[論文レビュー] Finite mass corrections in orbifold gauge theories

Gero von Gersdorff, Nikos Irges+1 more|ArXiv.org|Jun 4, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 11被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、オービフォールドゲージ理論における有限質量補正を調査し、1ループの時点で、高次元ゲージ対称性の残渣によって、ブレイン上に局在するヒッグス質量の二次発散が存在しないことを示している。著者らは、ブレイン上にカスティドル型のシフト対称性が存在することを特定し、これがヒッグス質量が量子修正から保護されることを示しており、5次元ゲージ理論を $S^1/Z_2$ にコンパクト化した場合のホソタニメカニズムによって、バリエーションのない非超対称的解決策を提供する。この対称性は、すべての摂動的順序で質量項を禁止し、微調整や質量補正項の必要性を排除する。

ABSTRACT

The Standard Model Higgs boson can be identified with the extra dimensional component of a gauge boson in a higher dimensional theory where the gauge group is broken to the Standard Model group by the orbifold action. In that case the Standard Model symmetry can be radiatively broken by the Hosotani mechanism and the Higgs boson mass is protected from bulk quadratic divergences by the higher dimensional gauge theory without any need of supersymmetry. However the latter does not protect a priori the Higgs mass from brane quadratic divergences. We show by an explicit calculation in the orbifold $S^1/Z_2$ that such effects are absent at one-loop. Moreover we identify the symmetry that protects such brane mass terms to all orders in perturbation theory and thus guarantees the absence of a corresponding mass counterterm

研究の動機と目的

• バリエーションのない高次元ゲージ理論において、微調整を伴わずにヒエラルキー問題を解決すること。
• オービフォールドコンパクト化において、ブレイン上に局在する二次発散がヒッグスボソンの質量項を生成できるかどうかを調査すること。
• ブレイン上でのヒッグス質量の量子修正から保護する背後にある対称性を特定すること。
• このような発散の不在が偶然ではなく、高次元ゲージ不変性の残渣によって強制されていることを確立すること。

提案手法

• \mathcal{G} = U(3)_c \times U(3)_w を持つ5次元ゲージ理論の $S^1/Z_2$ オービフォールドコンパクト化を分析すること。
• バルクおよびブレイン上でのヒッグス質量補正の1ループ計算を実行すること。
• 高次元ゲージ対称性から生じる、ブレイン上での局所的 $\mathbb{R}^{d_{\mathcal{K}}}$ シフト対称性を特定し、$\xi^\hat{a}(x_5)$ でパrameter化すること。
• この対称性の下でのバルクおよびブレイン場の変換則を導出し、特に $\delta_{\mathcal{K}} A_5^{\hat{a}} = \partial_5 \xi^{\hat{a}}$ を得ることで、質量項の禁止を示すこと。
• この対称性の下で場強度 $F_{\mu 5}^{\hat{a}}$ が不変であることに基づき、ブレイン上に局在する演算子の許容範囲を制約すること。
• この対称性を適用して、$A_5^{\hat{a}} M_{\hat{a}\hat{c}} A_5^{\hat{c}} \delta(x_5)$ のような項が不変でないため、禁止されることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレイン上に局在する二次発散による有限質量補正が、1ループの時点でオービフォールドゲージ理論においてヒッグス質量項を生成できるか？
• RQ2 このような発散からヒッグス質量を保護する、何らかの対称性が存在するか？
• RQ3 このような発散の不在は偶然的であるか、それともより深い対称性によって強制されているか？
• RQ4 5次元ゲージ理論におけるホソタニメカニズムは、バリエーションのないヒエラルキー問題の解決策を提供できるか？
• RQ5 高次元ゲージ不変性の残渣は、ブレイン上に局在する演算子の構造をどのように制約するか？

主な発見

• $S^1/Z_2$ オービフォールドコンパクト化において、ブレイン上でのヒッグス質量に対して1ループの二次発散は生成されない。
• 5次元ゲージ対称性に由来する、ブレイン上に存在する残渣 $\mathbb{R}^{d_{\mathcal{K}}}$ シフト対称性が、ヒッグスボソンのブレイン上に局在する質量項を禁止する。
• この対称性は摂動理論のすべての順序で保存され、したがってヒッグスのすべてのループレベルで質量補正項が不要であることを示唆する。
• この対称性は $\delta_{\mathcal{K}} A_5^{\hat{a}} = \partial_5 \xi^{\hat{a}}$ として作用し、質量項が不変でないため、それらの存在が排除される。
• ブレイン上での場強度 $F_{\mu 5}^{\hat{a}}$ がこの対称性に対して不変であることは、その有効理論における制約役割を確認する。
• 高次のループ発散は依然として存在するが、波動関数の正規化に吸収され、明示的な質量補正項の必要性はない。