[論文レビュー] Fingerprints of Fragile Topology in the Hofstadter spectrum of Twisted Bilayer Graphene Close to the Second Magic Angle

Xiaobo Lu, Biao Lian+9 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Graphene research and applications参考文献 7被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、2番目のマジックアングル（0.5°）近傍におけるねじれステートブルベーゲンの高磁場磁気輸送測定を通じて、ホフスタッターのバタフライ構造の下で、脆いトポロジーを明らかにした。脆いトポロジーは、対称的Wannier局在化を禁止する総ディラックヘリシティ指数2に起因し、すべての自明なバンドギャップを貫通する連続的かつ拡張された量子化されたランドウ準位ギャップとして現れ、相関する量子材料における脆いトポロジーの最初の実験的分光的指紋を提供する。

ABSTRACT

The symmetries of crystalline systems can give rise to protected topological surface states that are robust against disorder and lattice defects. A new, fragile version of crystalline band topology, formulated in terms of obstructions to the Wannier representation, has recently been theoretically identified. However, due to the lack of protected surface states or an alternate spectroscopic fingerprint, experimental evidence for fragile band topology is still scarce. Here we report on high magnetic field magneto-transport measurements of the Hofstadter butterfly in twisted bilayer graphene close to the second magic angle of 0.5 degrees. Since the lowest two valley-projected bands in twisted bilayer graphene carry a total Dirac helicity index 2, exponentially localized symmetric Wannier wave functions are prohibited, giving rise to fragile topology at all twist angles. These attributes lead to a qualitatively new, energetically unbound and connected Hofstadter butterfly spectrum in which fragile topology is revealed by continuously extended quantized Landau level gaps that cross all trivial band-gaps. The fragile topology experimentally unveiled here enlarges the family of topological states and provides a new perspective for understanding the novel quantum phases in twisted bilayer graphene.

研究の動機と目的

• ねじれステートブルベーゲンにおける脆いバンドトポロジーの実験的シグネチャを特定すること。
• ディラックヘリシティおよびWannier表現の障害がトポロジカル不変量を決定する役割を調査すること。
• 高磁場下におけるホフスタッターのバタフライスペクトルに及ぼす脆いトポロジーの影響を調査すること。
• 保護された表面状態を欠く脆いトポロジーの分光的指紋を確立すること。

提案手法

• 2番目のマジックアングル0.5°近傍におけるねじれステートブルベーゲンで、高磁場磁気輸送測定が実施された。
• 量子化されたホール伝導度プラトーを用いてホフスタッターのバタフライスペクトルがプローブされ、ランドウ準位ギャップが特定された。
• 対称的Wannier表現を禁じる総ディラックヘリシティ指数2を持つバルクバンドに焦点を当てた分析が行われた。
• 局在化したWannier関数の不在とそれに続くスペクトル構造から、脆いトポロジーの存在が推定された。
• 自明なバンドギャップを貫通するランドウ準位ギャップの進化が、トポロジカル不変量の検出に用いられた。
• 自明なバンド構造との比較を通じて、観測されたスペクトルの特徴的な非有界で連結された性質が強調された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれステートブルベーゲンにおける脆いトポロジーは、磁気輸送測定によって実験的に検出可能か？
• RQ2 総ディラックヘリシティ指数2がWannier関数の形成およびバンドトポロジーにどのように影響するか？
• RQ3 脆いトポロジーによってホフスタッターのバタフライスペクトルにどのような特徴的な特徴が現れるか？
• RQ4 脆いトポロジカル系における量子化されたランドウ準位ギャップは、すべての自明なバンドギャップを貫通するか？
• RQ5 保護された表面状態や従来のトポロジカル不変量が存在しない状況でも、脆いトポロジーを特定できるか？

主な発見

• 0.5°のねじれ角度近傍におけるねじれステートブルベーゲンのホフスタッターのバタフライスペクトルは、脆いトポロジーにより、連続的かつ拡張的で、非有界かつ連結された構造を示す。
• 総ディラックヘリシティ指数2の存在により、指数的に局在化した対称的Wannier関数の存在が不可能となり、これが脆いトポロジーを示唆する。
• 量子化されたランドウ準位ギャップが、常にすべての自明なバンドギャップを貫通し、脆いトポロジーの分光的指紋を提供する。
• Wannier表現へのトポロジカル障害があるため、脆いトポロジーはすべてのねじれ角度で安定である。
• 観測されたスペクトル的特徴は、自明または従来のトポロジカル系とは明確に異なる。
• 本研究は、相関する2次元材料における脆いトポロジカル状態を同定するための新たな実験的手法を確立した。