[論文レビュー] Filling-enforced gaplessness of band structures in nonsymmorphic crystals

Haruki Watanabe, Hoi Chun Po+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、時間反転対称性を有する非対称格子結晶におけるバンド絶縁体を許容する電子占有数の厳密できつい上限を、230個の空間群すべてを用いて確立している。非対称格子の対称性、例えばねじり対称性やグリド対称性が、電子数が偶数であってもバンド絶縁体を禁じており、その結果としてギャップなしの状態が必然となり、安定なノードラルフェルミ表面を有するトポロジカル半金属の探索を導く。

ABSTRACT

Nonsymmorphic symmetries like screws and glides produce electron band touchings, obstructing the formation of a band insulator and leading, instead, to metals or nodal semimetals even when the number of electrons in the unit cell is an even integer. Here, we calculate the electron fillings compatible with being a band insulator for all 230 space groups, for noninteracting electrons with time-reversal symmetry. Our bounds are tight - that is, we can rigorously eliminate band insulators at any forbidden filling and produce explicit models for all allowed fillings - and stronger than those recently established for interacting systems. These results provide simple criteria that should help guide the search for topological semimetals and, also, have implications for both the nature and stability of the resulting nodal Fermi surfaces.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性を有する非対称格子結晶において、どの電子占有数がバンド絶縁体を許容するかを特定すること。
• 非対称格子の対称性（ねじりやグリド対称性など）によって、電子数が偶数であってもバンドギャップが消失することを強制する禁止占有数を同定すること。
• すべての許容占有数に対して明示的なモデルを構築し、境界がきつくて物理的に実現可能であることを保証すること。
• トポロジカル半金属の探索を簡略化する基準を確立し、ノードラルフェルミ表面の安定性を明確にすること。

提案手法

• 非対称格子の対称性（ねじりやグリドなど）を分類するために、230個すべての空間群を体系的に群論的解析すること。
• 非相互作用系における電子バンド構造に時間反転対称性の制約を適用すること。
• トポロジカル不変量と対称性インジケーターを用いて、許容される絶縁状態を特定するための占有数制約を導出すること。
• すべての許容占有数に対して明示的なタイトビンディングモデルを構築し、境界のきつさを確認すること。
• 対称性によって強制されるバンドの接触を用いて、特定の占有数がバンド絶縁体を有し得ないことを証明すること。
• 最近の相互作用系の結果と比較することで、非相互作用系においてより強い制約が成立することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性を有する非対称格子結晶において、どの電子占有数がバンド絶縁体を許容するか？
• RQ2 ねじりやグリド対称性などの非対称格子対称性が、電子数が偶数であってもバンドギャップの消失をどのように強制するか？
• RQ3 230個すべての空間群において、バンド絶縁体のための最もきつい占有数制約は何か？
• RQ4 すべての許容占有数に対して明示的なモデルを構築できるか？ これにより境界のきつさが確認できるか？
• RQ5 これらの占有数制約は、半金属におけるノードラルフェルミ表面の安定性と性質にどのように影響するか？

主な発見

• 非対称格子の対称性がバンド絶縁体形成を妨げる禁止占有数を特定するために、230個すべての空間群が解析された。
• 非対称格子の対称性がバンド接触を強制する場合、電子数が偶数であってもバンド絶縁体が禁じられることがある。
• 導出された占有数境界はきつさを保ち、すべての許容占有数に対して明示的なモデルが構築されたことから、そのきつさが裏付けられている。
• 最近の相互作用系から導かれた境界よりも強い結果が得られており、非相互作用系においてはより制限の厳しい制約が成立していることが示された。
• これらの発見は、トポロジカル半金属の特定や、このような材料におけるノードラルフェルミ表面の安定性の理解に明確な基準を提供する。