[論文レビュー] Feasible Generalized Least Squares for Panel Data with Cross-sectional and Serial Correlations

Jushan Bai, Sung Hoon Choi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2019

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 33被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、クラスタ構造が未知である場合でも、異分散性、自己相関、および横断的依存性を考慮しつつ、大規模Nおよび大規模Tのパネルデータに対して実用的な一般化最小二乗（FGLS）推定量を提案する。バンド法を用いた自己相関の制御とスパースな横断的依存性のためのしきい値処理を組み合わせることで、不確実なGLSと第一級漸近同等性を達成し、高次元の誤差分散共分散構造下でOLSよりも顕著に効率性が向上する。

ABSTRACT

This paper considers generalized least squares (GLS) estimation for linear panel data models. By estimating the large error covariance matrix consistently, the proposed feasible GLS (FGLS) estimator is more efficient than the ordinary least squares (OLS) in the presence of heteroskedasticity, serial, and cross-sectional correlations. To take into account the serial correlations, we employ the banding method. To take into account the cross-sectional correlations, we suggest to use the thresholding method. We establish the limiting distribution of the proposed estimator. A Monte Carlo study is considered. The proposed method is applied to an empirical application.

研究の動機と目的

• 大規模Nおよび大規模Tのパネルデータにおいて、異分散性、自己相関、および横断的依存性を考慮した実用的GLS推定量の開発。
• 既知のクラスタ構造を仮定せずに、FGLSにおける高次元誤差分散共分散行列の推定バイアスを排除すること。
• 高次元設定下で、実用的GLSと不確実GLSの第一級漸近同等性を理論的に裏付けること。
• 正則化技術を用いて、大規模誤差分散共分散行列の一貫性のある非パラメトリック推定を提供すること。
• 理論的極限とモンテカルロシミュレーションを通じて、手法の効率性とロバスト性を実証すること。

提案手法

• 時間遅れ自己共分散行列の非対角ブロックをラグLを超えて切断することで、バンド法を用いて自己相関を制御する。
• 各時間ラグにおけるスパースな横断的共分散行列を推定するため、しきい値処理を適用し、弱いまたは存在しない横断的依存性に起因するノイズを低減する。
• 時系列的または横断的構造に関するパラメトリック仮定を避けるために、大規模NT×NT誤差分散共分散行列Ωの非パラメトリック推定を実施する。
• バンド法としきい値処理を二段階の正則化プロセスとして組み合わせ、弱い依存性の仮定の下でΩ⁻¹の一貫性のある推定を達成する。
• 大規模Nおよび大規模Tの漸近的設定下で、FGLS推定量の極限分布を導出し、不確実GLSと第一級同等性を証明する。
• 高次元集中不等式およびノルムバウンドを用いて、FGLS目的関数内での推定誤差伝播を制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誤差分散共分散行列が高次元的かつ未知である場合、実用的GLS推定量が不確実GLSと第一級漸近同等性を達成できるか？
• RQ2 既知のクラスタ構造を仮定せずに、大規模Nおよび大規模Tパネルデータにおける自己相関および横断的相関を一貫して推定できるか？
• RQ3 どのような正則化技術が、高次元設定下で逆分散共分散行列Ω⁻¹の一貫性のある推定を保証するか？
• RQ4 提案されたFGLS推定量は、弱い依存性およびスパarsity仮定の下でも、漸近正規性および効率性を維持できるか？
• RQ5 バンド法としきい値処理を併用することで、ロバスト標準誤差を伴うOLSと比較して、推定効率性がどのように向上するか？

主な発見

• 提案されたFGLS推定量は、Ω⁻¹の推定誤差が漸近的に無視可能であることを示し、不確実GLSと第一級漸近同等性を達成する。
• FGLS推定量の極限分布は漸近的に正規分布に従い、漸近的分散共分散行列は真の誤差構造に依存する。
• 本手法は、帯域幅、スパarsity、尾部減衰パラメータを組み合わせたγ*を用いて、Ω⁻¹の推定において一貫性を達成し、O_P(γ*)の速度で収束する。
• モンテカルロシミュレーションにより、自己相関および横断的相関下で、FGLS推定量がRMSEの観点でOLSを顕著に上回ることが確認された。
• 理論的分析から、Ω⁻¹の推定誤差は漸近分布にo_P(1)の寄与しか与えず、第一級同等性の妥当性が裏付けられた。
• クラスタ構造が時間的に変化する場合でも、本手法は有効である。これは、固定クラスタ構造に依存していないためである。