[論文レビュー] Finding Near-optimal Solutions in Multi-robot Path Planning

Michal Čáp, Peter Novák+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、複数のロボットの経路計画に対して、反復的に経路の衝突をペナルティ化し、個々のロボットの経路を再計画することで衝突のない近似的最適な解を得るkステップペナルティ法（kPM）を提案する。個々の最適な経路から出発し、他のロボットの経路に近づく部分に対してペナルティを段階的に増加させることで、高品質で低コストの経路に収束する。この手法は、優先順位に基づく計画法やORCAよりもコストで4–10%、最大40%まで優れている。

ABSTRACT

We deal with the problem of planning collision-free trajectories for robots operating in a shared space. Given the start and destination position for each of the robots, the task is to find trajectories for all robots that reach their destinations with minimum total cost such that the robots will not collide when following the found trajectories. Our approach starts from individually optimal trajectory for each robot, which are then penalized for being in collision with other robots. The penalty is gradually increased and the individual trajectories are iteratively replanned to account for the increased penalty until a collision-free solution is found. Using extensive experimental evaluation, we find that such a penalty method constructs trajectories with near-optimal cost on the instances where the optimum is known and otherwise with 4-10 % lower cost than the trajectories generated by prioritized planning and up to 40 % cheaper than trajectories generated by local collision avoidance techniques, such as ORCA.

研究の動機と目的

• 共有環境における複数のロボットの衝突のない低コストの経路を見つける課題に対処すること。
• 優先順位に基づく計画法やORCAのような反応型手法の非最適性と不安定性を改善すること。
• 指数的計算量を伴わず、近似的最適な解に収束するスケーラブルで反復的なペナルティベースの手法を開発すること。
• 合成的および実世界の環境において手法を評価し、成功確率、解の質、実行時間のトレードオフを示すこと。

提案手法

• 各ロボットの個別最適な経路から出発し、ロボット間の衝突は無視する。
• kステップペナルティ機構を導入し、他のロボットの経路に近づく経路セグメントのコストを増加させる。
• ペナルティを反復ごとに段階的に増加させ、ペナルティの更新後に各ロボットの経路を再計画することで、衝突領域を避ける。
• 衝突のない解が得られるまでプロセスを継続し、ペナルティは極限において無限大に近づく。
• 再計画の際、優先度の高いロボットを動的障害物として扱う動的環境モデルを用いる。
• kパラメータは反復回数およびペナルティの段階的増加のステップ数を制御し、解の質と実行時間に影響を与える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペナルティに基づく反復的アプローチは、スケーラビリティを保ちながら、複数ロボットの経路計画で近似的最適な解の質を達成できるか？
• RQ2 ベンチマークインスタンスにおいて、kPMは優先順位に基づく計画法やORCAと比較して、解のコストと成功確率でどの程度優れているか？
• RQ3 ペナルティ反復回数（k）を増加させることで、解の質と最適性への収束はどの程度向上するか？
• RQ4 最適解法や優先順位に基づくアプローチと比較して、kPMはロボット数の増加に対し効果的にスケーリングできるか？

主な発見

• 最適解が分かっているインスタンスでは、k=100のkPMが最適コストの4–10%以内に収束する。
• 最適解が不明なインスタンスでは、kPMが優先順位に基づく計画法よりも4–10%安価な経路を生成する。
• kPMはORCAと比較して最大40%のコスト削減を達成し、特に高密度状況で顕著である。
• 空の環境における20台のロボットインスタンスでは、kPMの成功確率は88%に達するが、優先順位に基づく計画法は28%にとどまる。
• 最適アルゴリズム（OD）が3台を超えて失敗するのに対し、kPMは最適アルゴリズムよりもスケーラビリティに優れ、解の質と成功確率の両面で優れている。
• 実世界の環境（オフィスの通路や物流施設）では、それぞれ19秒および55秒で16台および35台のロボットを効果的に統合し、実行可能で低コストの経路を生成した。