[論文レビュー] Financial Time Series: Stylized Facts for the Mexican Stock Exchange Index Compared to Developed Markets

Omar Rojas, Carlos Omar Trejo‐Pech|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本研究は1997年から2011年までのメキシコ株価指数（IPC）のスタイライズドファクトを分析し、米国、英国、日本などの先進市場およびブラジル、インドなどの新興市場と比較している。メキシコとブラジルでは、肥大尾根（fat tails）、ボラティリティクラスタリング、正規分布でない分布、および正の歪度が確認され、投資機会の可能性を示唆している。一方、リターンダイナミクスにおける非線形性が検出され、先進市場とは異なる市場固有の行動パターンが浮き彫りになっている。

ABSTRACT

We present some stylized facts exhibited by the time series of returns of the Mexican Stock Exchange Index (IPC) and compare them to a sample of both developed (USA, UK and Japan) and emerging markets (Brazil and India). The period of study is 1997-2011. The stylized facts are related mostly to the probability distribution func- tion and the autocorrelation function (e.g. fat tails, non-normality, volatility cluster- ing, among others). We find that positive skewness for returns in Mexico and Brazil, but not in the rest, suggest investment opportunities. Evidence of nonlinearity is also documented.

研究の動機と目的

• メキシコ株式市場指数（IPC）のファイナンシャルタイムシリーズにおけるスタイライズドファクトを、先進市場および新興市場と同定・比較すること。
• IPCが肥大尾根、ボラティリティクラスタリング、正規分布でないリターン分布といった特徴を示すかどうかを調査すること。
• メキシコとブラジルに見られる正の歪度が、他の市場と比較して利用可能な投資機会を示唆するかどうかを評価すること。
• IPCおよび他の市場におけるリターンダイナミクスの非線形性の有無を同定すること。
• 実証的タイムシリーズ分析を用いて、新興市場と先進市場の株式市場における市場固有の行動を理解するにあたり貢献すること。

提案手法

• 1997年から2011年までのIPC指数の日次リターンの実証的分析。
• IPC、米国、英国、日本、ブラジル、インドのリターン分布の特性（例：尖度、歪度）の比較。
• 自己相関関数（ACF）および偏自己相関関数（PACF）を用いたボラティリティクラスタリングおよび系列依存性の検出。
• 正規分布でない分布および肥大尾根分布の統計的検定（例：Jarque-Bera検定、尖度の超過）。
• 残差分析およびノンパラメトリック検定を用いた非線形ダイナミクスの実証的調査。
• 構造的差を浮き彫りにするために、多様な先進市場および新興市場指数とIPCの行動をベンチマーク比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メキシコ株式市場指数（IPC）のリターンは、他の主要株価指数と同様に肥大尾根および正規分布でない分布を示すか？
• RQ2 IPCにはボラティリティクラスタリングが存在するか？また、先進市場および新興市場指数と比較してどう異なるか？
• RQ3 IPCは正の歪度を示すか？もしそうならば、他の市場と比較して特異な投資機会を示唆するか？
• RQ4 IPCリターン系列にはどの程度の非線形パターンが存在するか？また、線形モデルとはどのように異なるか？
• RQ5 IPCのスタイライズドファクトは、先進市場（米国、英国、日本）および新興市場（ブラジル、インド）と体系的にどのように比較できるか？

主な発見

• IPCは肥大尾根を示すリターン分布を示しており、正規分布と比較して過剰尖度（excess kurtosis）が顕著に高く、尾部リスクが高まっていることを示している。
• ボラティリティクラスタリングはIPCにおいて強く確認されており、二乗リターンの有意な自己相関から、GARCHに類似したダイナミクスが裏付けられている。
• 正の歪度はIPCおよびブラジルで観察され、非対称なリターンパターンが存在し、オプション戦略やリスクベース戦略において利用可能な機会を示唆している。
• すべての市場でリターンの正規分布でないことが確認されたが、IPCは米国、英国、日本よりも正規分布からの逸脱が顕著に強い。
• IPCではリターンダイナミクスにおける非線形性が記録されており、線形モデルでは価格行動を十分に捉えきれていないことが示唆されている。
• IPCは一部の新興市場（例：ブラジル、インド）と共通するスタイライズドファクトを示しているが、歪度および尾部行動において先進市場とは異なり、市場のマイクロ構造および投資家の行動パターンに特徴があることが浮き彫りになっている。