[論文レビュー] Fermion-induced quantum critical points: type-II Landau-forbidden transitions

Zi-Xiang Li, Yi‐Fan Jiang+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2015

Graphene research and applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ギャップレスフェルミオンのおかげでランダウ基準の一次転移制限を回避する2次元デューラー半金属における、第二種量子臨界点の新クラスであるフェルミオン誘導量子臨界点（FIQCP）を提案する。再生化群解析と符号問題のないマジョラナ量子モンテカルロシミュレーションを用いて、ヘキサゴナル格子上のSU(N)フェルミオン（N=2〜6）において連続的転移が実現されることを示し、FIQCPがタイプ-IIランダウ禁止転移としての性質を持つことを確立した。グラフェンに類似した材料における実験的関連性を持つ。

ABSTRACT

According to Landau criterion, phase transitions must be first-order when cubic terms of order parameters are allowed by symmetry in the Landau-Ginzburg free energy. Here, from renormalization group (RG) analysis we show that second-order quantum phase transitions can occur at such putatively first-order transitions in strongly-interacting two-dimensional Dirac semimetals. As such type of Landau-forbidden quantum critical are induced by gapless fermions, we call them fermion-induced quantum critical points (FIQCP), which are type-II Landau-forbidden transitions. We further introduce a sign-problem-free model of SU(N) fermions on the honeycomb lattice featuring a transition between Dirac semimetals and Kekule valence bond solids. Remarkably, our large-scale Majorana quantum Monte Carlo simulations show convincing evidences of a continuous quantum phase transition for N=2, 3, 4, 5, and 6, consistent with the RG analysis. We also discuss possible experimental realizations of the FIQCP in graphene-like materials.

研究の動機と目的

• ランダウ基準の一次転移制限を回避する新規の量子臨界点の同定と特性評価を目的とする。
• ギャップレスフェルミオンが強い電子相関を示すデューラー半金属における連続的転移の安定化に果たす役割を調査することを目的とする。
• ヘキサゴナル格子上のSU(N)フェルミオンの符号問題のないモデルを提供し、デューラー半金属とキルケール価鍵固体の間の転移を研究することを目的とする。
• 大規模マジョラナ量子モンテカルロシミュレーションを用いて、N=2から6の複数のN値における連続的量子臨界点の数値的証拠を提示することを目的とする。

提案手法

• 再生化群（RG）解析を用いて、立方項を含むランダウ＝ギンツブルグ自由エネルギーの安定性を検討し、ギャップレスフェルミオンが第二種転移を安定化させるメカニズムを明らかにする。
• ヘキサゴナル格子上でのSU(N)フェルミオンの符号問題のないモデルを構築し、デューラー半金属からキルケール価鍵固体への転移を記述する。
• 大規模マジョラナ量子モンテカルロシミュレーションを実装し、N=2〜6における量子臨界点の性質を数値的に調査する。
• モンテカルロデータから臨界指数とスケーリング挙動を分析し、一次転移と第二種転移を区別する。
• 対称性解析を用いて、ランダウ＝ギンツブルグ自由エネルギーに立方項が存在することを特定し、古典的には一次転移を示唆する。
• RGの予測と数値結果を比較し、フェルミオン誘導量子臨界点（FIQCP）の存在を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由エネルギーに立方項が存在するため古典的に禁止される転移において、第二種量子臨界点が実現可能か？
• RQ2 ギャップレスディラックフェルミオンは、2次元系における量子臨界点の安定性にどのように寄与するか？
• RQ3 ヘキサゴナル格子上のSU(N)フェルミオンモデルにおける、デューラー半金属とキルケール価鍵固体の間の転移の性質は何か？
• RQ4 符号問題のないモデルにおいて、複数のN値（N=2〜6）で連続的転移が数値的に観測可能か？
• RQ5 グラフェンに類似した材料におけるフェルミオン誘導量子臨界点の実験的シグネチャーや実現可能性は何か？

主な発見

• 本稿は、フェルミオン誘導量子臨界点（FIQCP）の存在を確立した。これは、ランダウ＝ギンツブルグ自由エネルギーに立方項が存在するにもかかわらず、第二種転移を示すタイプ-IIランダウ禁止転移の新クラスである。
• 再生化群解析により、ギャップレスフェルミオンが古典的に一次転移候補とされる点においても第二種転移を安定化できることを確認した。
• 大規模マジョラナ量子モンテカルロシミュレーションにより、SU(N)フェルミオン（N=2, 3, 4, 5, 6）において連続的量子臨界点が強く数値的証明された。
• すべてのN値において一貫した臨界挙動が観測され、FIQCPメカニズムの普遍性を支持する。
• 本研究は、ヘキサゴナル格子上でのSU(N)フェルミオンの符号問題のないモデルを同定し、デューラー半金属からキルケール価鍵固体への転移の信頼できる数値的解析を可能にした。
• 結果から、強い電子相関を示すグラフェンベースのヘテロ構造や関連する2次元材料におけるFIQCPの実現可能性が示唆された。