[論文レビュー] Ferromagnetism in repulsive Fermi gases: upper branch of Feshbach resonance versus hard spheres

Soon Yong Chang, Mohit Randeria+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2010

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、バックフロー補正を施した量子モンテカルロ法を用いて、反発的フェルミガスにおける強磁性不安定性を、フェッシュバッハ共鳴の上枝とハードスフィア相互作用とで比較して調査した。両系において強磁性の臨界 $k_{F}a \approx 0.89$ が得られ、平均場理論の予測よりも顕著に低い値であった。これは、同じ全エネルギーを示すにもかかわらず、短距離相関や運動エネルギーの挙動が顕著に異なることを示しており、相違する短距離相関の存在を強調している。

ABSTRACT

We use quantum Monte Carlo, including backflow corrections, to investigate a two-component Fermi gas on the upper branch of a Feshbach resonance and contrast it with the hard sphere gas. We find that, in both cases, the Fermi liquid becomes unstable to ferromagnetism at a $k_F a$ smaller than the mean field result, where $k_F$ is the Fermi wavevector and $a$ the scattering length. Even though the total energies $E(k_F a)$ are similar in the two cases, their pair correlations and kinetic energies are completely different, reflecting the underlying potentials. We discuss the extent to which our calculations shed light on recent experiments.

研究の動機と目的

• 正確な多体手法を用いて、反発的フェルミガスの強磁性に対する安定性を調査すること。
• 上枝フェッシュバッハ共鳴とハードスフィアモデルの間で、基底状態の性質および強磁性転移を比較すること。
• 強い結合領域における反発的フェルミ系において、平均場理論の有効性を評価すること。
• 最近の超低温原子実験における反発的フェルミガスの解釈のためのベンチマークを提供すること。

提案手法

• 連続時間量子モンテカルロ法にバックフロー補正を適用し、基底状態エネルギー、対相関関数、運動エネルギーを計算した。
• 可変な散乱長 $a$ を持つゼロレンジ効果的相互作用モデルを用いて、上枝およびハードスフィアの両ケースを模擬した。
• 局所密度近似（LDA）を用いて、均一系の結果を調和的に閉じ込められた系に写像し、実験と比較した。
• QMCデータから化学ポテンシャルおよび状態方程式を計算し、閉じ込められた系における強磁性の始発条件を特定した。
• 対分布関数 $g(r)$ と運動エネルギーを用いて、短距離相関とその相互作用依存性を調査した。
• 摂動理論および平均場理論との比較を通じて結果を検証し、特に強い結合領域における平均場理論の限界を強調した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェッシュバッハ共鳴の上枝は強磁性不安定性を示すか？その臨界 $k_Fa$ 値は何か？
• RQ2 上枝における強磁性転移は、ハードスフィアフェルミガスにおけるものと、定量的および定性的にどのように比較できるか？
• RQ3 バックフロー補正は、これらの系における多体状態の安定性およびエネルギーにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 同じ全エネルギーを示すにもかかわらず、上枝とハードスフィアモデルにおける運動エネルギーと対相関関数はどのように異なるか？
• RQ5 平衡QMC結果は、最近の超低温原子実験で観測された特徴を説明できるか？

主な発見

• フェッシュバッハ共鳴の上枝において、強磁性不安定性は $k_Fa = 0.89(2)$ で発生し、ゼロレンジ近似下ではポテンシャルの詳細に依存しない。
• 強磁性の臨界 $k_Fa$ は、平均場理論によるスティーナー予測値 $\pi/2 \approx 1.57$ よりも顕著に低い。
• 同じ全エネルギーを示すにもかかわらず、運動エネルギーと対相関関数は、上枝とハードスフィア系で顕著に異なるため、短距離相関が顕著に異なることが示された。
• バックフロー補正は上枝の結果にほとんど影響を及ぼさないが、他の系では誤った強磁性不安定性を回避するために不可欠である。
• 調和的閉じ込められた系では、$k_F^0a \simeq 1.1$ のとき、強磁性がトラップ中心で発生すると予測され、これは均一系における $k_Fa = 0.89$ に対応する。
• QMC結果は化学ポテンシャルの傾向に関して実験と定性的に一致するが、運動エネルギーの挙動では一致せず、実験では説明のつかない動的または非平衡効果が存在する可能性を示唆している。