[論文レビュー] Ferromagnetism and Superconductivity in Quark Matter - Color magnetic superconductivity -

Toshitaka Tatsumi, Tomoyuki Maruyama+1 more|ArXiv.org|Dec 25, 2003

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 7被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、1グルーオン交換フォック項による軸性ベクトル自己エネルギーによって駆動されるスピン極化（強磁性）と色超伝導性の共存相を、高密度クォーク物質において提案する。その結果、フェルミ面の歪みにより運動量空間において非等方的となるギャップ関数が得られ、相互作用の抑制は最小限に抑えられ、マグネタールに観測される強い磁場の可能性を支持する。

ABSTRACT

A coexistent phase of spin polarization and color superconductivity in high-density QCD is studied at zero temperature. The axial-vector self-energy stemming from the Fock exchange term of the one-gluon-exchange interaction has a central role to cause spin polarization. As a significant feature, the Fermi surface is deformed by the axial-vector self-energy and then rotation symmetry is spontaneously broken down. The gap function results in being anisotropic in the momentum space in accordance with the deformation. It is found that spin polarization barely conflicts with color superconductivity, and almost coexists with it.

研究の動機と目的

• 高密度クォーク物質における強磁性と色超伝導性の共存を調査すること。
• 1グルーオン交換フォック項からの軸性ベクトル自己エネルギーが相対論的クォーク系におけるスピン極化をどのように誘導するかを検討すること。
• 特に色SU(3)および回転対称性の自発的破れのパターンを分析すること。
• マグネタールの磁場の文脈において、スピン極化と色超伝導性の相互作用を評価すること。
• クォーク質量およびバリオン密度が共存相の安定性および大きさに与える影響を特定すること。

提案手法

• スピン極化をモデル化するため、⟨ψ̄γ₅γ₃ψ⟩の形をとる軸性ベクトル（AV）平均場凝縮を用いた自己無撞撃的平均場フレームワークを用いる。
• 弱結合色超伝導性をモデル化するため、フェルミ面付近の接触相互作用カットオフを用いた1グルーオン交換（OGE）相互作用を適用する。
• AVの存在下でのクォークグリーン関数を導出し、スピン分裂を示す相対論的スペクトル ε± = √(p² + UA² + m² ± 2√(m²UA² + (p·UA)²)) を得る。
• ギャップ関数 Δ±(p) を運動量および角度に依存する形で計算し、θ=0,πでノードを示し、θ=π/2付近で最大値を示すP波に類似した非等方的特性を明らかにする。
• AVおよびΔ±の自己無撞撃条件を数値的に解き、ペアリングをフェルミ面に制限するためにステップ関数を用いる。
• バルク挙動を評価するため、フェルミ面上での角度平均により平均ギャップ ⟨Δ±⟩ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高密度クォーク物質において、強磁性と色超伝導性は共存可能か？
• RQ2 フォック交換からの軸性ベクトル自己エネルギーは、相対論的クォーク系においてどのようにスピン極化を誘導するか？
• RQ3 スピン極化の存在下で、超伝導ギャップ関数の運動量空間的構造はいかなるものか？
• RQ4 クォーク質量およびバリオン密度は、共存相の安定性および大きさにどのように影響を与えるか？
• RQ5 この共存メカニズムは、マグネタールで観測された極めて強い磁場を説明できるか？

主な発見

• 自己無撞撃的数値解法により、スピン極化と色超伝導性が相互作用の抑制を最小限に抑えつつ共存していることが確認された。
• 軸性ベクトル平均場 UA は臨界バリオン密度を超えると出現し、密度に比例して増加するが、クォーク質量が大きいほどその効果が顕著になる。
• 超伝導ギャップ関数は運動量空間で非等方的となり、Δ±はP波に類似した性質を示す：極（θ=0,π）でノードをもち、赤道付近（θ=π/2）で最大値を示し、Δ₋ ≳ Δ₊ となる。
• 軸性ベクトル自己エネルギーによりフェルミ面が歪み、回転対称性が破れ、運動量依存のペアリングが生じる。
• UA が有限値をとるようになると、平均ギャップ ⟨Δ±⟩ が分裂し始め、共存相の発現を示す。
• モデルは観測されたマグネタールの磁場強度 ∼10¹⁵ G を支持するが、スピン極化はやや小さく（数％程度）にとどまる。