[論文レビュー] Fermionic wave packet scattering: a quantum computing approach

Yahui Chai, Arianna Crippa+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

この論文では、フェルミオン散乱シミュレーションのためのデジタル量子コンピュータ上での運動量固有状態波束を、ギブンズ回転に基づく方法で効率的に準備する手法を提示する。相互作用のある基底状態から初期化し、時間発展演算子を用いて時間発展させるアプローチにより、1+1次元のチラリング模型における弾性散乱のリアルタイムシミュレーションが可能となり、粒子密度の変化やエントロピー生成が測定可能であることが示された。これは、エラー低減を併用した近い将来の量子ハードウェアでも実現可能であることを裏付けている。

ABSTRACT

Quantum computing provides a novel avenue towards simulating dynamical phenomena, and, in particular, scattering processes relevant for exploring the structure of matter. However, preparing and evolving particle wave packets on a quantum device is a nontrivial task. In this work, we propose a method to prepare Gaussian wave packets with momentum on top of the interacting ground state of a fermionic Hamiltonian. Using Givens rotation, we show how to efficiently obtain expectation values of observables throughout the evolution of the wave packets on digital quantum computers. We demonstrate our technique by applying it to the staggered lattice formulation of the Thirring model and studying the scattering of two wave packets. Monitoring the particle density and the entropy produced during the scattering process, we characterize the phenomenon and provide a first step towards studying more complicated collision processes on digital quantum computers. In addition, we perform a small-scale demonstration on IBM's quantum hardware, showing that our method is suitable for current and near-term quantum devices.

研究の動機と目的

• デジタル量子コンピュータ上でのフェルミオン系に適した局在した運動量固有状態波束を効率的に準備する手法の開発。
• 格子場理論モデルにおけるフェルミオンのリアルタイム散乱ダイナミクスのシミュレーション。
• 現在のNISQ時代の量子ハードウェアを用いてフェルミオン系における非平衡ダイナミクスをシミュレートする可能性の検証。
• 粒子密度やエントロピー生成といった観測可能な量を用いて散乱過程を特徴付ける。

提案手法

• フェルミオンハミルトニアンの相互作用のある基底状態の上に、ギブンズ回転を用いて運動量固有状態波束を準備する。
• トロッターシゼーションを用いた時間発展演算子を用いて、デジタル量子コンピュータ上で散乱ダイナミクスをシミュレートする。
• 初期状態の相互作用のある基底状態を準備するために、変分量子固有状態法（VQE）を適用する。
• ノイズ低減のため、ゼロノイズ補外とパウリツイリングを用い、ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスでの忠実度を向上させる。
• 測定の前にランダムなパウリXまたはI演算子を適用することで、読み出しエラー低減を実施する。
• 個々の格子サイトにおけるσzの期待値を計算するために、Qiskit Estimator APIを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギブンズ回転を用いて、フェルミオン系のデジタル量子コンピュータ上で運動量固有状態波束を効率的に準備できるか？
• RQ2 チラリング模型における2つのフェルミオン波束の散乱は、リアルタイム発展演算子のもとでどのように時間発展するか？
• RQ3 近い将来の量子ハードウェア上での散乱過程において、粒子密度やエントロピーといった観測可能な量をどの程度正確に測定できるか？
• RQ4 ゼロノイズ補外やダイナミカルデカップリングといったエラー低減技術は、現在の量子プロセッサ上での散乱シミュレーションの正確さを向上させられるか？

主な発見

• ギブンズ回転を用いて、デジタル量子コンピュータ上で局在したフェルミオン波束を運動量固有状態に効率的に準備できた。
• チラリング模型において、2つの波束間の弾性散乱が観測され、時間経過に伴う粒子密度の変化が測定可能であった。
• 散乱過程中のエントロピー生成が定量的に追跡され、非平衡ダイナミクスの兆候が示された。
• 線形および指数関数的フィッティングモデルを用いたゼロノイズ補外により、ノイズが低減され、ゼロノイズ極限における観測量の期待値が信頼性を持って得られた。
• IBM量子デバイスを用いた小規模なハードウェアデモンストレーションにより、この手法が現在および近い将来の量子ハードウェアで実現可能であることが確認された。
• このアプローチは、チラリング模型を超えた他のフェルミオン格子場理論にも一般化可能である。