[論文レビュー] Fermi liquids and non--Fermi liquids

H. J. Schulz|ArXiv.org|Mar 28, 1995

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 7被引用数 52

ひとこと要約

本稿は、高次元におけるフェルミ液体行動と、1次元の相互作用を有するフェルミ粒子系における非フェルミ液体（ルッティンガー液体）行動を対比している。高次元ではランダウの準粒子枠組みを、1次元ではボソン化を用いることで、準粒子励起に代わってスピン・チャージ分離とべき乗則的相関が現れることを示している。主な結果として、1次元におけるフェルミ液体理論の破綻が明らかになり、高温超伝導体やコンドー効果への影響が示唆されている。

ABSTRACT

Contents I. Introduction II. Fermi Liquids III. Renormalization group for interacting fermions IV. Luttinger liquids V. Transport in a Luttinger liquid VI. The Bethe ansatz: a pedestrian introduction VII. Conclusion and outlook

研究の動機と目的

• 強く相関する系、特に1次元において、非相互作用電子像がなぜ失敗するかを明確にすること。
• 高次元におけるランダウのフェルミ液体理論と、1次元系における準粒子励起の崩壊を対比すること。
• ボソン化形式を用いて、スピン・チャージ分離とべき乗則的相関を特徴とするルッティンガー液体行動の出現を説明すること。
• 非フェルミ液体行動が高温超伝導体およびコンドー効果に与える影響を探索すること。
• 弱いチェーン間 hopping を有する準1次元系における、ルッティンガー液体からフェルミ液体への挙動の遷移を検討すること。

提案手法

• 非相互作用フェルミ粒子に類似した性質を有する準粒子の存在に基づき、1次元を超える次元における相互作用フェルミ粒子を記述するため、ランダウの擬測的フェルミ液体理論を適用する。
• 1次元の相互作用を有する電子系を非相互作用ボソン系に写像するボソン化形式を用い、ルッティンガー模型の正確解を得る。
• 1次元系の低エネルギー励起を個々の粒子・ホール励起ではなく、集団的な電荷密度波およびスピン密度波として分析する。
• リー＝ウーの正確解を用いて1次元 Hubbard モデルを分析し、ホロン（電荷キャリア）とスピンオン（スピンキャリア）を基本励起として同定する。
• 弱いチェーン間 hopping $ t_{\perp} $ を有する準1次元系において、レノルマル化群およびスケーリングの議論を用いて、ルッティンガー液体からフェルミ液体への挙動への遷移を検討する。
• コンドー効果およびその過剰スクリーニング版を、局所的不純物系における非フェルミ液体行動の例として検討し、スピン感受率が発散することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ1次元の相互作用を有するフェルミ粒子系において、非相互作用電子像が失敗するのか？
• RQ2 ルッティンガー液体行動が出現する条件は何か？ そして、フェルミ液体行動とはどのように異なるか？
• RQ3 1次元系においてスピン・チャージ分離はどのように生じるのか？ その観測可能な結果は何か？
• RQ4 弱いチェーン間 hopping を有する準1次元材料において、ルッティンガー液体からフェルミ液体への挙動の遷移はどのように決定されるか？
• RQ5 非フェルミ液体行動は、高温超伝導体の異常な常温状態の性質をどの程度まで説明できるか？

主な発見

• 1次元の相互作用を有するフェルミ粒子系では、粒子の運動の幾何的制約により、フェルミ液体に特徴的な準粒子励起は存在しない。
• 1次元系の低エネルギー励起は集団モード（スピン密度波および電荷密度波）であり、これに起因してスピン・チャージ分離が生じる。
• ルッティンガー液体における相関関数は、フェルミ液体とは異なり、非ユニバーサルなべき乗則的減衰を示す。
• 1次元 Hubbard モデルの正確解から、ホロン（電荷を運ぶ）とスピンオン（スピンを運ぶ）という2種類の異なる準粒子が存在することが明らかになり、これらはフェルミ液体理論には存在しない。
• 弱いチェーン間 hopping $ t_{\perp} $ を有する準1次元系では、低温においてルッティンガー液体からフェルミ液体への挙動への遷移が予想され、遷移スケールは $ t_{\perp} $ によって決定される。
• 過剰スクリーニングコンドー効果において非フェルミ液体行動が観測され、局所的スピン感受率が発散することで、フェルミ液体固定点の崩壊が示唆される。