[論文レビュー] Finite-temperature phase transition of $N_{f}=3$ QCD with exact center symmetry

Tatsuhiro Misumi, Takumi Iritani+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、$16^3\times4$ および $20^3\times4$ のスピン格子上で、$m_{PS}/m_V = 0.70$ の条件下で、正確な $Z_3$ 中心対称性を保つ $N_f=3$ QCD の有限温度相転移を格子シミュレーションを用いて調査した。フレーバー依存のねじれた境界条件を導入することで、ポリakovループのヒステリシスによって示される一次相転移としての脱コンfinement転移が観測された。一方、手術的対称性破れはクロスオーバー的であり、同様のヒステリシスを示し、中心対称性破れと手術的対称性破れの密接な関係が示唆された。高温相ではフレーバー対称性破れが観測された。

ABSTRACT

For the $Z_{3}$-symmetric lattice QCD-like theory ($Z_3$-QCD), in which $SU(3)$ gauge theory is coupled with three fundamental Wilson quarks with flavor-dependent twisted boundary conditions, we calculate the expectation values of Polyakov loop and chiral condensate as functions of temperature on $16^3 imes4$ and $20^3 imes 4$ lattices with $m_{PS}/m_{V}=0.70$ fixed. We find the first-order phase transition with respect to the $Z_{3}$ center symmetry, where the Polyakov loop exhibits a hysteresis depending on the initial condition of thermalization process. We also show that the crossover behavior of chiral condensate around the critical temperature of the center transition and the manifestation of flavor symmetry breaking in the high-temperature phase.

研究の動機と目的

• 正確な $Z_3$ 中心対称性を有する有限温度 QCD における脱コンフィネーションと手術的対称性の回復の相乗的相互作用を調査すること。
• 制御された対称性条件下で、$N_f=3$ QCD における脱コンフィネーション転移と手術的相転移が一致するかどうかを明確にすること。
• 高温相における手術的対称性破れおよびフレーバー対称性破れに及ぼす $Z_3$ ねじれた境界条件の影響を検討すること。
• 大規模数値シミュレーションを用いて、$16^3\times4$ および $20^3\times4$ の格子上で、ポリakovループおよび手術的対称性破れの臨界行動を特定すること。

提案手法

• Iwasaki ゲージ作用とナチュラルウィルソンフェルミオンを用いた格子シミュレーションを実施し、時間方向にフレーバー依存のねじれた境界条件を導入することで、$Z_3$ 中心対称性を保存した。
• $Z_3$ ねじれた境界条件は、$u$-クォークに対して $U_4(\vec{x},\tau=N_\tau) = -U_4(\vec{x},\tau=0)$ と定義され、$d$-および $s$-クォークに対しては $e^{\pm 2\pi i/3}$ の位相シフトが適用され、虚数化学ポテンシャル $\mu_I = 0, 2\pi/3, 4\pi/3$ に相当する。
• 各クォークフレーバーのフェルミオン行列式の計算には、有理的ハイブリッドモンテカルロ（RHMC）アルゴリズムが用いられた。
• 物理的線の維持は、$16^4$ 格子上でのゼロ温度シミュレーションにより行われ、各 $\beta$ に対してヘッジパラメータ $\kappa$ を調整して $m_{PS}/m_V = 0.70$ を固定した。
• ヒステリシスを調べるため、高温および低温の初期条件を用いた熱化処理が実施された。
• 手術的対称性破れおよびポリakovループの期待値は、$\beta$ の関数として測定され、$\beta$ が温度の代理として用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確な中心対称性から予想されるように、$Z_3$-QCD モデルはポリakovループのヒステリシスを示す一次相転移を示すか？
• RQ2 $Z_3$-QCD における手術的クロスオーバー転移は、標準的三フレーバー QCD と比較して、温度的および挙動的側面でどのように異なるか？
• RQ3 $Z_3$ ねじれた境界条件の影響により、低温相ではフレーバー対称性が保存され、高温相では破れるか？
• RQ4 $Z_3$ 中心対称性は、手術的対称性破れの臨界行動および Nambu-Goldstone モードの数にどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• $16^3\times4$ および $20^3\times4$ の両格子上において、熱化の初期条件に依存するポリakovループのヒステリシスを示す一次相転移が $Z_3$-QCD で観測された。
• 手術的対称性破れは、中心転移と同一の $\beta$ 範囲でクロスオーバー的転移を示し、ヒステリシスを伴うため、脱コンフィネーションと手術的対称性回復の強い相関が示唆された。
• 手術的対称性破れの減少率は、標準的三フレーバー QCD よりも速く、有効な手術的対称性の回復が強化されている可能性を示唆した。
• 高温相では、$u$、$d$、$s$ クォークの手術的対称性破れが非 degenerate となり、$Z_3$ ねじれた境界条件による明示的フレーバー対称性破れが示された。
• 結果は、$Z_3$ フレーバー対称性が低温相では実質的に保存され、高温相では破れるという仮説を支持した。
• $Z_3$-QCD における手術的クロスオーバーの臨界温度は、中心転移と一致しており、両相転移がほぼ一致している可能性を示唆した。