[論文レビュー] Finite size effect on Dissociation and Diffusion of chiral partners in Nambu-Jona-Lasinio model

Paramita Deb, Sabyasachi Ghosh+3 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2020

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 52被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、Nambu-Jona-Lasinio (NJL) モデル内におけるキラル・パートナーズ（πおよびσメソン）の解離、拡散、電導度に及ぼす有限サイズ効果を調査する。有限体積を運動量カットオフを用いて導入することで、質量、幅、拡散係数、電導度が対称性の回復相へと統合される温度が、無限体積極限と比較して低くなることが判明した。これは、有限サイズ効果に起因する低減により、拡散および電導度の強度が低下するためである。

ABSTRACT

Along with masses of pion and sigma meson modes, their dissociation into quark medium provide a detail spectral structures of the chiral partners. Present article has studied a finite size effect on that detail structure of chiral partners by using the framework of Nambu-Jona-Lasinio model. Through this dissociation mechanism, their diffusions and conductions are also studied. The masses, widths, diffusion coefficients, conductivities of chiral partners are merged at different temperatures in restore phase of chiral symmetry, but merging points of all are shifted in lower temperature, when one introduce finite size effect into the picture. The strengths of diffusions and conductions are also reduced due to finite size consideration.

研究の動機と目的

• 有限系サイズがNambu-Jona-Lasinioモデル内のキラル・パートナーズ（πおよびσメソン）のスペクトル的性質に与える影響を調査すること。
• 有限体積がクォーク媒体へのメソン解離（質量および幅の変更を含む）に与える影響を検討すること。
• キラル対称性の回復相におけるキラル・メソンの拡散係数および電気伝導度に対する有限サイズ補正を分析すること。
• メソン系におけるキラル対称性回復の臨界温度が、有限体積効果によってどのようにシフトするかを特定すること。

提案手法

• ボソンには周期的境界条件、フェルミオンには反周期的境界条件を用いた有限体積正則化を導入した2フラバーNambu-Jona-Lasinio (NJL) モデル内で形式的枠組みを構築する。
• 系サイズRに対し、下限運動量カットオフλ = π/Rを導入し、無限大の運動量和を離散的運動量上の有限和に置き換える。
• 有限体積補正を含む熱力学的ポテンシャルを導出し、クォーク自己エネルギーおよびキラル凝集体σfを修正する。
• クォーク双線形演算子の2点相関関数からメソン質量および崩壊幅を計算し、有限体積補正を適用する。
• 線形応答理論とKubo公式を用いて拡散係数および電導度を導出し、スペクトル関数に対する有限体積補正を施す。
• さまざまな温度および系サイズにおいて、ギャップ方程式およびスペクトル関数を自己無撞着に解くことで数値的結果を取得する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限体積効果は、NJLモデル内におけるキラル・パートナーズ（πおよびσメソン）の解離およびスペクトル構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 キラル・パートナーズの質量、幅、拡散係数、電導度が、対称性回復相へと統合される温度は何か？ そして、有限サイズ効果はその統合点をどのように変化させるか？
• RQ3 有限サイズ効果により、キラル・メソンの拡散および電導度が無限体積極限と比較してどの程度抑制されるか？
• RQ4 有限体積補正は、メソン系におけるキラル対称性回復の臨界温度をどのようにシフトさせるか？

主な発見

• 有限サイズ効果により、メソン質量、幅、拡散係数、電導度の統合温度が、無限体積極限と比較して回復相へと低くなる。
• 有限体積系では、スペクトル重みの抑制および運動量空間のカットオフに起因し、キラル・パートナーズの拡散および電導度の強度が低下する。
• 有限体積補正により、下限運動量カットオフλ = π/Rが導入され、低運動量モードが抑制され、πおよびσメソンのスペクトル関数が変化する。
• 物理的量（質量、幅、拡散、電導度）の統合が、有限系では低温で発生するため、キラル対称性回復の開始が遅れる。
• 有限サイズ効果は、連続的積分が離散的運動量和に置き換えられる低運動量領域で最も顕著であり、長波長フラクチュエーションが抑制される。
• このモデルは、実験的測定（例：RHIC/LHCにおける重イオン衝突）において、メソン性質を正確に抽出するためには、これらの有限サイズ補正を考慮する必要があることを示している。