[論文レビュー] Feedback Control of Turbulent Shear Flows by Genetic Programming

Thomas Duriez, Vladimir Parezanović+15 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 9被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、システムのダイナミクスに関する事前の知識が不要な任意の目的関数を自動的に最適化する遺伝的プログラミング（GPC）を用いて、乱流せん断流に対するモデルフリーなフィードバック制御戦略を提示する。GPCは、4つの実験的乱流流れの設定—混合の向上、再循環領域の低減、境界層再接着の改善—において、非線形で多入力多出力の制御則の進化的最適化を通じて、新規で強健な制御則を発見することで、最先端の制御手法を上回った。

ABSTRACT

Turbulent shear flows have triggered fundamental research in nonlinear dynamics, like transition scenarios, pattern formation and dynamical modeling. In particular, the control of nonlinear dynamics is subject of research since decades. In this publication, actuated turbulent shear flows serve as test-bed for a nonlinear feedback control strategy which can optimize an arbitrary cost function in an automatic self-learning manner. This is facilitated by genetic programming providing an analytically treatable control law. Unlike control based on PID laws or neural networks, no structure of the control law needs to be specified in advance. The strategy is first applied to low-dimensional dynamical systems featuring aspects of turbulence and for which linear control methods fail. This includes stabilizing an unstable fixed point of a nonlinearly coupled oscillator model and maximizing mixing, i.e.\ the Lyapunov exponent, for forced Lorenz equations. For the first time, we demonstrate the applicability of genetic programming control to four shear flow experiments with strong nonlinearities and intrinsically noisy measurements. These experiments comprise mixing enhancement in a turbulent shear layer, the reduction of the recirculation zone behind a backward facing step, and the optimized reattachment of separating boundary layers. Genetic programming control has outperformed tested optimized state-of-the-art control and has even found novel actuation mechanisms.

研究の動機と目的

• 従来の線形制御では失敗する複雑な乱流せん断流に対して、モデルフリーで自己学習型のフィードバック制御戦略を開発すること。
• 事前に構造が定義されたものではない非線形制御則の自動発見を可能にするために、PID制御やニューラルネットワークベースの制御の限界を克服すること。
• 強い非線形性、ノイズ、時間遅れを伴う実験的環境において、遺伝的プログラミングの有効性を実証すること。
• 進化的アルゴリズムが、流体力学において予期しないが効果的な制御メカニズムを発見できるかどうかを検討すること。
• 低次元モデルを必要とせず、多様な乱流流れの設定に適用可能な柔軟で汎用的な制御フレームワークを確立すること。

提案手法

• 遺伝的プログラミング（GP）は、ユーザーが定義した目的関数に基づく進化的選択によって、非線形で多入力多出力のフィードバック制御則を表す記号的表現を進化させる。
• 制御則は、センサ入力をアクチュエータ出力にマッピングする意思決定木（パースツリー）として表現され、解析的取り扱いとリアルタイム実装を可能にする。
• 集団内の各個体は、物理実験または低次元モデル上でリアルタイムに評価され、目的関数（例：リャプノフ指数、再循環領域のサイズ）によって適応度が決定される。
• 選択、交差、変異を用いた反復的進化によって、集団が世代を重ね、目的関数を最小化する個体が優遇される。
• 本手法は、まず低次元力学系（結合振動子、強制ローレンツ系）を用いてアプローチの妥当性を検証した後、実験にスケールアップした。
• 制御器と実験装置間の通信プロトコル、生成サイズ、評価時間の最適化を通じて、リアルタイム制約に適合したフレームワークに変換された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝的プログラミングは、事前システムモデルが不要な状態で、乱流せん断流に対して効果的で非線形なフィードバック制御則を発見できるか？
• RQ2 ノイズや時間遅れを伴う実験的環境において、GPCの性能は最適化された最先端の制御戦略と比較してどうなるか？
• RQ3 GPCは、従来の制御設計で想定されていなかった、新規で直感的でない駆動メカニズムを発見できるか？
• RQ4 リアルタイム実験的流体力学応用において、GPCの計算コストと収束特性はいかなるものか？
• RQ5 モデルフリー制御としてのGPCは、多様な乱流流れの設定にどの程度一般化可能か？

主な発見

• 遺伝的プログラミングは、混合の向上を実現した乱流せん断層や、逆向きのステップの背後に存在する再循環領域の低減を実現した4つの異なる乱流せん断流実験に対して、効果的で閉ループの制御則を成功裏に導出した。
• すべての実験的状況において、GPCはテストされた最適化済み最先端制御手法を上回り、再循環領域の低減と混合の向上という点で優れた性能を示した。
• 本手法は、従来の知識や期待とは異なる、新規の駆動メカニズムを発見した。例えば、PMMH水トンネル実験における逆向きステップの制御では、直感的でない制御パターンが発見された。
• 高速な流れ（例：約10 m/s）の実験では、50個体の小さな集団を用いて、約8時間のリアルタイム作動で有用な制御則が得られた。
• 遅い流れ（例：PMMH水トンネル）では、1世代あたり500個体を用いて1週間の実験を要したが、それでも非常に効率的な発見プロセスであった。
• GPCのモデルフリー性のおかげで、システム同定やモデル検証を経ずに、実システムに直接適用可能であり、モデルベース手法と比較して大幅にセットアップ時間を短縮できた。