[論文レビュー] Fermionic current-carrying cosmic strings: zero-temperature limit and equation of state

Patrick Peter, Christophe Ringeval|ArXiv.org|Nov 24, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、零温度極限におけるフェルミオン的電流を運ぶ宇宙ひもの状態方程式を導出し、エネルギー密度単位長さ $U$ と張力 $T$ が $U + T = 2m^2$ を満たすことを示している。ここで $m$ はヒッグス質量スケールである。この結果は、ゲージボソンを通じた放射エネルギー損失によりフェルミオンのゼロモードが零温度フェルミ・ディラック分布に従うことによるものであり、安定な自己双対的状態方程式が得られ、宇宙論的モデルにおけるバートンの安定性が向上する。

ABSTRACT

The equation of state for a superconducting cosmic string whose current is due to fermionic zero modes is derived analytically in the case where the back-reaction of the fermions to the background is neglected. It is first shown that the zero mode fermions follow a zero temperature distribution because of their interactions (or lack thereof) with the string-forming Higgs and gauge fields. It is then found that the energy per unit length U and the tension T are related to the background string mass m through the simple relation U+T=2m*m. Cosmological consequences are briefly discussed.

研究の動機と目的

• 宇宙ひもがフェルミオン的電流を運ぶ零温度極限における状態方程式を導出すること。
• 宇宙ひもの中に閉じ込められたフェルミオンのゼロモードの熱化メカニズムを理解すること。
• 特にバートンの安定性とバートン過剰問題に関連する宇宙論的意味を評価すること。
• フェルミオン的電流を運ぶひもが多パラメータ的性質を示すにもかかわらず、簡略化された古典的記述が有効であるかどうかを特定すること。

提案手法

• ボソン的凝縮の位相勾配を表す $w$ を用いた重み付き測度に一般化されたナムブ・ゴトウ作用を用いて、解析的に状態方程式を導出する。
• フェルミオン的電流を、ひもを形成するヒッグスおよびゲージ場に結合するディラック場のゼロモードとしてモデル化する。
• ゲージボソンの放射によるエネルギー損失がフェルミオンを零温度フェルミ・ディラック分布に駆り、系を安定化させることを示す。
• バックグラウンドへの反作用が無視できると仮定し、線形ラグランジュアン形式を用いてひもの運動を記述する。
• 縦方向および横方向の音速に基づいて状態方程式をマッピングし、$c_L^2 = 1$ であることを特定し、自己双対的挙動を示す。
• フェルミオン的結果とボソン的ケースを比較し、フェルミオン的ひもは $c_L^2 = 1$ に近く、ボソン的ひもは $c_T^2 = 1$ に近い双対性があることを指摘する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ初期に高エネルギー状態に占有されていたフェルミオンのゼロモードが、放射エネルギー損失により零温度分布に至るのか？
• RQ2 フェルミオン的電流を運ぶ宇宙ひもについて、エネルギー密度単位長さ $U$ と張力 $T$ の間の正確な状態方程式は何か？
• RQ3 フェルミオン系に単一の状態パラメータがない場合、宇宙ひもの古典的記述にどのような影響を与えるか？
• RQ4 導出された状態方程式の宇宙論的結果、特にバートン形成と安定性に関しては何か？
• RQ5 フェルミオン的電流を運ぶひもモデルは、新たな次元を持つ定数を導入せずに、単純な線形ラグランジュアンで近似可能か？

主な発見

• フェルミオンのゼロモードは、ゲージボソンの放射によるエネルギー損失により、零温度フェルミ・ディラック分布に至り、系が安定化する。
• エネルギー密度単位長さ $U$ と張力 $T$ は、自己双対的関係 $U + T = 2m^2$ を満たす。ここで $m$ はヒッグス質量スケールである。
• 状態方程式は音速図において $c_L^2 = 1$ に対応し、ボソン的ケースとは明確に異なる一意的かつ安定な状態を示す。
• この結果は、このようなフェルミオン的電流から形成されるバートンが古典的に安定であり、崩壊しにくく、宇宙論におけるバートン過剰問題を悪化させることを示唆する。
• 線形ラグランジュアン形式は、追加の次元を持つパラメータを必要とせず、一貫的かつ最小限の古典的記述を提供する。
• ボソン的ケースとの双対性は、超対称的モデルが固定行列式の状態方程式 $UT = m^4$ を得られることを示唆する。