[論文レビュー] Filter Function Formalism and Software Package to Compute Quantum Processes of Gate Sequences for Classical Non-Markovian Noise

Tobias Hangleiter, Pascal Cerfontaine+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 124被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、ゲートシーケンスにおける古典的非マルコフ的ノイズ下での量子過程を計算するためのフィルタ関数形式とオープンソースのソフトウェアパッケージ、filter_functions を導入する。マグヌス展開とコマリューション展開を活用することで、ユニタリ量子操作とその合成について正確かつ数値的に効率的な計算が可能となり、量子アルゴリズムやダイナミカルに補正されたゲートにおけるノイズ相関の分析に強力なツールを提供する。

ABSTRACT

Correlated, non-Markovian noise is present in many solid-state systems employed as hosts for quantum information technologies, significantly complicating the realistic theoretical description of these systems. In this regime, the effects of noise on sequences of quantum gates cannot be described by concatenating isolated quantum operations if the environmental correlation times are on the scale of the typical gate durations. The filter function formalism has been successful in characterizing the decay of coherence under the influence of such classical, non-Markovian environments and here we show it can be applied to describe unital evolution within the quantum operations formalism. We find exact results for the quantum process and a simple composition rule for a sequence of operations. This enables the detailed study of effects of noise correlations on algorithms and periodically driven systems. Moreover, we point out the method's suitability for numerical applications and present the open-source Python software package filter_functions. Amongst other things, it facilitates computing the noise-averaged transfer matrix representation of a unital quantum operation in the presence of universal classical noise for arbitrary control sequences. We apply the presented methods to selected examples.

研究の動機と目的

• 固体系の量子ビットプラットフォームで一般的に見られる相関した非マルコフ的ノイズ（特に1/fノイズ）下での量子ゲート操作を記述する一般形式の欠如に対処すること。
• コherency減衰から超純粋な量子過程トモグラフィーへのフィルタ関数形式の拡張を実現すること。
• 第一および第二次のマグヌス展開項のみを用いて、任意の制御シーケンスのノイズ平均量子過程を正確かつ数値的に効率的に計算する方法を提供すること。
• ユニバーサルな古典的ノイズ下でのフィルタ関数およびプロセス行列の計算を目的としたモジュラーかつ高性能なPythonソフトウェアパッケージ、filter_functions を開発すること。
• 定期的駆動系およびダイナミカルに補正された系におけるゲートの忠実度、漏れ率、アルゴリズム性能に及ぼすノイズ相関効果の詳細な分析を可能にすること。

提案手法

• 確率的リウヴィル方程式のコマリューション展開を用いて、非マルコフ的ガウスノイズ下での量子過程を形式化し、マグヌス展開の第一および第二次の項で正確な結果が得られる。
• 連結されたゲートシーケンスのフィルタ関数の合成則を導出し、複雑な制御プロトコルにおけるノイズ相関効果の体系的分析を可能にする。
• ノイズ平均量子操作を転送行列表現における行列として表現し、コherentおよびデコherence寄与を分離する。
• 区分的定数パルスモデルを適用することで、任意の制御シーケンスに対するフィルタ関数およびプロセス行列の数値的評価を可能にする。
• QuTiPおよびqopt互換性を持つfilter_functions Pythonパッケージを実装し、複数の量子ビットグループにおける並列実行をサポートする。
• フィルタ関数形式を用いて、プロセス行列から平均ゲート忠実度、遷移確率、漏れ率を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フィルタ関数形式は、非マルコフ的ノイズ下での完全な量子過程特徴付けへと、コherency減衰からどのように拡張可能か？
• RQ2 相関ノイズ下での量子ゲートシーケンスにおけるフィルタ関数の正確な合成則は何か？
• RQ3 マグヌス展開とコマリューション展開を組み合わせることで、古典的非マルコフ的ノイズ下でのユニタリ量子操作に対して正確な結果が得られるか？
• RQ4 ゲートシーケンス解析において、本手法はモンテカルロシミュレーションに比べてどのように計算効率が優れているか？
• RQ5 filter_functions ソフトウェアパッケージは、現実的なノイズスペクトルを伴う状況下で、正確かつスケーラブルな量子過程のシミュレーションをどの程度可能にするか？

主な発見

• マグヌス展開とコマリューション展開を組み合わせることで、古典的非マルコフ的ノイズ下でのユニタリ量子操作に対して、第一および第二次の項で正確な結果が得られるフィルタ関数形式が提供される。
• 連結されたゲートシーケンスのフィルタ関数の単純かつ正確な合成則が導出され、複雑な制御プロトコルにおけるノイズ相関効果の体系的分析が可能になる。
• ノイズ平均プロセス行列から、平均ゲート忠実度、遷移確率、漏れ率を正確に計算可能であり、非マルコフ的スペクトルに対しても同様に有効である。
• filter_functions Pythonパッケージは、フィルタ関数形式の解析的構造のおかげで、特にゲートシーケンスのシミュレーションにおいてモンテカルロシミュレーションを上回る計算速度を実現する。
• この形式は、定期的駆動系およびダイナミカルに補正されたゲートの両方へ適用可能であり、現実的なノイズ条件下でのパルスシーケンス最適化に強力なツールを提供する。
• ソフトウェアパッケージは、任意の区分的定数制御パルスをサポートしており、複数の量子ビットグループにおける並列実行を可能にし、量子アルゴリズムのモジュラーかつスケーラブルなシミュレーションを実現する。