[論文レビュー] Finite temperature field theory and phase transitions

M. Quirós|ArXiv.org|Jan 14, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 5被引用数 185

ひとこと要約

本稿は、有限温度場理論およびその相転移への応用について包括的なレビューを提供しており、$\overline{\rm MS}$スキームにおける有効ポテンシャルと熱的トンネル効果に焦点を当てている。標準模型（SM）および最小超対称標準模型（MSSM）における電弱相転移を分析し、電弱ビアリオジェネシスに不可欠な強発散性第一種相転移が、ヒッグス粒子質量が90–105 GeVの間、およびストップ質量が約100–165 GeVの範囲で実現可能であることを示している。これは混合パラメータに依存する。

ABSTRACT

We review different aspects of field theory at zero and finite temperature, related to the theory of phase transitions. We discuss different renormalization conditions for the effective potential at zero temperature, emphasizing in particular the MS-bar renormalization scheme. Finite temperature field theory is discussed in the real and imaginary time formalisms, showing their equivalence in simple examples. Bubble nucleation by thermal tunneling, and the subsequent development of the phase transition is described in some detail. Some attention is also devoted to the breakdown of the perturbative expansion and the infrared problem in the finite temperature field theory. Finally the application to baryogenesis at the electroweak phase transition is done in the Standard Model and in the Minimal Supersymmetric Standard Model. In all cases we have translated the condition of not washing out any previously generated baryon asymmetry by upper bounds on the Higgs mass.

研究の動機と目的

• 実時間および虚時間のアプローチを用いて、有限温度場理論の形式的体系をレビューすること。
• ビアリオジェネシスに必要不可欠な強発散性第一種電弱相転移が成立する条件を分析すること。
• 物理的真空が安定であり、バリオン数非対称性が保存されるようなSMおよびMSSMにおける妥当なパラメータ領域を特定すること。
• ゼロ温度および有限温度における有効ポテンシャルの役割を検討し、正規化および赤外発散の問題を含む。
• ヒッグス粒子質量の制限およびストップ混合パラメータの制約下で、電弱ビアリオジェネシスの実現可能性を評価すること。

提案手法

• 経路積分形式およびレジェンドル変換を用いて、ゼロ温度における有効作用および有効ポテンシャルを定義する。
• $\overline{\rm MS}$正規化スキームを用いて有効ポテンシャルを計算し、その正規化群における不変性に特に注目する。
• 有限温度場理論における実時間形式と虚時間形式を比較し、簡単な場合においてそれらの等価性を証明する。
• 第一種相転移の文脈で、気泡核生成を熱的トンネル効果および相転移ダイナミクスによってモデル化する。
• SMおよびMSSMにおける電弱相転移の強度を評価するために、二ループ補正付き有効ポテンシャル計算を用いる。
• バリオン数洗い流しの制約を課し、ヒッグス粒子質量の上限を導出し、妥当なパラメータ空間を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビアリオジェネシスに不可欠な強発散性第一種電弱相転移を実現するための条件は何か？
• RQ2 $\overline{\rm MS}$正規化スキームが有効ポテンシャルおよび相転移ダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ3 ストップ混合およびヒッグス粒子質量がゼロ温度における物理的真空の安定性に果たす役割は何か？
• RQ4 二段階相転移が発生可能であり、そのような状況がどのパラメータ条件下で成立するか？
• RQ5 摂動的有効ポテンシャルの結果と非摂動的格子計算の結果は、どのように比較できるか？

主な発見

• ヒッグス粒子質量が90 GeVから105 GeVの間であれば、実験的制限と整合する強発散性第一種電弱相転移が可能である。
• 小さなストップ混合の下では、ヒッグス粒子質量が約95 GeV未満であれば、物理的真空はゼロ温度において絶対的に安定である。
• $\widetilde{A}_t \simeq 0$ の場合、絶対的真空安定性の領域は $m_h \lesssim 95$ GeV に制限されるが、より大きな $\widetilde{A}_t$ 値では、より広い妥当なパラメータ空間が許容される。
• 特に $\widetilde{A}_t \sim 200-300$ GeV の場合、$T_c^U > T_c$ および $\widetilde{m}_U < \widetilde{m}_U^c$ を満たす領域では、二段階相転移が発生する可能性がある。
• ストップ質量が100 GeVから165 GeVの間であれば、ビアリオジェネシスに適したパラメータ空間が得られ、特に $m_{\tilde{t}} \simeq 165$ GeV および $\widetilde{A}_t \simeq 0$ の場合に顕著である。
• 非摂動的格子計算は、摂動的二ループ有効ポテンシャルの結果が相転移の強度に関して妥当であることを確認している。