[論文レビュー] Fermion masses and mixings in the 3-3-1 model with right-handed neutrinos based on the $S_3$ flavor symmetry

A. E. Cárcamo Hernández, Roberto Martínez+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2013

Neutrino Physics Research被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、右手ネウトリノと$S_3$フレーバー対称性を備えた3-3-1モデルを提案し、$SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ゲージ群に追加の$Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$およびスカラー単位体を導入する。$Z$-対称性の破れによりフェルミオン質量の階層と混合が説明され、追加のスカラー単位体と$Z$-対称性の破れを介して軽いニュートリノ質量の逆see-saw機構が実現される。ノンメジャーダブルベータ崩壊における有効マヨラナ質量は、通常階層で$m_{\beta\beta} = 4$ meV、逆階層で48 meVを予測し、$J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$および$\delta_{CP} \approx \pi/2$となる。このモデルは、実験的フェルミオンデータを高い精度で再現する。

ABSTRACT

We propose a 3-3-1 model where the $SU(3)_{C}\otimes SU(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$ symmetry is extended by $S_{3}\otimes Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ and the scalar spectrum is enlarged by extra $% SU(3)_{L}$ singlet scalar fields. The model successfully describes the observed SM fermion mass and mixing pattern. In this framework, the light active neutrino masses arise via an inverse seesaw mechanism and the observed charged fermion mass and quark mixing hierarchy is a consequence of the $Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ symmetry breaking at very high energy. The obtained physical observables for both quark and lepton sectors are compatible with their experimental values. The model predicts the effective Majorana neutrino mass parameter of neutrinoless double beta decay to be $m_{ββ}=$ 4 and 48 meV for the normal and the inverted neutrino spectra, respectively. Furthermore, we found a leptonic Dirac CP violating phase close to $\frac{π}{2}$ and a Jarlskog invariant close to about $3 imes 10^{-2}$ for both normal and inverted neutrino mass hierarchy.

研究の動機と目的

• 標準模型のフレーバーパuzzle、つまりフェルミオン質量の階層と小さなクォーク混合角と大きなレプトン混合の間の矛盾を解決すること。
• 右手ネウトリノを備えた3-3-1モデルを拡張し、$S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$フレーバー対称性を導入して、階層的なフェルミオン質量を生成すること。
• 追加のスカラー単位体と$Z$-対称性の破れを介して、軽いアクティブニュートリノ質量の逆see-saw機構を実現すること。
• 有効マヨラナ質量パラメータやレプトン的CP違反位相といった観測可能なパラメータを予測すること。
• クォークおよびレプトンの混合角と質量平方差に関する実験データと整合性を保つこと。

提案手法

• モデルは3-3-1ゲージ群に$S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$を追加し、スカラースペクトルに追加の$SU(3)_L$単位体スカラー場を導入する。
• フェルミオン質量は、高エネルギーで$Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$対称性を破るフレーバー場とのヤコビ相互作用から生じ、階層的な質量パターンが生成される。
• 軽いアクティブニュートリノ質量は、右手ネウトリノと追加のスカラー単位体を含む逆see-saw機構により生成される。
• スカラー相互作用の安定性は、関数$f_{\rho\eta}(u)$、$f_{\rho\chi}(u)$、$f_{\eta\chi}(u)$の正定性を分析することで保証され、四次結合定数に制約が生じる。
• スカラー相互作用の安定性条件は、Maniatisら（2006年）の定理を用い、$f$-関数の固有値および根の解析により導出される。
• 物理的観測量（ニュートリノ質量、混合角、CP違反位相）は計算され、Daya Bay、T2K、MINOS、Double CHOOZ、RENO実験からのグローバルフィットと比較される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 右手ネウトリノと$S_3$フレーバー対称性を備えた3-3-1モデルは、クォークおよびレプトン系における観測された階層的フェルミオン質量と混合をどのように再現できるか？
• RQ2 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$対称性は、自発的対称性の破れを通じて観測された質量階層を生成するために果たす役割は何か？
• RQ3 スカラー単位体の導入は、ゲージ不変性とローレンツ不変性を保ちつつ、軽いニュートリノ質量の逆see-saw機構を実現するためにどのように寄与するか？
• RQ4 通常階層と逆階層の両方において、ノンメジャーダブルベータ崩壊における有効マヨラナ質量パラメータ$m_{\beta\beta}$の予測は何か？
• RQ5 このモデルは、レプトン的CP違反位相$\delta_{CP}$とジャルスキーインバリアント$J_{CP}$のどの値を予測し、実験的制約とどのように一致するか？

主な発見

• モデルは、$Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$対称性の破れによって構造化されたヤコビ結合定数を用いて、観測された電荷フェルミオン質量階層とクォーク混合角をうまく再現する。
• 軽いアクティブニュートリノ質量は、観測されたニュートリノ質量の小ささと整合する逆see-saw機構により生成される。
• ノンメジャーダブルベータ崩壊における有効マヨラナニュートリノ質量パラメータは、通常階層で$m_{\beta\beta} = 4$ meV、逆階層で$m_{\beta\beta} = 48$ meVと予測される。
• レプトン的デイリのCP違反位相は$\pi/2$に近く、ジャルスキーインバリアントは両方のニュートリノ質量階層で$J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$となる。
• ニュートリノ混合角および質量平方差に関するモデルの予測は、Daya Bay、T2K、MINOS、Double CHOOZ、RENO実験からのグローバルフィットと一致する。
• 導出された$f$-関数の正定性条件に基づき、スカラー相互作用は高エネルギー域でも安定であり、モデルの物理的妥当性が保証される。