[論文レビュー] Finite difference solution of radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic flow past a vertical cylinder with heat and mass transfer

Motapon Njikam Ismail, Ghada F. Mohamadien+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2012

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、放射熱移動および磁場効果を組み込んだ非定常自由対流MHD流れを解析するため、Crank-Nicolson法を用いた有限差分解法を提示する。結果は、放射の増加が速度および温度プロファイルを向上させることを示しており、既存の文献基準と良好に一致し、高温工学システムにおける予測能力の向上を実現する。

ABSTRACT

We study effects of both magnetic field and radiation on unsteady free convective magnetohydrodynamic (MHD) flow under the influence of heat and mass transfer. An implicit finite difference scheme of Crank-Nicolson method is used to analyze the results. The governing boundary layer equations along with the initial and boundary conditions are casted into a dimensionless form which results in a more precise solution. We determine the change in velocity under the influence of radiation and magnetic field with temperature and concentration taken into account. A code is constructed (FORTRAN 6.5) to obtain predictions following from the numerical solution which have been compared with the existing information in the literature, and a very good agreement is obtained. The results obtained through this study will be helpful in the prediction of flow and heat transfer in the presence of magnetic field and radiation.

研究の動機と目的

• 垂直シリンダー上における非定常自由対流MHD流れに及ぼす磁場および放射熱移動の併用効果を調査すること。
• 変動するプラントル数およびシュミット数を伴う一時的境界層条件下での熱および物質移動特性を分析すること。
• 放射および磁場効果が速度、温度および濃度プロファイルに与える影響を正確に捉える数値モデルを構築すること。
• 数値的解法の信頼性および正確性を確保するため、既存の文献データと比較して有限差分解を検証すること。
• MHD対流に伴う放射熱移動を含む高温工学的応用分野における予測フレームワークを提供すること。

提案手法

• 運動量、エネルギー、および種粒子濃度の境界層方程式を導出し、次に無次元化する。
• 放射熱移動は、光学的に厚い流体を想定し、ローゼルト近似を用いて放射フラックスを温度勾配に簡略化する。
• 非線形かつ結合された偏微分方程式系を解くために、Crank-Nicolson法に基づく陰解法の有限差分スキームを適用する。
• 一時的流れの初期および境界条件を適切に設定し、FORTRAN 6.5コードを用いてシステムを解く。
• 磁場パラメータ（M）、浮力比（N）、プラントル数（Pr）、シュミット数（Sc）、放射パラメータ（F）などの無次元パラメータを用いて流れの挙動を分析する。
• 一貫した離散化および反復的解法技術により、数値スキームの安定性および収束性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射の組み込みが、垂直シリンダー上における非定常MHD流れの速度、温度および濃度プロファイルにどのように影響を与えるか。
• RQ2 磁場および放射の併用効果が、自由対流の境界層の時間的発展に及ぼす統合的影響は何か。
• RQ3 プラントル数およびシュミット数が、放射および磁場効果の下で熱境界層および濃度境界層にどのように作用するか。
• RQ4 横方向の磁場が存在する状況で、放射が熱移動および流体速度をどの程度向上させるか。
• RQ5 数値的予測は既存の文献とどの程度一致するか。また、Crank-Nicolson有限差分法のこの文脈における正確性はいかがなものか。

主な発見

• Crank-Nicolson法を用いた有限差分解は、Pullepuら（2008年）およびDekaとPaul（2011年）の発表結果と良好に一致し、数値モデルの妥当性が裏付けられた。
• 放射パラメータ（F）を増加させると、速度および温度プロファイルが顕著に上昇し、径方向に急勾配が観察された。
• 放射が存在しない場合、温度プロファイルはより急勾配を示しており、放射が熱抵抗を低減し、熱移動効率を向上させることを示している。
• 濃度プロファイルは、放射値が高くなるにつれて径方向に広がりを示すが、速度および温度の変化ほど顕著ではない。
• 一時的プロファイルにおいて、アスタリスク（*）で示される時間に流れは定常状態に達しており、遷移時間はプラントル数およびシュミット数に依存する。
• 磁場パラメータ（M）および浮力比（N）は、速度および温度分布に顕著な影響を及ぼし、M値が高くなるとシリンダー表面付近の流れが抑制される。