[論文レビュー] Finite N Heterotic Matrix Models and Discrete Light Cone Quantization

Luboš Motl, Leonard Susskind|ArXiv.org|Aug 15, 1997

Algebraic structures and combinatorial models被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、離散的光円錐量子化（DLCQ）を用いて、有限N行列理論をヘテロティックスティンに拡張し、奇数NのO(N)理論が縦方向で反周期的場を記述することを示している。本研究は、有限Nモデルが固定された縦方向運動量を有するM理論およびヘテロティックスティン理論の部分理論を捉えているという新たな証拠を提供し、DLCQフレームワーク内の整合性問題を解決する。

ABSTRACT

The finite N version of Matrix theory describes M-theory and superstrings in so-called discretized light cone quantization (DLCQ). Its role has been explained for M-theory in 11 dimensions and for type IIA theory. We show novelties which arise by generalizing the ideas to heterotic strings. The states which arise in O(N) theories with odd N we interpret as fields which are antiperiodic in the longitudinal direction. Consistency of these ideas provides a new evidence for the conjecture that finite N models describe sectors with a given longitudinal momentum.

研究の動機と目的

• 有限N行列理論をIIA型およびM理論にとどまらず、ヘテロティックスティン理論へと拡張すること。
• Nが奇数のときのO(N)行列モデルにおける状態の物理的解釈を調査すること。
• 有限NモデルがDLCQにおいて固定された縦方向運動量を有する部分理論を記述する際の整合性を確立すること。
• 境界条件、特に反周期的場の役割がヘテロティックスティン理論の行列モデル構成において果たすものについて明確化すること。

提案手法

• 有限Nヘテロティック行列モデルに離散的光円錐量子化（DLCQ）を適応する。
• 奇数NのO(N)行列モデルのスペクトルを分析し、縦方向に反周期的境界条件を満たす状態を同定する。
• 群論と対称性解析を用いて、反周期的場がDLCQフレームワーク内での物理的状態としてどのように出現するかを解釈する。
• 得られた状態を光的円筒上に compactified されたヘテロティックスティン理論における期待される状態と比較する。
• 有限縦方向運動量におけるヘテロティックスティン理論の既知の結果と一致することから、モデルの整合性を示す。
• 有限N行列理論が固定運動量を有するM理論の部分理論を記述するとする予想を、ヘテロティックスティン理論の部分理論へと拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 奇数NのO(N)行列モデルは、DLCQ下でヘテロティックスティン理論における物理的状態をどのように記述するか？
• RQ2 有限N行列モデル内での縦方向における反周期的境界条件の物理的解釈は何か？
• RQ3 有限Nヘテロティック行列モデルは、固定された縦方向運動量を有するM理論およびヘテロティックスティン理論の部分理論を一貫して記述できるか？
• RQ4 行列モデルの文脈において、DLCQフレームワークはIIA型およびM理論からヘテロティックスティン理論へどのように一般化されるか？
• RQ5 このモデルは、有限N行列モデルが特定の運動量部分理論を記述するとする予想にどのような証拠を提供するか？

主な発見

• 奇数NのO(N)行列モデルにおける状態は、ヘテロティックスティン理論と整合的である縦方向で反周期的な場として解釈される。
• 有限N行列理論が固定された縦方向運動量を有するM理論の部分理論を記述するとする予想に対する、新たな整合性の確認が得られた。
• この構成により、IIA型およびM理論からヘテロティックスティン理論へのDLCQフレームワークの拡張に成功し、重要な物理的性質を保ったままである。
• 奇数Nにおける状態の反周期的性質は、行列モデルの構造と対称性から自然に生じ、追加の仮定なしに得られる。
• 結果は、有限N行列モデルがM理論およびヘテロティックスティン理論の特定の運動量部分理論を捉えているというより広範な予想を支持する。
• 本研究は、DLCQにおけるM理論およびヘテロティックスティン理論の非摂動的定式化としての行列理論の基盤を強化する。