリング機構が偏光相関に依存するだけであり、特定の状態形式に依存しないため、任意の混合もつれ状態へ一般化可能である。