[論文レビュー] Fermi-LAT GeV excess and muon $g-2$ in a modular $A_4$ symmetry

Jong‐Kuk Kim, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2023

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ミューオンにのみ相互作用するダークマター（DM）候補を介して、Fermi-LATのGeVガンマ線過剰と異常ミューオン $g-2$ の両方を同時に説明するモジュラー $A_4$ 対称性モデルを提案する。このモデルは、対称性の選択則を活用することで、リーパンフラバー違反を回避しつつ、有意義なミューオン $g-2$ を実現する。数値スキャンの結果、Fermi-LAT、リリック密度、$g-2$ 測定値と整合するパラメータ領域が存在することが示された。

ABSTRACT

The recent measurement of muon anomalous magnetic dipole moment (muon $g-2$) suggests that there might exist new physics that dominantly interacts with muons. The observed gamma-ray excess from Fermi-LAT indicates that dark matter annihilates into a specific charged fermions. We propose a successful model simultaneously to explain the Fermi-LAT GeV gamma-ray excess and sizable muon $g-2$ with a modular $A_4$ symmetry. Due to nature of this symmetry, our DM only interacts with pairs of muon and we explain sizable muon $g-2$ without suffering from constraints of any lepton flavor violations. We numerically show our allowed spaces on each measurements of Fermi-LAT, relic density of DM and muon $g-2$, randomly scanning our input parameters.

研究の動機と目的

• 新しい物理モデルを用いて、長年のミューオン異常磁気モーメント ($g-2$) の不一致を解消すること。
• Fermi-LATのGeVガンマ線過剰が、ダークマターのミューオンへの散乱によるものであると説明すること。
• 両方の異常を同時に説明する統一モデルを構築し、リーパンフラバー違反を導入しないこと。
• 非ゼロのモジュラー重みを持つモジュラー対称性による残留 $Z_2$ 対称性によって、従来の $Z_2$ に基づく安定化を避けてダークマターの安定性を保証すること。
• Fermi-LAT過剰、リリック密度、ミューオン $g-2$ の3つの制約を同時に満たすパラメータ空間を同定すること。

提案手法

• ヤコビ係数の制約を受けるモジュラー $A_4$ フレーバー対称性を導入し、DMがミューオンにのみ結合することを保証する。
• ダークマター場に非ゼロのモジュラー重みを割り当てることで、$ au = i$ 固定点における残留 $Z_2$ 対称性により安定性を達成する。
• 重い電荷を帯びたレプトンとスカラーを含む1ループ図を用い、ヘリカルフリップによってミューオン $g-2$ 捕捉を生成する。
• 有効ラグランジアンを用いて $\chi\chi \to \mu^+\mu^-$ の散乱断面積 $\sigma v$ を導出し、Fermi-LATデータと一致させる。
• 標準的な熱的フリーズアウト公式を用いてリリック密度 $\Omega_{\rm DM}h^2$ を計算し、$x_F \approx 24$ および $g_* \approx 100$ を用いる。
• パラメータ $y_E$, $s_E$, $m_1$, $m_2$ をそれぞれ $[0.01,1]$ および $[90,1000]$ GeV の範囲でランダムスキャンし、有効な領域を探索する。

Figure 1: (Left) Allowed region in terms of $(\sigma v)_{\rm FL}\times 10^{26}{\rm cm^{3}/sec}$ and $\Delta a_{\mu}\times 10^{10}$ . (Right) Preferred region for $(\Omega_{\rm DM}h^{2},\Delta a_{\mu})$ . All of the points are satisfied with Fermi-LAT GeV excess within $1\sigma$ . The red horizontal

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一のモデルが、新しいフラバー変換過程を導入せずに、Fermi-LATのGeVガンマ線過剰と異常ミューオン $g-2$ の両方を説明できるか。
• RQ2 モジュラー $A_4$ 対称性は、どのようにしてダークマターがミューオンにのみ相互作用することを保証し、リーパンフラバー違反を抑制するか。
• RQ3 どのパラメータ空間が、観測された $g-2$ 値、Fermi-LAT散乱断面積、および測定されたリリック密度を同時に満たすか。
• RQ4 非ゼロの重みを持つモジュラー対称性による安定化を受けるダークマター候補が、正しい熱的残存豊度を再現できるか。
• RQ5 重い電荷を帯びたレプトン状態は、$\Delta a_\mu$ の有意義な1ループ寄与を生成するために果たす役割は何か。

主な発見

• モデルは、Fermi-LAT過剰と整合し、散乱断面積 $(\sigma v)_{\rm FL} \times 10^{26} \approx 3.0 \sim 3.5$ cm³/s となることが確認された。これは観測過剰の2σ範囲内に一致する。
• リリック密度 $\Omega_{\rm DM}h^2$ は、5σ区間 $0.11 \leq \Omega_{\rm DM}h^2 \leq 0.13$ の範囲にあり、一部の点が最良適合値 0.1197 に近い値を示した。
• モデルは、実験的値 $(25.1 \pm 5.9) \times 10^{-10}$ の1σ範囲内に収まるミューオン $g-2$ 捕捉 $\Delta a_\mu \times 10^{10} \approx 25.1$ を達成した。
• 許容可能なパラメータ空間では、Fermi-LAT過剰が1σ範囲内に完全に満たされる点は存在しなかったが、すべての点が2σ範囲内に収束した。
• 対称性に保護された選択則のおかげで、電子やタウオンへの結合が禁止されており、リーパンフラバー違反を回避している。
• ダークマター質量は1σ範囲で $m_\chi \approx 58_{-9}^{+11}$ GeV に制限され、Planck測定と整合的である。