[論文レビュー] Finding Motif Sets in Time Series

Anthony Bagnall, Jon Hills+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2014

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、時系列データ、特に家庭の電力使用量データにおけるモチーフ集合を発見するための3つのアルゴリズム—Scan MK、Cluster MK、Set Finder—を提案する。ペアワイズマッチングと集合品質のヒューリスティクスを用い、合成データではSet Finderが精度でScan MKを上回り、実際の電力プロファイルにおいても、高い正確性と中程度の感受性を示して、意味のある機器固有の使用パターンを同定する。

ABSTRACT

Time-series motifs are representative subsequences that occur frequently in a time series; a motif set is the set of subsequences deemed to be instances of a given motif. We focus on finding motif sets. Our motivation is to detect motif sets in household electricity-usage profiles, representing repeated patterns of household usage. We propose three algorithms for finding motif sets. Two are greedy algorithms based on pairwise comparison, and the third uses a heuristic measure of set quality to find the motif set directly. We compare these algorithms on simulated datasets and on electricity-usage data. We show that Scan MK, the simplest way of using the best-matching pair to find motif sets, is less accurate on our synthetic data than Set Finder and Cluster MK, although the latter is very sensitive to parameter settings. We qualitatively analyse the outputs for the electricity-usage data and demonstrate that both Scan MK and Set Finder can discover useful motif sets in such data.

研究の動機と目的

• 家庭の電力使用プロファイルを対象として、頻繁に出現する重複のないモチーフ集合を効果的に発見するための堅牢なアルゴリズムの開発。
• 従来のモチーフ発見手法が最良マッチングペアに焦点を当てているのに対し、高基数のモチーフ集合に焦点を当てるという限界を克服すること。
• 合成データおよび実世界の電力消費時系列データの両方に対して、アルゴリズムの性能を評価すること。
• 集約された家庭データから機器使用パターン（例：洗濯機、食洗機）を同定するという、モチーフ集合の実用的有用性を示すこと。
• パrameter設定（特にr）に対するアルゴリズムの感受性と、窓サイズ（n）がモチーフ発見の正確性に与える影響を調査すること。

提案手法

• Scan MKは、Mueen-Keogh（MK）アルゴリズムを用いて反復的に最良マッチングペアを特定し、それをモチーフ集合に追加。自明なマッチングを除外した後、コアペアからの距離が2r以内のすべての部分列を含むように集合を拡張する。
• Cluster MKは、MKを用いて最良マッチングペアを同定し、その後、ペアからの距離が2r以内のすべての部分列をクラスタリングヒューリスティクスでグループ化してモチーフ集合を形成する。
• Set Finderは、ペアワイズマッチングをサブルーチンとして用いずに、距離r以内に非重複でよく一致する部分列の数を最大化するヒューリスティクスを直接用いてモチーフ集合の品質を評価する。
• すべてのアルゴリズムは、類似度の基本測度としてユークリッド距離を用い、重複する部分列の許可を回避することで非自明なマッチングを保証する。
• アルゴリズムは、さまざまなr値を用いて評価され、固定された窓サイズn=4（15分間隔の集約データで1時間分を表す）を用い、結果は機器固有の使用パターンを同定するための後処理が施された。
• 性能は、既知のモチーフ形状を持つ合成データおよび実際の電力使用プロファイルの両方に対して、正確性と感受性という指標で評価された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つまたは2つの明確な形状を持つ合成時系列データにおいて、異なるモチーフ集合発見アルゴリズムの正確性は、既知のモチーフ集合を検出する際にどのように比較されるか？
• RQ2 モチーフ集合発見アルゴリズムは、距離閾値rの選択に対してどの程度感受性を示すか？また、これは実際の電力使用量データにおける性能にどのように影響するか？
• RQ3 モチーフ集合は、15分間隔の集約電力使用量データから、個々の家庭用家電（例：洗濯機、食洗機、オーブン）を効果的に同定・プロファイリングするために使用できるか？
• RQ4 ペアベースのアルゴリズム（Scan MK、Cluster MK）とセット品質ベースの直接的アプローチ（Set Finder）の間で、正確性と再現率という観点から、モチーフ発見の性能はどのように比較されるか？
• RQ5 複数のモチーフ集合の後処理を組み合わせることで、実世界の電力データにおける機器固有の使用パターンの同定は、どの程度向上するか？

主な発見

• 合成データにおいて、Set Finderは、特にrを最適値に設定した場合、Scan MKよりも顕著に高い正確性を達成した。
• rが適切にチューニングされた場合、Cluster MKはSet Finderと競合する性能を示したが、rのわずかな変更に対しても性能が急激に低下し、パrameter選択に対して非常に感受性が高いことが判明した。
• n=4、r=0.5の実電力使用量データにおいて、Set Finderは洗濯機のすべてのインスタンスを正しく同定した（正確性=1.0、感受性=1.0）、これにより、この機器に対する高い特異性と再現率が示された。
• Scan MKは、4モチーフと5モチーフのセットを組み合わせて食洗機を同定した（正確性=1.0、感受性=0.56）、また6モチーフセットとして2件のオーブンのインスタンスを検出できたが、全体の感受性はSet Finderに比べて低かった。
• Set Finderの全機器における感受性は0.21、Scan MKのそれは0.24であり、両者とも相対的に低かったが、合成データの一部の結果よりは優れていた。これは、機器固有のモチーフ集合を最適に検出するには、nとrの値を機器ごとに変化させる必要があることを示唆している。
• 本研究の結論として、モチーフ集合発見は、特に複数スケール分析（nとrの変動）と後処理による関連モチーフ集合の統合を組み合わせることで、電力データにおける機器プロファイリングに有望であると結論づけた。