[論文レビュー] Filament-motor protein system under loading: instability and limit cycle oscillations

Amir Shee, Subhadip Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2020

stochastic dynamics and bifurcation参考文献 35被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、外部荷重下でモーターたんぱく質によって駆動される剛性フィラメントのダイナミクスを調査し、一定荷重が不安定性および剥離を引き起こすのに対し、弾性荷重は上昇するホップフ分岐を介して安定したリミットサイクル振動を引き起こすことを示した。振動を引き起こすための臨界モーター数は荷重の剛性に依存し、細胞内での機械的センシング機構の可能性を示している。

ABSTRACT

We consider the dynamics of a rigid filament in a motor protein assay under external loading. The motor proteins are modeled as active harmonic linkers with tail ends immobilized on a substrate. Their heads attach to the filament stochastically to extend along it, resulting in a force on the filament, before detaching. The rate of extension and detachment are load dependent. Here we formulate and characterize the governing dynamics in the mean field approximation using linear stability analysis, and direct numerical simulations of the motor proteins and filament. Under constant loading, the system shows transition from a stable configuration to instability towards detachment of the filament from motor proteins. Under elastic loading, we find emergence of stable limit cycle oscillations via a supercritical Hopf bifurcation with change in activity and the number of motor proteins. Numerical simulations of the system for large number of motor proteins show good agreement with the mean field predictions.

研究の動機と目的

• グライディングアッセイにおけるアクティブなモーターたんぱく質によって駆動されるフィラメントの安定性とダイナミクスに及ぼす外部荷重の影響を理解すること。
• 一定荷重および弾性荷重下での安定平衡状態から不安定性および自発的振動への遷移を調査すること。
• リミットサイクル振動を引き起こす要因としてのモーターたんぱく質の活動（例：ATP濃度）および数の役割を特定すること。
• 個々のモーターたんぱく質の確率的シミュレーションを用いて平均場予測を検証すること。
• 振動の発生が荷重の剛性にどのように関連するかを示し、このような系が細胞内での機械的センサーとしての可能性を検討すること。

提案手法

• 荷重依存的拡張および剥離率を有するアクティブな調和リンクとしてモーターたんぱく質をモデル化する。
• 平均場近似を用いてフィラメントおよび結合モーターたんぱく質の決定的運動方程式を導出する。
• 線形安定性解析を実施し、不安定領域を特定し、振動発生の時期を予測する。
• フォッカー・プランク形式を用いて、結合モーター数の平均値および結合状態の確率分布を導出する。
• 個々のモーターを含む完全な確率的モデルの直接数値シミュレーションを実施し、平均場予測と比較する。
• 特に、振動発生のメカニズムとしての上昇ホップフ分岐を特定するため、分岐解析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一定外部荷重は、モーターたんぱく質アッセイにおけるフィラメントの安定性にどのように影響するか？
• RQ2 どのような条件下で弾性荷重がフィラメント-モーター系に安定したリミットサイクル振動を誘発するか？
• RQ3 振動を誘発するための臨界モーター数は、弾性荷重の剛性にどのように依存するか？
• RQ4 平均場予測による振動発生時期は、個々のモーターの確率的シミュレーション結果とどの程度一致するか？
• RQ5 この系の振動的挙動は、細胞外マトリックスの機械的特性を感知するメカニズムとして機能できるか？

主な発見

• 一定荷重下では、系は安定平衡状態から不安定性に移行し、フィラメントの剥離が生じる。
• 弾性荷重下では、モーターたんぱく質の数が臨界閾値を超えると、上昇ホップフ分岐を経て安定したリミットサイクル振動が出現する。
• 振動を誘発するための臨界モーター数は、荷重剛性が低下するにつれて増加するため、調整可能な機械的センシングメカニズムであることが示された。
• 完全な確率的モデルの数値シミュレーションは、平均場予測と良好な一致を示し、ホップフ分岐境界の頑健性を確認した。
• 強い振動領域では、リラクゼーションオシレーターの特徴を示し、キネシン-マイクロチューブ系では振幅約4 nm、周波数は約0.5 Hzであった。
• モデルのパrameter値は生物学的に妥当な系（例：マイクロチューブ上でのキネシン）に対応しており、直接的な実験的検証が可能である。