[論文レビュー] Field-induced Kosterlitz-Thouless transition in the N=0 Landau level of graphene

Kentaro Nomura, Shinsei Ryu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2009

Graphene research and applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、高 mobilityグラフェンにおけるν=0における磁場誘起Kosterlitz-Thouless (KT) 電子的転移が、N=0 Landau準位における自発的XY擬スピン秩序に起因し、電荷を帯びた渦と反渦が抵抗率の発散を媒介することを提案する。この二重メカニズムにより、不純物または磁場によって駆動される渦の分離によって、観測されたKT型抵抗率発散と高抵抗金属状態が説明される。

ABSTRACT

At the charge neutral point, graphene exhibits a very unusual high resistance metallic state and a transition to a complete insulating phase in a strong magnetic field. We propose that the current carriers in this state are the charged vortices of the XY valley pseudospin order-parameter, a situation which is dual to a conventional thin superconducting film. We study energetics and the stability of this phase in the presence of disorder.

研究の動機と目的

• 高移動度グラフェンにおいて観測されたν=0における異常な磁場誘起Kosterlitz-Thouless (KT) 電子的抵抗率発散を説明すること。
• 従来の実スピンまたはCDW（電荷密度波）モデルが、観測された高抵抗金属状態とKT型抵抗率発散と矛盾することを解消すること。
• N=0 Landau準位におけるXY擬スピン秩序を示す新しい相互作用秩序状態に基づくメカニズムを提案すること。
• グラフェンにおける渦媒介輸送と薄膜超伝導体におけるコープアー準位渦のダイナミクスとの双対性を確立すること。
• 不純物および磁場下における擬スピン秩序相の安定性とエネルギー的性質を理論的に枠組みで提示すること。

提案手法

• N=0 Landau準位の軌道の間のバルク状態の重ね合わせを表す基底状態波動関数を提案し、U(1)位相φでパrameter化することでXY擬スピン秩序を表現する。
• 低エネルギー励起状態をトポロジカル相互作用によって束縛された電荷を帯びた渦と反渦としてモデル化し、コアにおけるバルクスピン極化に応じた電荷を決定する。
• KT理論を用いて、磁場または不純物の関数として渦-反渦対の分離転移を記述する。
• 薄膜超伝導体との双対性を用い、渦電流応答を抵抗率にマッピングし、ρ ∝ ξ² ∝ e^{a/√(Bc−B)} を導出する。
• ハミルトニアンをN=0 Landau準位に射影し、クーロン交換エネルギーと擬スピン対称性の破れに焦点を当てる。
• 不純物および不純物が渦の束縛をスクリーニングし、KT転移を誘発する役割を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ高磁場下のグラフェンにおけるν=0で、縦抵抗率Rxxがe^{a/√(Bc−B)}に発散するのか？
• RQ2 高移動度グラフェンにおいてBc未満で観測される高抵抗金属状態の微視的起源は何か？
• RQ3 観測されたKT型挙動は、従来の実スピン極化または電荷密度波秩序を含むモデルとどのように調和できるか？
• RQ4 ν=0におけるN=0 Landau準位の分裂を引き起こす対称性の破れ状態の性質は何か？
• RQ5 グラフェンにおける渦輸送と超伝導体における渦ダイナミクスとの双対性は、抵抗率発散をどのように説明するか？

主な発見

• KT型抵抗率発散Rxx ∝ e^{a/√(Bc−B)}は、XY擬スピン秩序相における渦-反渦対の分離に起因する。
• 電荷を帯びた渦と反渦は秩序相では中性のペアを形成して束縛されているが、Bcを超えると不純物によるスクリーニングまたは磁場の低下によって分離する。
• 渦密度n_vtx ∝ 1/ξ²であり、ξ ∝ e^{a/√(Bc−B)}であるため、KT理論の予測通り抵抗率が発散する。
• この系は薄膜超伝導体と双対的であり、グラフェンにおける渦電流は超伝導体における電場に対応し、抵抗率はξ²に比例する。
• 提案されたバルク状態は準位間対称性を破り、トポロジカルな欠陥を有するキリューレ型結合密度波秩序を支持する。
• 擬スピンスカラーフラクチュエーションはスピンサングレットであり、スピン極化されていないため、二層量子ホール系とは区別される。