[論文レビュー] Finding Mirror Symmetry via Registration

Marcelo Cicconet, David G. C. Hildebrand+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2016

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、鏡対称性を任意のユークリッド空間で検出する枠組みとして、登録に基づく鏡対称性検出（MSR）を提案する。MSRは、任意の平面に対してデータを反射し、元のデータと登録することで、変換行列の固有値 -1 に対応する固有ベクトルとして対称面を計算する。2次元対称性検出では最先端の性能を達成し、ICP登録を用いた3次元形状対称性検出では86%の正確性を達成した。

ABSTRACT

Symmetry is prevalent in nature and a common theme in man-made designs. Both the human visual system and computer vision algorithms can use symmetry to facilitate object recognition and other tasks. Detecting mirror symmetry in images and data is, therefore, useful for a number of applications. Here, we demonstrate that the problem of fitting a plane of mirror symmetry to data in any Euclidian space can be reduced to the problem of registering two datasets. The exactness of the resulting solution depends entirely on the registration accuracy. This new Mirror Symmetry via Registration (MSR) framework involves (1) data reflection with respect to an arbitrary plane, (2) registration of original and reflected datasets, and (3) calculation of the eigenvector of eigenvalue -1 for the transformation matrix representing the reflection and registration mappings. To support MSR, we also introduce a novel 2D registration method based on random sample consensus of an ensemble of normalized cross-correlation matches. With this as its registration back-end, MSR achieves state-of-the-art performance for symmetry line detection in two independent 2D testing databases. We further demonstrate the generality of MSR by testing it on a database of 3D shapes with an iterative closest point registration back-end. Finally, we explore its applicability to examining symmetry in natural systems by assessing the degree of symmetry present in myelinated axon reconstructions from a larval zebrafish.

研究の動機と目的

• 登録を用いて、ユークリッド空間における鏡対称性検出の一般化された次元に依存しない手法を開発すること。
• 現実世界の画像に一般的に見られるゴミや遮蔽の影響を受けても、対称性検出のロバスト性と正確性を向上させること。
• 神経細胞の形態など、機能的または発達的原則を反映する可能性がある複雑な自然システムにおける対称性検出を可能にすること。
• 対称性検出を従来タスクとして用いて、登録アルゴリズムのテストのための新しいベンチマークを提供すること。
• 単一の対称線を超えて、3次元形状および生物学的構造解析を含む対称性検出を拡張すること。

提案手法

• 入力データを任意の平面に対して反射し、反射されたデータセットを生成する。
• 登録アルゴリズム（例：ICP や RANSAC を用いた NCC 登録）を用いて、元のデータセットと反射データセットの間で登録を実行する。
• 登録および反射マッピングから変換行列を計算する。
• 合成変換行列の固有値 -1 に対応する固有ベクトルを抽出し、対称面を特定する。
• 2次元の場合、画像パッチと全画像間の正規化相互相関（NXC）マッチングを用いた RANSAC ベースの登録手法を用いる。
• 3次元の場合、点群同士を整列させるために、反復最密点（ICP）アルゴリズムを登録バックエンドとして採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 R^n における鏡対称性検出を、数学的に正確な解を有する登録問題に還元できるか？
• RQ2 MSRフレームワークは、2次元対称性検出ベンチマークにおいて、最先端の手法と比較してどの程度の性能を示すか？
• RQ3 MSRは3次元対称形状に一般化可能であり、標準化された3次元対称性データベースが存在しない中でも高い正確性を達成できるか？
• RQ4 MSRは、ミエリンーシャペッドアキソンのような複雑な生物学的構造において、どの程度の対称性を検出できるか？
• RQ5 MSRを用いて、神経細胞スケルトンの対称ペアを特定し、神経回路における形態的対称性を定量的に評価できるか？

主な発見

• MSRは、2つの独立した2次元対称性検出データベース（CVPR 2013 リアルワールド画像コンペティションおよびNYU 対称性データベース）で最先端の性能を達成した。
• McGill 3D Shape Benchmark から収集した203個の対称形状を含むキュレートされた3次元データセットにおいて、ICP を登録バックエンドとして用いた場合、MSRは86%の正確性を達成した。
• ラーヴァルゼーブラフィッシュのミエリンーシャペッドアキソン再構築に対して、視覚的に妥当な対称面を正確に計算でき、計算された平面に直交する投影図では強い対称性が明確に観察された。
• ペアワイズ対称コストに Munkres 割り当てアルゴリズムを適用することで、ゼーブラフィッシュのアキソンデータにおけるグローバル最適な左右スケルトンマッチングが実現された。
• 初期平面の選択にかかわらずフレームワークはロバストであり、3回の異なる初期反射に対する登録信頼度を基に、最良の結果を選択した。
• 登録ステップを除き、数学的に正確な手法であるため、その正確性は、下位の登録アルゴリズムの性能にのみ制限される。