[論文レビュー] Fermi arcs from holography

David Vegh|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、漸近的に AdS₄ 空間における電荷を帯びたブラックホールにベクトル髪を持つ p-波超伝導体において、ホログラフィックなメカニズムを提案する。フェルミオンをランク2の反対称テンソル場に結合させ、その空間成分が凝縮することで、スピンアップとスピンダウンの準粒子励起状態の極が非対称にシフトし、その結果として開いたフェルミ面の断片（フェルミアーク）が生成される。この現象は解析的にも数値的にも確認された。主な結果として、強い相関系におけるホログラフィック系において、閉じていないフェルミ面を生成する、まったく新しいメカニズムが得られた。

ABSTRACT

In this paper, we find mechanisms for the generation of Fermi arcs using the gauge/gravity correspondence. The gravity background is taken to be a charged black hole with vector hair in asymptotically AdS4 spacetime. The response function of fermion probes exhibits a p-wave gap in the dual superconductor. We couple the fermions to a charged rank-two antisymmetric field. Assuming that its spatial components condense, a novel type of open Fermi surface is produced. We derive an analytical formula for the Green's function and study its unique properties. The results are confirmed by separate numerical computations. In the Appendix, we study the effect of a neutral scalar field on the fermionic spectral functions. A suitable interaction term shifts the original spin-up / spin-down Fermi momenta in opposite directions and thus the two nodal points of the p-wave gap extend into Fermi pockets.

研究の動機と目的

• ゲージ/重力双対性を用いて高温超伝導体におけるフェルミアークの起源を解明すること。
• フェルミアークが強い相関のダイナミクスから自然に生じるホログラフィックモデルを構築すること。
• 温度による幅の拡大とは異なる、超伝導相における開いたフェルミ面断片を生じる新たなメカニズムを同定すること。
• 反対称テンソル場および中性スカラー場がフェルミオンのスペクトル関数およびフェルミ面のトポロジーに与える影響を分析すること。

提案手法

• AdS₄ 空間において電荷を帯びたブラックホールにベクトル髪を持つ系を用いて、p-波超伝導体をゲージ/重力双対性でモデル化する。
• プローブフェルミオンを、その空間成分が真空中に凝縮するランク2の反対称テンソル場に結合する。
• 近似のもとでフェルミオンのグリーン関数の解析的公式を導出し、数値計算によって確認する。
• 真空中に中性スカラー場を導入し、スピン密度波秩序をモデル化する。フェルミオンと、擬スピン不変性を保つ相互作用で結合する。
• 擬スピン対称性を用いてスピンループのダブルレットを定義し、スピン成分間の有効質量の分裂をモデル化する。
• スペクトル関数を分析し、複素周波数空間における極のシフトとフェルミアークの形成を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 温度による幅の拡大に依存せずに、ホログラフィック超伝導体でフェルミアークが出現しうるか？
• RQ2 反対称テンソル場はフェルミオンのスペクトル関数およびフェルミ面のトポロジーにどのような役割を果たすか？
• RQ3 スピン SU(2) 対称性を破る中性スカラー場に結合させることで、スピンアップとスピンダウンの準粒子のフェルミモーメンタムはどのように変化するか？
• RQ4 複素周波数平面における準粒子励起状態の極の分裂は、開いたフェルミ面断片を生じるか？
• RQ5 スピンまたは回転対称性を破るボソン場の凝縮によって、超伝導相でフェルミアークを生成することが可能か？

主な発見

• フェルミオンを凝縮した反対称テンソル場に結合させることで、複素周波数平面における準粒子励起状態の極が非対称にシフトし、フェルミアークが生成される。
• 解析的グリーン関数から、反対称結合のおかげで二つの準粒子励起状態の極の間隔が短くなることが示され、アーク形成が促進される。
• 数値計算により解析的結果が確認され、フェルミアークに一致する温度による幅の拡大と極の分裂が観察された。
• 反対称結合はスペクトルの広がりを強化するとともに、極間隔を短くするが、これはホログラフィックモデルにおいて以前に報告されていなかったメカニズムである。
• 付録では、フェルミオンに結合する中性スカラー場が、スピンアップとスピンダウン成分のフェルミモーメンタムを逆方向にシフトさせ、極が ω=0 を通過する際にフェルミポケットが形成されることを示した。
• 本モデルは、超伝導相において閉じていないフェルミ面を実現し、ノード点が開いた断片に分裂することでフェルミアークが生じることを示した。