[論文レビュー] Fingerprinting Soft Materials: A Framework for Characterizing Nonlinear Viscoelasticity

Randy H. Ewoldt, Gareth H. McKinley+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2007

Cellular Mechanics and Interactions参考文献 34被引用数 478

ひとこと要約

本論文は、大振幅ねん震せん断（LAOS）試験を用いて、軟らかい材料の非線形粘弾性を定量化する包括的なフレームワークを提案する。応力応答をフーリエおよびチェビシェフ分解により分析することで、物理的に解釈可能な同時測定値、例えば最小ひずみモジュラスおよび大ひずみモジュラス、ひずみ硬化比およびせん断厚化比といった、弾性的および粘性的非線形性を定義し、従来の線形粘弾性法では見えにくかったサイクル内非線形挙動を明らかにする。

ABSTRACT

We introduce a comprehensive scheme to physically quantify both viscous and elastic rheological nonlinearities simultaneously, using an imposed large amplitude oscillatory shear (LAOS) strain. The new framework naturally lends a physical interpretation to commonly reported Fourier coefficients of the nonlinear stress response. Additionally, we address the ambiguities inherent in the standard definitions of viscoelastic moduli when extended into the nonlinear regime, and define new measures which reveal behavior that is obscured by conventional techniques.

研究の動機と目的

• 軟らかい材料における大変形下での弾性的および粘性的非線形性の物理的に解釈可能な同時測定の不足に対処する。
• 非線形領域に拡張された標準的粘弾性モジュラスにおける曖昧性を克服する。
• 複雑な流体および軟固体に適用可能な低次元で物理的根拠を持つ特徴化ツールを開発する。
• ひずみ硬化やせん断薄化などのサイクル内非線形性を体系的に定量化する方法を提供する。
• 材料間のより感受性の高い比較および構成モデルのより良い妥当性検証を可能にする。

提案手法

• 非線形応答を誘発するために、正弦波ひずみ入力 γ(t) = γ₀sin(ωt) を用いた大振幅ねん震せん断（LAOS）を適用する。
• 応力応答のフーリエ級数展開を用いて奇数調波係数 G′ₙ および G′′ₙ を抽出し、非線形弾性および粘性の分析を可能にする。
• 新しい物理的測定値を定義：弾性に対しては G′_M（最小ひずみモジュラス）および G′_L（大ひずみモジュラス）、粘性に対しては η′_M および η′_L を定義する。
• サイクル内非線形性を定量化するため、ひずみ硬化比 S = (G′_L − G′_M)/G′_L およびせん断厚化比 T = (η′_L − η′_M)/η′_L を導入する。
• チェビシェフ多項式展開を用いて、高次係数（例：e₃, v₃）を物理的非線形挙動に関連付ける。
• 実験データ（ワームライクミセル溶液およびペダルムーコスを含む）にこのフレームワークを適用し、定量的解釈の有効性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軟らかい材料における弾性的および粘性的非線形性は、どのように同時に物理的に解釈可能な形で定量化できるか？
• RQ2 従来のフーリエ基盤の粘弾性モジュラス（G′₁, G′′₁）は、豊富な非線形応答を捉える上でどのような限界を有するか？
• RQ3 ひずみ硬化やせん断薄化などのサイクル内非線形性は、測定可能で解釈可能な材料関数を用いてどのように定量化できるか？
• RQ4 異なるひずみ振幅および周波数に対して一貫性があり、一意的で頑健な新しい rheological 測定値を定義できるか？
• RQ5 これらの新しい測定値は、標準的一次調波解析では見えにくかった材料挙動をどのように明らかにするか？

主な発見

• フレームワークは、ペダルムーコスが大ひずみ振幅下でサイクル内ひずみ硬化（S > 0）およびサイクル内せん断薄化（T < 0）を示すことを明確にした。
• 最小ひずみモジュラス G′_M はひずみ振幅が増加するにつれて減少し、小さなひずみでの軟化を示している。
• 大ひずみモジュラス G′_L はひずみ振幅が増加するにつれて一時的に減少し、その後増加するという複雑な非単調な硬化応答を示している。
• 最小率粘度 η′_M はひずみ速度が増加するにつれて増加するが、大率粘度 η′_L はサイクルを経て減少し、エネルギー散逸挙動の変化を示している。
• スケーリングされた三次の弾性係数 e₃/e₁ は高ひずみで正の傾向を示し、三次の粘性係数 v₃/v₁ は負の傾向を示しており、ひずみ硬化およびせん断薄化を確認している。
• 従来の一次調波測定値（G′₁, η′₁）は豊富な非線形ダイナミクスを隠蔽しているが、新しいフレームワークはこれまで見えにくかった材料のフィンガープリントを露呈している。